（新课标）2018-2019学年高考物理 1.1.7 生活中的圆周运动学案.doc

1.1.7生活中的圆周运动学习目标核心凝炼1.会应用向心力和向心加速度的公式解决实际问题。4个实例铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动2.会在具体问题中分析向心力的来源。3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。一、火车转弯问题观图助学火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗？火车转弯的向心力来源是什么？火车的车轮设计有什么特点？1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。2.向心力的来源(1)若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供。理解概念判断下列说法是否正确。(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。()(2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。()(3)火车通过弯道时必须按规定速度行驶。()二、拱形桥观图助学同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车对地面的压力更大？汽车过凸形桥与凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力FnmgFNmFnFNmgm对桥的FNmgmFNmgm结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 理解概念判断下列说法是否正确。(1)汽车驶过凸形桥最高点，对桥的压力可能等于零。()(2)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是竖直向上的。()(3)汽车驶过凹形桥最低点时，对桥的压力一定大于重力。()三、航天器中的失重现象观图助学空间站中的宇航员(1)空间站中的物体为什么能漂浮在空中？(2)空间站中的宇航员为什么躺着与站着一样舒服？(3)我国宇航员王亚平为什么能在空间站做“水球”实验？1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mgFNm，所以FNm(g2)。2.失重状态：当v时，座舱对宇航员的支持力FN0，宇航员处于完全失重状态。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。()(2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用。()四、离心运动观图助学(1)摩托车赛车过弯道时为什么向内侧倾斜？车速过快容易向哪一侧甩出去？(2)滑雪运动员过弯道时为什么向内侧倾斜？否则容易向哪一侧甩出去？(3)旋转拖把为什么能把拖把头上的水甩干？1.定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。3.应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。理解概念判断下列说法是否正确。(1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。()(2)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。()(3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。()铁路的弯道问题观察探究火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图1所示，请思考下列问题：图1重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？火车受力如何？运动特点如何？(2)火车以规定的速度转弯时，什么力提供向心力？(3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？答案(1)火车转弯处，外轨高于内轨；由于外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力；火车转弯处虽然外轨高于内轨，但火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即在同一水平面内做匀速圆周运动，即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。(2)火车以规定的速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力。(3)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力。探究归纳1.火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力。2.转弯轨道受力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图2所示，有mgtan m，则v0，其中R为弯道半径，为轨道平面与水平面的夹角(tan )，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。图2(2)若火车行驶速度v0，外轨对轮缘有侧压力。(3)若火车行驶速度v0，内轨对轮缘有侧压力。试题案例 例1 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()图3A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于解析由牛顿第二定律F合m，F合mgtan ，解得v，此时火车受重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，内、外轨道对火车均无侧压力，A、B错误；如图所示，FNcos mg，则FN，故C正确，D错误。答案C例2 (2018菏泽高一检测)有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。解析(1)v72 km/h20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：FNm N1105 N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1105 N。(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtan m。由此可得tan 0.1。答案(1)105 N(2)0.1解答火车转弯问题的两个关键(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。针对训练1 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形确定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是()A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越大解析设轨道平面与水平方向的夹角为，由mgtan m，得tan ，又因为tan sin ，所以。可见v一定时，r越小，h越大，r越大，h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误，D正确。答案AD竖直平面内的圆周运动问题观察探究如图4所示，过山车的质量为m，轨道半径为r，图4(1)过山车能通过轨道最高点时什么力提供向心力？(2)过山车通过最高点时的临界速度是多少？(3)当过山车通过轨道最高点的速度大于临界速度时，过山车对轨道的压力怎样计算？答案(1)由重力和压力的合力提供向心力。(2)最高点的临界条件为mg，故临界速度v。(3)根据FNmg，可得FNmg。由牛顿第三定律知FNFN。探究归纳1.汽车过桥问题的分析(1)汽车过凸形桥：汽车经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力。如图5甲所示。图5由牛顿第二定律得：GFNm，则FNGm。汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，即FNFNGm，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小。当0v时，0时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险。(2)汽车过凹形桥：如图乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则FNGm，故FNGm。由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力FNGm，大于汽车的重力。2.竖直平面内的圆周运动的临界问题(1)细绳模型如图6所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由mgm，得v。图6在最高点时：v时，拉力或压力为零。v时，物体受向下的拉力或压力。v时，物体不能达到最高点。即绳类的临界速度为v临。(2)轻杆模型如图7所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零。图7在最高点时：v0时，小球受向上的支持力FNmg。0v时，小球受向上的支持力0FNmg。v时，小球除受重力之外不受其他力。v时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。即杆类的临界速度为v临0。试题案例 例3 (2018滨州高一检测)长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m2 kg 的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。解析小球在最高点的受力如图所示：(1)杆的转速为2.0 r/s时，2n4 rad/s。由牛顿第二定律得FmgmL2，故小球所受杆的作用力FmL2mg2(0.542210) N138 N，即杆对小球提供了138 N的拉力。由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上。(2)杆的转速为0.5 r/s时，2n rad/s。同理可得小球所受杆的作用力FmL2mg2(0.5210) N10 N。力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下。答案(1)小球对杆的拉力为138 N，方向竖直向上(2)小球对杆的压力为10 N，方向竖直向下竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。针对训练2 (多选)如图8所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()图8A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力解析小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力提供，则可以使绳子的拉力为零，B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v，C正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确。答案CD离心运动观察探究链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出(如图9甲所示)；雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)。甲乙图9(1)链球飞出后受几个力？(2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？(3)物体做离心运动的条件是什么？答案(1)重力和空气阻力。(2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。(3)物体受到的合力不足以提供所需的向心力。探究归纳1.离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力。2.离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。3.离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力(m或mr2)的大小关系决定。图10(1)若Fnmr2(或m)，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动。(2)若Fnmr2(或m)，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动。(3)若Fnmr2(或m)，即“提供”不足，物体做离心运动。(4)若Fn0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出。试题案例 例4 如图11所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图11A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。答案B分析离心运动需注意的问题(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力。(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。(3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即Fmaxm，做离心运动。针对训练3 (多选)如图12所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()图12A.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A项错误；若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B项正确，D项错误；若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C项正确。答案BC生活中的离心现象离心现象是指做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，产生的逐渐远离圆心的运动现象。离心现象在人们的生产、生活中有广泛的应用，例如：离心节速器、离心试验器(飞行员锻炼身体)、离心干燥器、离心沉淀器、洗衣机脱水桶、做棉花糖的机器、硬币自动分拣机 、竞技体育中的铁饼和链球比赛等。离心现象有时候也会带来危害，例如：1.在水平公路上行驶的汽车转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2.高速转动的砂轮、飞轮等因材料强度以及内部裂纹等原因时常发生碎裂而高速射出的伤人事件。【针对练习】(多选)如图13所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图13A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动被甩出，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确。答案CD1.(火车转变问题)(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是()A.当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B.当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供，A正确，B错误；当速度大于v时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，C正确，D错误。答案AC2.(拱形桥问题)一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s解析当FNG时，因为GFNm，所以Gm，当FN0时，Gm，所以v20 m/s。B正确。答案B3.(离心现象问题)(多选)利用离心运动的机械叫做离心机械。下列机械属于离心机械的是()A.洗衣机脱水筒 B.棉花糖制作机C.低温离心机 D.旋转秋千解析离心运动是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，物体远离圆心的运动，因此旋转秋千不属于离心机械。答案ABC4.(竖直面内的圆周运动问题)“快乐向前冲”节目中有这样一个项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，如图14所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可视为质点)，下列说法正确的是()图14A.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D.选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动解析由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有FTmgF向，FTmgF向mg，选项B正确，A错误；选项C中，两力为作用力和反作用力，大小相等，选项C错误；选手到最低点过程中，加速度大小和方向都变化，选项D错误。答案B合格性检测1.下列哪种现象利用了物体的离心运动 ()A.车转弯时要限制速度B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D.离心水泵工作时解析车辆转弯时限速和修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏，离心水泵工作是运用了水的离心运动规律，选项D正确。答案D2.(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号” 飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图1所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确的是()图1A.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用解析做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A、C正确，B、D错误。答案AC3.(2018忻州高一检测)(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是()图2A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径解析当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，即Fnmgtan ，而Fnm，故v。若使火车经弯道时的速度v减小，则可以减小倾角，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R，故A、C正确，B、D错误。答案AC4.如图3所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()图3A. B.2 C. D.解析小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mgm2R，解得，选项C正确。答案C5.(多选)在图4所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上半圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则()图4A.在最高点A，小球受重力和向心力B.在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C.在最高点A，小球的速度为D.在最高点A，小球的向心加速度为2g解析小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FNmgmam，又FNmg，所以a2g，v，选项B、D正确。答案BD6.如图5所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。当小球运动到最高点时，即时速度为v，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是()图5A.mg的拉力 B.mg的压力C.零 D.mg的压力解析当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mgm，解得v，所以时杆对球是支持力，即mgFNm，解得FNmg，由牛顿第三定律，球对杆的作用力是压力，故选项B正确。答案B7.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为()图6A.100 m B.111 m C.125 m D.250 m解析由题意知，8mgm，代入数值得R125 m。选项C正确。答案C8.一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2)在最高点对桥面的压力等于零时，车的速度大小是多少？解析(1)轿车通过凸形桥面最高点时，竖直方向受分分析如图所示：合力FmgFN，由向心力公式得mgFNm，故桥面对车的支持力大小FNmgm(2 000102 000) N1.78104 N根据牛顿第三定律，轿车在桥面最高点时对桥面压力的大小为1.78104 N。(2)对桥面的压力等于零时，向心力Fmgm，所以此时轿车的速度大小v m/s30 m/s答案(1)1.78104 N(2)30 m/s等级性检测9.一重球用细绳悬挂在匀速前进中车厢的天花板上，当车厢突然制动时，则()A.绳的拉力突然变小 B.绳的拉力突然变大C.绳的拉力没有变化 D.无法判断拉力有何变化解析原来匀速运动时，球处于平衡状态，绳子对球的拉力与球受到的重力是一对平衡力，F拉G，当车厢突然制动时，球由于惯性继续保持原来的速度运动，但由于绳子的作用做圆周运动，绳子对球竖直向上的拉力和球受到的重力的合力提供它做圆周运动所需要的向心力。F拉Gm0，所以F拉G，绳的拉力突然变大，故B正确。答案B10.(2018临沂高一检测) (多选)如图7所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()图7A.从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C.在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力解析由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，A对B的压力大于A的重力，D正确。答案BCD11.如图8所示为汽车在水平路面做半径R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了角，则：(重力加速度为g)图8(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数是多少？解析(1)向右转弯(2)对灯受力分析知mgtan m得v(3)车刚好不打滑，有MgM得tan 。答案(1)向右转弯(2)(3)tan 12.如图9所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R。求小球对轨道口B处的压力为多大？图9解析设小球经过B点时的速度为v，小球平抛运动的水平位移xR，竖直方向上2Rgt2。故v。在B点根据牛顿第二定律有Fmgm所以Fmg，根据牛顿第三定律：小球对轨道口B处的压力大小为FFmg。答案mg