2018-2019高中数学 第二讲 证明不等式的基本方法 2.3 反证法与放缩法预习学案 新人教A版选修4-5.docx

2.3 反证法与放缩法预习目标1掌握用反证法证明不等式的方法2了解放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式一、预习要点1.反证法先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题条件(或已证明过的定理、性质、明显成立的事实等)_，以说明_，从而证明原命题成立，我们把它称为_2放缩法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到_，我们把这种方法称为_. 二、预习检测1实数a，b，c不全为0的等价条件为()Aa，b，c均不为0Ba，b，c中至多有一个为0Ca，b，c中至少有一个为0Da，b，c中至少有一个不为02已知abc0，abbcac0，abc0，用反证法求证a0，b0，c0时的假设为()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca，b，c不全是正数 D.abc03要证明2，下列证明方法中，最为合理的是()A综合法 B放缩法C分析法 D.反证法4若x，y都是正实数，且xy2.求证：2和2中至少有一个成立三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点答案1.相矛盾的结论假设不正确反证法2.证明的目的放缩法二、预习检测1【解析】实数a，b，c不全为0的含义即a，b，c中至少有一个不为0，其否定则是a，b，c全为0，故选D.【答案】D2.【解析】a0，b0，c0的反面是a，b，c不全是正数，故选C.【答案】C3.【解析】由分析法的证明过程可知选C.【答案】C4.【证明】假设2和0且y0，所以1x2y，且1y2x，两式相加，得2xy2x2y，所以xy2，这与已知条件xy2矛盾，因此2和2中至少有一个成立