2018高中数学 第1章 立体几何初步 第三节 空间几何体的表面积和体积习题 苏教版必修2.doc

几何体的有关计算问题（答题时间：20分钟）1. 正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为（ ）A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：22. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 （ ）A. B. C. D. 3. 正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 。4. 已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_。5. 若球O1、O2表面积之比，则它们的半径之比_。6. 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，ACBC，且ABR，那么A，B两点的球面距离为_，球心到平面ABC的距离为_。7. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_。（只须写出一个可能的值）8. 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是侧面的中心，求三棱锥的体积。9. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求点C到平面A1BD的距离。1. C 2. B 3. 84. 5. 26. R R 解析：ABR，AOB为等边三角形。AOB，A，B两点的球面距离为R。又ACBC，所以过A，B，C三点的截面圆的圆心O为AB的中点。球心到平面ABC的距离OOR。7. 解析：随意画出一四面体即可，如一边长为1而其余边长都为2的四面体，求出底面积后，高可以通过连接相应边的中点和顶点从而和侧棱构成三角形，进而利用等积变换求解。8. 解析：。9. a 解析：点C到平面A1BD的距离就是三棱锥CA1BD的底面A1BD上的高h的距离.本题我们利用等积变换求解。SADBSCBD，。ha，点C到平面A1BD的距离为a。