2019版高考物理一轮复习 第七章 静电场 课后分级演练21 电场能的性质.doc

课后分级演练(二十一) 电场能的性质【A级基础练】1(2017河北省三市联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是()A5Q B3QC2QDQ解析：A由vt图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑引力大于点电荷B对其的库仑引力，根据库仑定律，在D点，kk，即QA4Q，故选项A正确，B、C、D错误2.(2017河南省洛阳市高三统考)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则()A小球带负电B电场力跟重力是一对平衡力C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D运动过程中小球的机械能守恒解析：B根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动知，电场力跟重力一定平衡，故电场力一定向上，小球带正电，选项A错误，B正确小球在从a点运动到b点的过程中，克服电场力做功，电势能增大，选项C错误小球在运动过程中动能不变，机械能做周期性变化，不守恒，选项D错误3.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A等于35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 V解析：Cab段平均场强大于bc段平均场强，由匀强电场场强公式E知UabUbc，故Uab15 V，Ubc15 V，所以B35 VC正确4(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是()解析：BC匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确5.(多选)(2017山东潍坊模拟)如图所示，图中K、L、M为静电场中的三个相距较近的等势面一带正电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动已知粒子在ab段做减速运动下列判断中正确的是()A粒子在a点的电势能小于在d点的电势能B粒子在a点的电势能大于在d点的电势能CK、L、M三个等势面的电势关系为KLLM解析：ACb、d在同一等势面上，粒子从a到b做减速运动，电场力做负功，电势能增加，故在a点的电势能小于在d点的电势能，A正确，B错误；由带正电粒子在电势高的点电势能大，可知M的电势最高K的电势最低，故C正确，D错误6(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示一个带电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)，则下列说法正确的是()AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E1 V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C到A的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差UAB5 V解析：AD由题图乙知，小物块在B点时加速度最大，大小为2 m/s2，据qEma得B点场强最大，大小E1 V/m，A正确由C到A的过程中小物块的速度增大，动能增大电势能始终在减小，故电势逐渐降低，B、C错误根据动能定理有qUABmvmv，解得UAB5 V，D正确7.如图，半径为R的均匀带电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析：A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知C、D项错误在球壳外，电场力做正功，动能增大，且由F库k可知随r的增大，F库减小，体现为Ekr图线的斜率减小，故选项A正确，B错误8.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R5 m的圆，圆上有一个电荷量为q1108 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为，P沿圆周移动时，其电势能Ep2.5105sin (J)，则()Ax轴位于零势面上B电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向Cy轴位于零势面上D电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向解析：A由Ep2.5105sin (J)知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当90时，Ep2.5105 JEqR，解得E500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误9两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()Aq1、q2为等量异种电荷BN、C两点间场强方向沿x轴负方向CN、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小解析：C根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由Epq知，电势能先减小后增大，D错10.(2017贵州铜仁市模拟)如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB 2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()A.B.C.D.解析：C粒子在竖直方向做匀减速直线运动2ghv电场力做正功，重力做负功，则根据动能定理有qUmghmvmv解方程可得，A、B两点电势差为.【B级提升练】11.(多选)(2017河南开封模拟)如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，电场方向与四边形ABCD平行，其中M为AD的中点，N为BC的中点一个电荷量为q的带正电粒子，从A点移动到B点过程中，电势能减小W1，若将该粒子从D点移动到C点，电势能减小W2，下列说法正确的是()A匀强电场的场强方向必沿AB方向B若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WC若D、C之间的距离为d，则该电场的场强大小为ED若M、N之间的距离为d，该电场的场强最小值为E解析：BD由A到B或者由D到C，电场力对粒子做正功，电势能减少，匀强电场的场强具体方向不能确定，故选项A错误；因为电场是匀强电场，则M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即M，N，可得WMNqUMNq(MN)q()(AB)q(DC)q，故B正确；由于场强的方向无法确定，故选项C错误；根据上述推论有UMN，若M、N两点正好处于同一条电场线上，距离d为过M和N的两个等势面之间距离的最大值，该电场的场强有最小值，即E，故选项D正确12(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度为零Bx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123C粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动Dx2x3段是匀强电场解析：ABD根据电势能与电势的关系Epq及场强与电势的关系E得E()，由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确由题图可看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，由A知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动x1x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确根据电势能与电势的关系Epq可知粒子带负电，q2，故B正确13.转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能如图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根长为l的绝缘轻质刚性杆组成的正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m、电荷量均为q的点电荷，其中a点带负电荷，其余b、c、d三点带正电荷，正方形可绕中心竖直轴O在水平面内自由转动现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能下列分析正确的是(分析时可不考虑竖直转动轴O处的摩擦力)()A在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动B在电场力作用下装置从静止开始将沿逆时针方向连续转圈C在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能EkmEqlD在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度km解析：D开始时a受电场力向右，而c受电场力向左，故在电场力作用下装置从静止开始将向逆时针方向转动，选项A错误；当整个装置转过90时，a受水平向右的电场力，c受水平向左的电场力，两力方向均通过转动轴，而b、d均受水平向左的电场力，故装置在此位置速度最大，同理，转过此位置后装置将减速转动，再转过90时速度为零，选项B错误；在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能等于电场力做的功，即EkmW2EqlEql，选项C错误；由题意可知4m(kml)2Ekm，解得km，选项D正确14.如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以初超度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是()A粒子在x2点的速度为0B从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为D若v0，则粒子在运动过程中的最大动能为3q0解析：C根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由x图象，画出沿x轴方向的场强方向(图中箭头指向)及各点电势分布如图所示由图示知，O和x2两点电势相等，O到x2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x2点的速度为v0，选项A错误；从x1到x3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B错误；从x3到x4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能到达x4点，需能到达x3点假设粒子恰好到达x3，由动能定理得Wq0mv，故v0大小至少为，选项C正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为q0，若v0，则动能最大值为2q0，选项D错误15.静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势随x的分布如图所示，图中0和d为已知量一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动已知该粒子质量为m、电荷量为q(q0)，经过坐标原点时速度为v.求：(1)粒子在电场中所受电场力的大小(2)A点离坐标原点O的距离(3)粒子的运动周期解析：(1)由题意知，匀强电场的电场强度的大小E由FqE解得粒子所受电场力的大小F(2)由题意得，粒子在A点时，速度为零设A点离坐标原点O能距离为x，则粒子运动的加速度大小a，v22ax，两式联立解得x(3)粒子在四分之一周期内vat粒子的运动周期T4t，联立解得T答案：(1)(2)(3)