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专题对点练51.11.6组合练(限时45分钟,满分80分)一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2018浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.(2018浙江,4)复数21-i(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.命题“y=f(x)(xM)是奇函数”的否定是()A.xM,f(-x)=-f(x)B.xM,f(-x)-f(x)C.xM,f(-x)=-f(x)D.xM,f(-x)-f(x)4.设x,yR,则“x1或y1”是“xy1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题p:函数y=lg(1-x)在(-,1)内单调递减,命题q:函数y=2cos x是偶函数,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)6.学校艺术节对同一类的,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:甲说:“或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,项作品未获得一等奖”;丁说:“作品获得一等奖”.若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.B.C.D.7.执行右面的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.58.(2018广东四校联考)已知两个单位向量a,b的夹角为120,kR,则|a-kb|的最小值为()A.B.32C.1D.9.集合A=y|y=2x,xR,B=xZ|-2x4,则AB=()A.x|0x4B.1,2,3C.0,1,2,3D.10.九章算术是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为()A.176升B.升C.11366升D.10933升11.庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S1516,6364,则输入的n的值为()A.7B.6C.5D.412.我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5(单位:升),则输入k的值为()A.4.5B.6C.7.5D.9二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018上海,8)在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且|EF|=2,则AEBF的最小值为.14.某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名, x和y须满足约束条件2x-y5,x-y2,x0,B=xZ|-2xn不成立,执行循环体,S=,k=2+1=3;判断3n不成立,执行循环体,S=,k=3+1=4;判断4n不成立,执行循环体,S=1516,k=4+1=5;判断5n不成立,执行循环体,S=3132,k=5+1=6;判断6n不成立,执行循环体,S=6364,k=6+1=7.由于输出的S1516,6364,可得:当S=3132,k=6时,应该满足条件6n,即5n6,可得输入的正整数n的值为5.故选C.12.B解析 模拟程序的运行,可得n=1,S=k,满足条件n4,执行循环体,n=2,S=k-k2=k2,满足条件n4,执行循环体,n=3,S=k2-k23=k3,满足条件n4,执行循环体,n=4,S=k3-k34=k4,此时,不满足条件nb,则a-b=2,AE=(1,a),BF=(-2,b),a=b+2,所以AEBF=(1,a)(-2,b)=-2+ab=-2+(b+2)b=b2+2b-2=(b+1)2-3,故所求最小值为-3.14.7解析 由于某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,且x和y须满足约束条件2x-y5,x-y2,x5.画出可行域如图所示.对于须要求该校招聘的教师人数最多,令z=x+yy=-x+z,则题意转化为在可行域内任意取x,y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1,截距最大时的直线为过x=4,2x-y-5=0(4,3)时使得目标函数取得最大值为z=7.15.6解析 作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界).由z=3x+2y,得y=-x+z,作直线y=-x并平移,显然当直线过点B(2,0)时,z取最大值,zmax=32+0=6.16.解析 由题意,取双红乙盒中得红牌,取双黑丙盒中得黑牌,取一红一黑时乙盒中得不到红牌,丙盒中得不到黑牌,故答案为.
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