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课时作业 10离散型随机变量的分布列|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为()A.B.C1 D.解析：出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品概率为，故答案为1.答案：C2设袋中有80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()A. B.C. D.解析：取出的红球个数服从参数为N100，M80，n10的超几何分布由超几何分布的概率公式，知从中取出的10个球中恰有 6个红球的概率为.答案：D3一个箱内有9张票，其号数分别为1,2,3，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是()A. B.C. D.解析：号数至少有一个奇数有两种情况，而其对立事件则全为偶数，其概率为，故答案为：1.答案：D4设随机变量X的分布列如下，则下列各项中正确的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1.5)0 BP(X1)1CP(X3)0.5 DP(X1)0.9，P(X3)0.6，P(X0)0.1.故A正确答案：A5设随机变量等可能取值1,2,3，n，若P(4)0.3，则n的值为()A3 B4C10 D不确定解析：的分布列为：123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6随机变量的分布列为：012345P则为奇数的概率为_解析：为奇数的概率为P(1)P(3)P(5).答案：7随机变量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2则x_，P(3)_.解析：由分布列的性质得02x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.558若随机变量X服从两点分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，则P(Y2)_.解析：由Y2，且Y3X2，得X0，P(Y2)0.8.答案：0.8三、解答题(每小题10分，共20分)9已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列解析：由题意知，X服从两点分布，P(X0)，所以P(X1)1.所以随机变量X的分布列为X01P10.已知随机变量的分布列为：210123P求随机变量的分布列解析：由，对于取不同的值2，1,0,1,2,3时，的值分别为1，0，1，.所以的分布列为：101P|能力提升|(20分钟，40分)11设X是一个离散型随机变量，其分布列如下，则q等于()X101P0.512qq2A.1 B1C1 D1解析：由分布列的性质得解得q1.故选C.答案：C12已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则P(2)_.解析：可能取的值为0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(3)，所以P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案：13一个口袋里有5个同样大小的球，编号为1,2,3,4,5，从中同时取出3个球，以X表示取出的球的最小编号，求随机变量X的概率分布解析：X所有可能的取值为1,2,3.当X1时，其余两球可在余下的4个球中任意选取P(X1).当X2时，其余两球在编号为3,4,5的球中任意选取，P(X2).当X3时，取出的球只能是编号为3,4,5的球P(X3).随机变量X的概率分布为：X123P14.某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列解析：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A).所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，随机变量X的分布列是X0123P
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