2018版高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业10 离散型随机变量的分布列 新人教A版选修2-3.doc

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资源描述
课时作业 10离散型随机变量的分布列|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1今有电子元件50个,其中一级品45个,二级品5个,从中任取3个,出现二级品的概率为()A.B.C1 D.解析:出现二级品的情况较多,可以考虑不出现二级品概率为,故答案为1.答案:C2设袋中有80个红球、20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为()A. B.C. D.解析:取出的红球个数服从参数为N100,M80,n10的超几何分布由超几何分布的概率公式,知从中取出的10个球中恰有 6个红球的概率为.答案:D3一个箱内有9张票,其号数分别为1,2,3,9,从中任取2张,其号数至少有一个为奇数的概率是()A. B.C. D.解析:号数至少有一个奇数有两种情况,而其对立事件则全为偶数,其概率为,故答案为:1.答案:D4设随机变量X的分布列如下,则下列各项中正确的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1.5)0 BP(X1)1CP(X3)0.5 DP(X1)0.9,P(X3)0.6,P(X0)0.1.故A正确答案:A5设随机变量等可能取值1,2,3,n,若P(4)0.3,则n的值为()A3 B4C10 D不确定解析:的分布列为:123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)6随机变量的分布列为:012345P则为奇数的概率为_解析:为奇数的概率为P(1)P(3)P(5).答案:7随机变量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2则x_,P(3)_.解析:由分布列的性质得02x0.350.10.150.21,解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案:00.558若随机变量X服从两点分布,且P(X0)0.8,P(X1)0.2.令Y3X2,则P(Y2)_.解析:由Y2,且Y3X2,得X0,P(Y2)0.8.答案:0.8三、解答题(每小题10分,共20分)9已知一批200件的待出厂产品中,有1件不合格品,现从中任意抽取2件进行检查,若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数,求X的分布列解析:由题意知,X服从两点分布,P(X0),所以P(X1)1.所以随机变量X的分布列为X01P10.已知随机变量的分布列为:210123P求随机变量的分布列解析:由,对于取不同的值2,1,0,1,2,3时,的值分别为1,0,1,.所以的分布列为:101P|能力提升|(20分钟,40分)11设X是一个离散型随机变量,其分布列如下,则q等于()X101P0.512qq2A.1 B1C1 D1解析:由分布列的性质得解得q1.故选C.答案:C12已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数,则P(2)_.解析:可能取的值为0,1,2,3,P(0),P(1),P(3),所以P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案:13一个口袋里有5个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,从中同时取出3个球,以X表示取出的球的最小编号,求随机变量X的概率分布解析:X所有可能的取值为1,2,3.当X1时,其余两球可在余下的4个球中任意选取P(X1).当X2时,其余两球在编号为3,4,5的球中任意选取,P(X2).当X3时,取出的球只能是编号为3,4,5的球P(X3).随机变量X的概率分布为:X123P14.某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列解析:(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A,则P(A).所以,选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以,随机变量X的分布列是X0123P
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