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高一数学寒假作业（23）基本初等函数综合1、已知函数,则 ()A.是偶函数,且在上是增函数B.是奇函数,且在上是增函数C.是偶函数,且在上是减函数D.是奇函数,且在上是减函数2、函数的图象如图所示,其中为常数,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 3、函数的图像大致形状是( )A. B. C. D. 4、若,则 ( )A. B. C. D. 5、设函数的定义域,函数的定义域为,则 ( )A. B. C. D. 6、设,则的大小关系( )A. B. C. D. 7、函数的单调递增区间是()A. B. C. D. 8、设为正数,且,则( )A. B. C. D. 9、已知是减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10、设函数则( )A.3B.6C.9D.1211、若函数的图象无公共点,则的取值范围为_.12、设,则的值为_.13、如图,矩形的三个顶点、分别在函数的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为,则点的坐标为_.14、已知函数.1.求证:函数是R上的增函数.2.求函数的值域.3.令,判定函数的奇偶性,并证明.15、已知函数是幂函数,且图象关于轴对称.1.求函数的解析式;2.当时,求并讨论其单调性. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：的定义域是,关于原点对称,由可得为奇函数.单调性:函数是上的增函数,函数是上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即是上的增函数.综上选B 2答案及解析：答案：C解析：函数单调递增,.又,. 3答案及解析：答案：D解析：原函数可化为. 4答案及解析：答案：D解析：由换底公式,得,解得. 5答案及解析：答案：D解析：由得,由得,故,选D. 6答案及解析：答案：C解析：因为,所以,故选C. 7答案及解析：答案：D解析：由得: ,令,则,时, 为减函数;时, 为增函数; 为增函数,故函数的单调递增区间是,故选:D. 8答案及解析：答案：D解析：取对数: ,则,故选D。 9答案及解析：答案：B解析：由已知,得,所以实数得取值范围是 10答案及解析：答案：C解析：,.原式. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：. 13答案及解析：答案：解析：由点的纵坐标为,知,则由已知得由,两点坐标及四边形为矩形可得. 14答案及解析：答案：1. 设是R内任意两个值,且,则.当时, ,.又,是R上的增函数.2. .,即,.的值域为.3. 函数为偶函数.证明:由题意知函数的定义域为,函数为偶函数.解析： 15答案及解析：答案：1.是幂函数.则,解得.当,图像不关于轴对称,舍去;当时, ,满足的图像关于轴对称,所以所求的函数解析式为.2.当时,由,得.又由,得.在任取两个实数,且,则,即.故在上是增函数.解析：
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