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双鸭山市第一中学2017-2018学年度下学期高二（文科）数学学科期末考试试题一、选择题（每个小题5分，共60分）1.在中，已知，则的值为（ ）A BCD2.若集合,则（）A. B. C. D. 3函数的定义域是（）A. B. C. D. 4.命题“对任意,都有”的否定是（） A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得5.已知向量与的夹角为30，且|=，|=2，则|-|等于（） A.1 B. C.13 D.6.函数值域为（） A. B. 0,1 C. D. 7.已知函数的图象在点P (1,0)处的切线与直线平行，则的值分别为（ ） A.3,2 B.3,0C.3,2D.3,48.已知函数，以下结论错误的是（ ）A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称C. 函数在区间上单调递增D. 在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为9.若O为ABC所在平面内任一点，且满足满足,则ABC的形状为（） A.等腰三角形B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形10.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）A.(1,2)B.(，3)(6，) C.(3,6) D.(，1)(2，)11.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12.在中，若，则的取值范围为( )A B C. D 二、填空题（每个小题5分，共20分）13.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为 .14.已知函数是定义域为R的奇函数，若， ，则 .15.在中, 角所对边分别为，已知, , ,则的周长为 .16.下列几个命题：函数是偶函数，但不是奇函数；“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件； 设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称；若函数为奇函数，则；在中，若,则.其中正确的有_.三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合，集合.（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围18.（12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求角； （2）若，求的周长.19.（12分）已知函数，（1）求的单调区间； （2）求在0,3上的最值.20.（12分）已知函数，.（1）求函数在最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21.（12分）已知函数.（1）当时，求该函数的定义域和值域；（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数，g(x)=ax+b.(1)若a=2，F(x)=f(x)-g(x)，求F(x)的单凋区间；(2)若函数g(x)=ax+b是函数的图像的切线，求a+b的最小值.答 案一、选择题（每个小题5分，共60分）1-5 ACDDA 6-10 BACAB 11-12 CB二、填空题（每个小题5分，共20分）13. 14. -2 15. 12 16.三、解答题（共70分）17.（10分）（1）= （2）18.（12分）（1） （2）周长19.（12分）（1）单调增区间是，减区间是 （2）20.（12分）（1），最小正周期， 单调增区间是（2）21.（12分）（1）当时，定义域为.函数的值域为（2）解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立.令，当时，所以满足题意.当时，是二次函数，对称轴为，当时，函数在区间上是增函数，解得；当时， ，解得；当时，解得 综上，的取值范围是 解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立.由且时，得令，则所以在区间上是增函数，所以因此的取值范围是.22.（12分）（1）增区间，减区间（2）设切点坐标为，切线斜率又所以，所以令，所以在是减函数，在是增函数，所以，即
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