2020高考数学一轮复习 课时作业21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 理.doc

课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式 基础达标一、选择题1计算sin133cos197cos47cos73的结果为()A.B.C. D.解析：sin133cos197cos47cos73sin47(cos17)cos47sin17sin(4717)sin30.答案：A22019唐山联考已知 是第三象限的角，且tan2，则sin()A B.C D.解析：因为是第三象限的角，tan2，且所以cos，sin，则sinsincoscossin，选择C.答案：C32019河北三市联考若2sin3sin()，则tan等于()A B.C. D2解析：由已知得sincos3sin，即2sincos，所以tan.故选B.答案：B42019福州市高三期末若2sinxcos1，则cos2x()A BC. D解析：因为2sinxcos1，所以3sinx1，所以sinx，所以cos2x12sin2x.故选C.答案：C52018全国卷已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. B.C. D1解析：由cos2，得cos2sin2，即，tan，即，|ab|.故选B.答案：B二、填空题6已知cos，则cosxcos_.解析：cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案：172018全国卷已知tan，则tan_.解析：tantan，解得tan.答案：82019洛阳统考已知sincos，则cos4_.解析：由sincos，得sin2cos22sincos1sin2，所以sin2，从而cos412sin22122.答案：三、简答题92019广东六校联考已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos，求f的值解析：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因为cos，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2).10已知，tan，求tan2和sin的值解析：tan，tan2.且，即cos2sin.又sin2cos21，5sin21.而，sin，cos.sinsincoscossin.能力挑战11已知sincos，sin，.(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值解析：(1)由题意得(sincos)2，即1sin2，sin2.又2，cos2，tan2.(2)，sin，cos，于是sin22sincos.又sin2cos2，cos2，又2，sin2，又cos2，cos，sin.cos(2)coscos2sinsin2.