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第一课时根式【选题明细表】 知识点、方法题号根式的性质1,3,5,6,7化简2,4,8,9,10,11,121.下列等式中成立的个数是(D)()n=a(nN*且n1);=a(n为大于1的奇数);=|a|=(n为大于零的偶数).(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个解析:由n次方根的运算性质可得.故选D.2.若2a3,化简+的结果是(C)(A)5-2a(B)2a-5(C)1 (D)-1解析:原式=|2-a|+|3-a|,因为2a3,所以原式=a-2+3-a=1.3.已知xy0且=-2xy,则有(A)(A)xy0(C)x0,y0(D)x0解析:因为xy0且=-2xy,所以xy0.故选A.4.化简-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x(D)-2x或6或2解析:-=|x+3|-(x-3)=故选C.5.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b=.解析:因为81的平方根为9,所以a=9.又因为-8的立方根为b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或76.若x0,则|x|-+=.解析:因为x0,试化简a-b.名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.解:原式=a-b=-,因为a2-b20,所以a+b0且a-b0或a+b0且a-b0且a-b0时,原式=.当a+b0且a-b0时,原式=.
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