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（19）椭圆1、椭圆和具有( )A.相同的长轴长B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的顶点2、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 ( )A. B. C. D. 3、椭圆的两个焦点为、,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则等于( )A. B. C. D. 4、设分别是椭圆，的左右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（ ）A.B.C.D.5、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 6、椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为( )A. B. C. D. 7、已知,是椭圆的左,右焦点, 是的左顶点,点在过且斜率为的直线上, 为等腰三角形, ,则的离心率为()A. B. C. D. 8、在平面直角坐标系中,已知椭圆和.为上的动点, 为上的动点, 是的最大值. 记, 在上, 在上,且,则中元素个数为()A.2个B.4个C.8个D.无穷个9、已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点,过作圆的切线,切点为,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 10、已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是_12、设,分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,若,轴,则椭圆的方程为_13、设椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点的直线交椭圆于、两点,若的内切圆的面积为,则_14、已知椭圆点与的焦点不重合,若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则=_.15、已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.1.求椭圆的方程2.设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 即,由知,椭圆和具有相同的离心率,选C。考点:椭圆的几何性质点评:简单题,椭圆中,. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析：由椭圆可得椭圆的焦点坐标为设点的坐标为所以点的坐标为所以.根据椭圆的定义可得,所以.故选C. 4答案及解析：答案 C解析 根据椭圆定义，知,两式相加得，即,而,所以，即 5答案及解析：答案：B解析：由题意得,知,又,有,从而可得,故选B. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：A解析：本题考查圆的切线、椭圆的离心率.当点为椭圆的一个长轴端点时,两切线形成的夹角最小,不妨设为,所以要使椭圆上存在满足条件的点,只需,易得上,所以,又,所以,即,又,所以椭圆的离心率的取值范. 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：或解析：椭圆的标准方程为因为焦点在轴上,所以,即,或 12答案及解析：答案：解析：轴,设,又,则点坐标为带入椭圆为解得,所以椭圆的方程为. 13答案及解析：答案：4解析：椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点, 的内切圆的面积为,内切圆半径.面积,故答案为:4点睛:这个题目考查了椭圆的几何性质的应用;其中重点考查了焦三角形的应用;椭圆的焦三角形周长为: ,和焦半径有直接联系,关于焦三角形的顶角当顶点在椭圆的上顶点时顶角最大,可结合三角形的面积公式和余弦定理得证. 14答案及解析：答案：12解析：解法一:由椭圆方程知椭圆的左焦点为,右焦点为.则关于的对称点为,关于的对称点为,设的中点为,所以故由椭圆定义可知解法二:根据已知条件画出图形,如图,设的中点为,为椭圆的焦点,连接,显然, 分别是的中位线, 15答案及解析：答案：1.椭圆的方程为2.由可知设点的坐标为,直线的斜率为,则直线的方程为,于是两点的坐标满足方程组,由方程组消去整理,得,由得.设线段的中点为,则的坐标为.以下分两种情况:当时,点的坐标为.线段的垂直平分线为轴,于是,由,得当时,线段的垂直平分线方程为令,解得,由,整理得,故,所以.综上或.
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