2019-2020年高一数学苏教版必修四教学案27 平面向量的数乘2.doc

2019 2020 年高一数学苏教版必修四教学案 27 平面向量的数乘 2 1 教学目标 1 掌握向量共线的条件 能根据条件判断两个向量是否共线 2 学会用共线向量的条件处理一些几何问题 二 教学重难点 向量共线的条件 三 新课导航 1 实数与向量的积是一个向量 记作 它的长度与方向规定如下 1 2 当时 的方向与的方向 当时 的方向与的方 向 当 时 2 向量共线定理 如果有一个实数 使得 则与共线 反之 如果与是共线向量 那么有些只有一个实数使得 3 预习自测 1 已知向量与反向 且 则 2 已知是单位向量 的模为 2 若 则实数 3 已知 为什么 三 点 是 否 共 线 则 QPMePQeM 42121 四 合作探究 活动 1 如图 的 中 点 的 边分 别 为 ACBED 求证 线 性 表 示用共 线 并 将与 DEBC 活动 2 设 求证 三2 5 28 3 ABabBCabab 点共线 变式 已知是两个不共线向量 若 三点共线 求的值 B C E A D 活动 3 在中 C 为直线 AB 上一点 求证 五 课堂小结 六 反思 27 向量的数乘 2 作业 班级 姓名 学号 日期 得分 1 线段中点为 则的值是 2 设不共线 且与共线 则 3 点是 所在平面内的一点 若 则点一定在 4 在平行四边形中 为中点 则 5 四边形中 若 则四边形 形状为 6 正方形 ABCD 中 点 E 为 AB 中点 设 则用表示为 7 下列四组向量 其中向量共线的有 8 已知不共线 若三 121212 ABekCeDe 点共线 求的值 9 分别是 的边上的点 且 记 用表示 10 已知不共线 设 均为实数 且满足 求证三点共线 11 四边形 ABCD 中 已知 其中是不2 4 53ABabCabDab 共线的向量 试判断四边形 ABCD 的形状 错题剖析