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榆林二中2018-2019学年第一学期第一次月考高一年级数学试题满分:150分 时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7,则A(UB)=()A. B. C. 4,5,D. 2,3,4,5,2. 已知函数y=f(x)的定义域-8,1,则函数g(x)=的定义域是()A. B. C. D. 3. f(x)=,则fff(-1)等于()A. 0B. C. D. 94. 已知映射f:AB,其中A=a,b,B=1,2,已知a的象为1,则b的象为()A. 1,2中的一个B. 1,2C. 2D. 无法确定5. 函数的定义域是()A. B. C. D. 6. 已知函数,则A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知集合A=B=R,xA,yB,f:xy=ax+b,若4和10的原像分别对应是6和9,则19在f作用下的像为()A. 18B. 28C. 30D. 8. 函数y=(k+2)x+1在实数集上是减函数,则k的范围是()A. B. C. D. 9. 已知函数在区间1,2上的最大值为A,最小值为B,则A-B=()A. B. C. 1D. 10. 下列函数在1,4上最大值为3的是()A. B. C. D. 11. 下列图象表示函数图象的是()A. B. C. D. 12. 函数f(x)=ax2+(3-a)x+1的图象与x轴只有一个公共点,则a的取值范围是()A. 0B. 0或1C. 0或1或9D. 0或1或9或12二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间(-,1上是减函数,那么a的取值范围是_14. 函数f(x)=x2-2x-2在区间1,4上的最小值为_ 15. 设A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若BA,则实数a组成的集合C=_16. 集合A=0,1,2的真子集的个数是_ 三、解答题(本大题共5小题,共70.0分)17. (本题14分)设全集U=R,集合A=x|1x4,B=x|2ax3-a(1)若a=-2,求BA,B(UA);(2)若AB=A,求实数a的取值范围18. (本题14分)(1)若y=f(x)是定义在1,8上的单调递减函数,且f(2t)-f(t+2)0,求t的取值范围(2)因式分解:.19. (本题14分)已知二次函数满足,. (1)求函数的解析式;(2)当时,求的值域;(3)设在上是单调函数,求实数的取值范围.20. (本题14分)已知二次函数f(x)=ax2+1(xR)的图象过点A(-1,3)()求函数f(x)的解析式;()用单调性定义证明f(x)在(-,0)上是减函数21. (本题14分)已知函数f(x)=(1)求f();(2)在坐标系中画出y=f(x)的图象;(3)若f(a)=3,求a的值高一数学答案和解析1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D【解析】6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】a-214.【答案】-315.【答案】16.【答案】717.【答案】解:(1)A=x|1x4,UA=x|x1或x4,B=x|2ax3-a,a=-2时,B=-4x5,所以BA=1,4),B(UA)=x|-4x1或4x5=-4,1)4,5).(2)AB=ABA,分以下两种情形:B=时,则有2a3-a,a1,B时,则有,,综上所述,所求a的取值范围为.18.【答案】解:函数y=f(x)是定义在1,8上的单调递减函数,且f(2t)-f(t+2)0,f(2t)f(t+2),即1t+22t8;解得2t4;实数t的取值范围是(2,419.【答案】解:(1)由题意可设,因为,所以,解得:,即;(2)因为,在为减函数,在为增函数.当时,.当时,. 所以的值域是;(3)因为在上是单调函数,所以或,即或.综上:当或,在上是单调函数.20.【答案】()解:二次函数f(x)=ax2+1(xR)的图象过点A(-1,3),a+1=3,a=2,函数的解析式为f(x)=2x2+1-(6分)()省略21.【答案】解:(1)f()=2;(2)如下图: (3)由图可知,f(a)=3时,a2=3,解得,a=【解析】(1)由2,代入求值; (2)作函数的图象; (3)由题意,a2=3 本题考查了学生对分段函数的掌握情况及学生的作图能力,属于基础题
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