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专题突破练51.11.6组合练(限时45分钟,满分80分)一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2018浙江卷,4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是() A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.(2018天津卷,文1)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x0,b0”是“2”的充要条件D.命题“x0R,-x0-20”的否定是“xR,x2-x-20”5.已知复数z=的实部与虚部的和为1,则实数a的值为()A.0B.1C.2D.36.(2018辽宁抚顺一模,理9)学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段对话.甲说:“乙参加演讲比赛”;乙说:“丙参加诗词比赛”;丙说“丁参加演讲比赛”;丁说:“戊参加诗词比赛”;戊说:“丁参加诗词比赛”.已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛,有3人参加“诗词”比赛,其中有2人说的不正确,且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确.根据以上信息,可以确定参加“演讲”比赛的学生是()A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁7.(2018山东济宁一模,文8)已知实数x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值为()A.B.4C.5D.68.张丘建算经卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()A.18B.20C.21D.259.设D,E,F分别为ABC三边BC,CA,AB的中点,则+2+3=()A.B.C.D.10.(2018山东师大附中一模,文9)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是()A.-1B.C.D.411.(2018河北保定一模,文10)已知向量a=,向量b=(1,1),函数f(x)=ab,则下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)的一条对称轴为直线x=C.f(x)的最小正周期为2D.f(x)在上为减函数12.我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5(单位:升),则输入k的值为()A.4.5B.6C.7.5D.9二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018河北衡水中学考前仿真,文13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),|a+b|=|a-b|,则5a-3b的模等于.14.(2018北京卷,文13)若x,y满足x+1y2x,则2y-x的最小值是.15.(2018全国卷3,文15)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是.16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多;乙盒中红牌不多于丙盒中红牌;乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多.其中正确结论的序号为.参考答案专题突破练51.11.6组合练1.B解析 =1+i,复数的共轭复数为1-i.2.C解析 A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,AB=-1,0,1,2,3,4.又C=xR|-1x2,(AB)C=-1,0,1.3.D解析 命题“y=f(x)(xM)是奇函数”的否定,xM,f(-x)-f(x),故选D.4.D解析 选项A中,因sin x+cos x的最大值为,故A错;选项B中,由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,得不出z1=z2,z2=z3,所以也得不出z1=z3;选项C中,a0,b0,2也成立,故C错;由特称命题的否定知,D正确.5.D解析 因为z=i,所以=2,解得a=3,故选D.6.D解析 假设参加“演讲”比赛的学生是甲和乙,则甲说的正确,乙说的不正确,那么丙参加的是“演讲”比赛,这与假设矛盾;假设参加“演讲”比赛的学生是乙和丙,则乙说的错误,那么丙说的正确,即丁参加“演讲”比赛,这与假设矛盾;假设参加“演讲”比赛的学生是丁和戊,则丁说的错误,那么戊说的正确,即丁参加“诗词”比赛,这与假设矛盾;假设参加“演讲”比赛的学生是甲和丁,则甲说的错误,那么丁说的正确,即戊参加“诗词”比赛,与假设不矛盾.故选D.7.A解析 由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式组对应的可行域,如图所示,由图象可知直线y=-2x+z过点A时,直线y=-2x+z在y轴上的截距最小,此时z最小,由此时zmin=22-,故选A.8.C解析 设公差为d,由题意可得:前30项和S30=390=305+d,解得d=.故最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29=21.9.D解析 因为D,E,F分别为ABC的三边BC,AC,AB的中点,所以+2+3)+2()+3()=,故选D.10.D解析 当i=1时,S=-1;当i=2时,S=;当i=3时,S=;当i=4时,S=4;故循环的周期为4.故当i=8时,S=4;当i=9时,输出的S=4.11.D解析 f(x)=ab=sin4+cos4-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函数,x=不是其对称轴,最小正周期为,在上为减函数,所以选D.12.B解析 模拟程序的运行,可得n=1,S=k,满足条件n4,执行循环体,n=2,S=k-,满足条件n4,执行循环体,n=3,S=,满足条件n4,执行循环体,n=4,S=,此时,不满足条件n4,退出循环,输出S的值为,由题意可得=1.5,解得k=6.故选B.13.解析 |a+b|=|a-b|,ab.-2(2m-1)+2(3m-2)=0,解得m=1.a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|=.14.3解析 由x,y满足x+1y2x,得作出不等式组对应的可行域,如下图阴影部分所示.由得A(1,2).令z=2y-x,即y=x+z.平移直线y=x,当直线过A(1,2)时,z最小,zmin=22-1=3.15.3解析 画出可行域,如图中阴影部分所示.又z=x+yy=-3x+3z,当过点B(2,3)时,zmax=2+3=3.16.解析 由题意,取双红乙盒中得红牌,取双黑丙盒中得黑牌,取一红一黑时乙盒中得不到红牌,丙盒中得不到黑牌,故答案为.
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