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第2节力的分解【二维选题表】物理 观念科学思维科学探究科学态度与责任力的分解的理解与讨论1(易),2(易),3(易),4(中)力的效果分解5(易),6(易),7(易),8(中),10(中),12(难)5(易),7(易),8(中),12(难)力的正交分解9(易),11(中)9(易),11(中)基础训练1.把一个力分解为两个力的时候,正确的是(C)A.一个分力变大,另一个分力一定变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍解析:设把一个力F分解为F1,F2两个分力,当F1,F2在一条直线上且方向相反时,则有F=|F1-F2|,当F1变大时,F2也变大,选项A,B错误;F1,F2可以同时大于F的2倍,选项D错误;若将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1,F2,则有F=F1+F2,可知F1,F2不可能同时小于F,选项C正确.2.(多选)将大小等于5 N的力分解为两个力,其中一个力的大小等于4 N,则另一个力(BC)A.不可能等于5 N B.可能等于3 NC.可能等于1 N D.不可能等于4 N解析:两个共点力的合力大小为5 N,若其中一个分力大小为4 N,根据矢量合成的法则可知,另一个分力的大小范围为1 NF9 N,所以5 N, 3 N,1 N和4 N都是可能的.故选项A,D错误,B,C正确.3.如图所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体上的O点,现要使物体所受的合力沿着OO方向,那么必须同时再加一个力F,这个力的最小值是(B)A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.解析:因合力在OO方向上,由矢量三角形定则可知,把力F的箭头和线OO上任一点连起来,这段线段就表示F,如图所示.由图易得:当F与合力F合垂直时,即F与OO垂直时,F最小,最小值为Fsin .4.(2017福建四校高一联考)(多选)如图所示,将力 F 分解为 F1 和 F2两个分力,已知 F1的大小和 F2与 F 之间的夹角,且为锐角,则(BCD)A.当FF1Fsin 时,有唯一解B.当 F1=Fsin 时,有唯一解C.当 F1Fsin 时,无解D.当 Fsin F1F1Fsin 时,根据平行四边形定则,如图所示,有两组解,故A错误;当F1=Fsin 时,两分力和合力恰好构成三角形,有唯一解.故B正确;F1Fsin 时,分力和合力不能构成三角形,无解.故C正确;当Fsin F1F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链很容易地就被三角形的物体分开,故选项A正确.6.(多选)关于物体的受力分解问题,下列叙述正确的是(ACD)A.斜面上的物体所受的重力,可以分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力B.斜面上的物体所受的重力,可以分解为使物体下滑的力和物体对斜面的压力C.水平地面上的物体受到的斜向上的拉力,可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力D.水平地面上的物体受到的斜向下的推力,可以分解为水平向前推物体的力和使物体竖直向下压地面的力解析:斜面上物体的重力有促使物体压紧斜面的效果和促使物体沿斜面下滑的效果,选项A正确;斜向上的拉力有水平向前拉物体的效果和竖直向上提物体的效果,选项C正确;斜向下的推力,可以分解为水平向前推物体的力和使物体竖直向下压地面的力,选项D正确;力的分解不改变力的性质和受力物体,故选项B错误.7.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到(ACD)A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD.所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大解析:重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1=,F2=Gtan ,故选项A,C,D正确.8.如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a,b,c三种情况.下列说法中正确的是(A)A.a状态绳子受力大容易断B.b状态绳子受力大容易断C.c状态绳子受力大容易断D.a,b,c三种状态绳子受力都一样解析:水桶所受的重力产生两个效果,即沿绳子的两个分力,由平行四边形定则可知,绳子的夹角越大,绳子的分力越大,a绳夹角最大,故a绳易断,选项A正确.9.已知共面的三个力F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N,作用在物体的同一点上,三力之间的夹角均为120,求合力的大小.解析:建立如图所示坐标系,由图得Fx=F2cos 30-F3cos 30Fy=F2 sin 30+F3 sin 30-F1F2=+,解得F=10 N.答案:10 N素养提升10.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac绳和bc绳的拉力分别为(A)A.mg,mg B.mg,mgC.mg,mg D.mg,mg解析:对结点c作出受力示意图如图所示.c点受三个力mg,Ta,Tb作用,将重力mg沿bc和ac方向进行分解,由二力平衡条件及平行四边形定则可得:Fa=mgcos 30=mg=Ta,Fb=mgcos 60=mg=Tb.所以选项A 正确.11.(2017大连高一检测)(多选)如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动,物体与地面间的动摩擦因数为,则物体受到的摩擦力的大小为(BC)A.Fsin B.Fcos C.(mg+Fsin )D.(mg-Fsin )解析:先对物体进行受力分析,如图所示,然后对力F进行正交分解,F产生两个效果:使物体水平向前F1=Fcos ,同时使物体压紧地面F2= Fsin .由力的平衡可得F1=f,mg+F2=N,又滑动摩擦力f=N,即可得f=Fcos =(mg+Fsin ).故选项B,C均正确.12.(2017黑龙江省大庆市高一月考)榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法.而现在已有较先进的榨油方法,某压榨机的结构示意图如图所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计.压榨机的尺寸如图所示,l=0.5 m,b=0.05 m.求物体D所受压力的大小是F的多少倍.解析:设AC与水平方向的夹角为,将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图.如图(甲)所示,则有F1cos +F2cos =F由于对称性可知F1=F2可得2F1cos =F则得F1=F2=再将F2按作用效果分解为FN和FN,作出力的分解图如图(乙)所示.则有FN=F2sin 联立得到FN=根据几何知识可以知道tan =10得到FN=5F.答案:5倍
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