辽宁省抚顺县高级中学、第二高级中学、四方高中2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

抚顺市三校研训体20182019上学期高一期中考试数学试卷命题单位：四方高中 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为90分钟，满分100分。 第I卷（40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个选项表示的关系正确的是（ ）. . . .2.已知集合，则（ ）. . . .3.若集合，则（ ）. . . .4.已知一次函数的图象过点，则这个函数的解析式为（ ）. . . .5.下列函数中，在内单调递增的是（ ）. . . .6.下列函数是偶函数的是（ ）. . . .7.已知函数的递增区间是，则实数的值是（ ）. . . . 8.已知，则（ ）. . . .9.函数的零点为（ ）. . .和 .和 10.函数的定义域为（ ）. . . .第II卷（60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上11.已知函数且的图象必经过点，则点的坐标是 12.已知函数，则 13.计算： 14.设是定义在上的奇函数，当时，则 三、解答题：本大题共4小题，第15、16题，每题10分，17、18题，每题12分，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知直线和直线，求这两条直线的交点，及它们分别与轴的交点的坐标.16.已知集合，且，试写出集合的子集.17.将进货单价为元的商品按元一个销售时，每天可卖出个.若这种商品的销售单价每涨元，日销售量减少个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？最大利润是多少元？18.已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足. （1）求的值；（2）求满足的的取值范围.抚顺市三校研训体20182019(上)学期高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B二、填空题 11. 12. 13. 14.15.解：联立方程，解得，点的坐标为.4分 直线，点在轴上，令，则，点的坐标为. 7分直线，点在轴上，令，则，点的坐标为. 10分16. 解：由已知，且， 则有，得. 则集合 4分 集合的子集为： 10分17.解：设销售单价涨()元，则实际销售单价为元，由题意设日利润为元. 2分则有.8分当时，最大利润为元.此时售价为元. 10分答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为元，最大利润为元. 12分另解：设商品的销售单价应为()元，则商品销售单价涨元，日销售量减少个，由题意设日利润为元. 2分则有 8分当时，最大利润为元. 10分答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为元，最大利润为元. 12分18.解：（1）令，则，即. 2分 ，而，有. 4分（2）由，得，而 8分因为函数是定义在上的增函数，所以有解得.所以的取值范围是.（写出或均可） 12分