矩形课件上课用的.ppt

矩形 矩形定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形性质 矩形的对角线相等 四个角都是直角 例一 如图 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AB OA 4cm 求 BD与AD的长 解 四边形ABCD是矩形 BD AC 2OA 8cm BAD 90 在Rt BAD中 根据勾股定理 得 答 BD 8cm 大显身手 已知 如图 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于点o AOB是等边三角形 求 BAD的度数 解 AOB是等边三角形 OA OB 四边形ABCD是平行四边形 AC 2OA BD 2BO AC BD 平行四边形ABCD是矩形 BAD 90 答 BAD 90 活动三 想一想 结论 对角线相等的平行四边形是矩形 理由 在 ABCD中 AB DC BD CA AD DA BAD CDA SSS BAD CDA AB CD BAD CDA 180 BAD 90 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形 判定方法一 对角线相等的平行四边形是矩形 在平行四边形ABCD中 如果AC BD那么四边形ABCD是矩形 证明 A B C 900 A B 1800 B C 1800 AD BC AB CD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 A B D C 有三个角是直角的四边形是矩形 已知 A B C 900求证 四边形ABCD是矩形 矩形判定 ABCD AC BD D A B C o 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 ABCD ABC Rt 四边形ABCD是矩形 一个内角是直角的平行四边形是矩形 几何语言 1 2 活动四 议一议 1 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 如果不是 简述你的理由 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗 矩形是轴对称图形 它有两条对称轴 在矩形ABCD中 BO OD 矩形的对角线互相平分 BD AC 矩形的对角线相等 练习 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2 下面说法中正确的是 A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形 A D 小结 1 矩形的四个角都是2 矩形的对角线3 直角三角形斜边上的中线等于4 矩形的判定方法 1 有一个角是的平行四边形是矩形 2 的平行四边形是矩形 直角 相等 斜边的一半 直角 对角线相等 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm3 如图 直线EF MN PQ交EF MN于A C两点 AB CB CD AD分别是 EAC MCA ACN CAF的角平分线 则四边形ABCD是 A菱形B平行四边形C矩形D不能确定 A 5 C 作业 1 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于O BOC 2 AOB 若AC 6cm 试求AB的长 2 如图 O是菱形ABCD对角线的交点 作DE AC CE BD DE CE交于点E 四边形CEDO是矩形吗 说出你的理由 矩形 已知矩形ABCD的对角线相交于点O AOD 120 AB 4cm 求矩形对角线的长 矩形 如图 四边形BCED是平行四边形 AB AC AD AE 1 2 试证明四边形BCED是矩形 练习 D B A C E 1 2