2019-2020年高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题 数列.doc

2019-2020年高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题 数列xx.04.06（淄博市xx届高三3月一模 理科）（11）数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（A） （B） （C） （D）4（文登市xx届高三3月一模 理科）6.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是 AB C DC（淄博市xx届高三期末 理科）3如果等差数列中，那么等于A21B30C35D40【答案】C【 解析】由得。所以，选C.（青岛市xx届高三期末 理科）14.等比数列，前项和为 .【答案】【 解析】在等比数列中，所以。（威海市xx届高三期末 理科）5.为等差数列，为其前项和， 则（A） （B） （C） （D）【答案】A设公差为，则由得，即，解得，所以，所以。所以，选A.（德州市xx届高三期末 理科）8在等比数列an中，且前n项和，则项数n等于（ ） A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比数列中，又解得或。当时，解得，又所以，解得。同理当时，由解得，由，得，即，综上项数n等于5，选B.（淄博市xx届高三期末 理科）11某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是A48B24C36D64【答案】C【 解析】把“参观工厂”与“环保宣讲”当做一个整体，共有种，把“民俗调查”安排在周一，有，所以满足条件的不同安排方法的种数为，选C.（烟台市xx届高三期末 理科）16.设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+Sxx的值为 【答案】【 解析】当时，。当时，所以三角形的面积，所以。（威海市xx届高三期末 理科）19.（本小题满分12分）已知数列，记，（）,若对于任意，成等差数列.()求数列的通项公式；() 求数列的前项和.19.（本小题满分12分）解：（）根据题意，成等差数列 -2分整理得数列是首项为，公差为的等差数列 -4分 -6分（） -8分记数列的前项和为.当时， 当时，综上， -12分（烟台市xx届高三期末 理科）18.（本题满分12发）设函数，（其中a0）若f(3)=5,且成等比数列。（1）求；（2）令，求数列bn的前n项和Tn20. （青岛市xx届高三期末 理科）（本小题满分12分）等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和。20.解：（）设数列且解得2分所以数列4分（）由（）可得所以6分所以两式相减得10 分12分（淄博市xx届高三期末 理科）18（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。（淄博市xx届高三3月一模 理科）（19）(理科)（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值. （19）解：（）由题设知，得），2分两式相减得：， 4分即，又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，. 6分（）由（）知，因为 ， 所以所以 8分令，则 10分得 11分所以，即，得所以，使成立的正整数的最小值为12分（文登市xx届高三3月一模 理科）20（本题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （）求及； （）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由20解：（）因为为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以3分由所以5分（）假设存在由（）知，所以若成等比，则有8分，。（1）因为，所以，10分因为，当时，带入（1）式，得；综上，当可以使成等比数列12分（济南市xx届高三3月一模 理科）19 (本题满分12分)数列的前项和为，等差数列满足.（1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证19. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 3分4分 6分（2）因为 -8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分