2018高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.10 追及相遇问题——高速追低速学案 新人教版必修1.doc

追及相遇问题高速追低速一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点考纲要求题型分值追及相遇问题高速追低速匀变速直线运动及其公式选择题、解答题68分二、重难点提示重点：会通过分析条件，获取有用信息解题。难点：隐含条件、临界条件的发现。速度大者追速度小者，有以下几种情况：追及类型图象描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时，两物体间的距离，开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即tt0时刻：若xx0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；若xx0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t22t0t1时刻，两物体第二次相遇（）匀速追匀加速匀减速追匀加速例题1 甲、乙两物体的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 甲、乙两物体均做匀变速直线运动B. 甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇C. 0t0时间内，两物体的位移一样大D. 0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度思路分析：根据xt图象的斜率表示速度可知，甲、乙两物体均做匀速直线运动，且v甲v乙，故选项A、D错误；初始时刻，两物体由不同位置同时出发，t0时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项B正确；0t0时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且x甲0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t使得yf（t）0，则这两个物体能相遇；思路二：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系，列出关于t的方程f（t）0，若方程f（t）0无正实数解，则说明这两物体不能相遇；若方程f（t）0存在正实数解，说明这两个物体能相遇方法三（图象法）（1）用位移图象求解时，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；（2）用速度图象求解时，注意比较速度图线与时间轴包围的面积及面积的差值（）方法四（相对运动法）用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理量。在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量，即可表示为：，且上式中各物理量（矢量）的符号都应以统一的正方向进行确定满分训练：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间，两车相距最远？此时距离是多少？ 方法一公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则 那么，汽车经过多少时间，能追上自行车？此时汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？ 方法二图象法解：画出自行车和汽车的速度时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当tt0时，矩形与三角形的面积之差最大。vt图象的斜率表示物体的加速度 当t2s时，两车的距离最大方法三二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则，那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？ 方法四相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的值分别为：v06m/s，a3m/s2，vt0 对汽车由公式： 即汽车最远落后自行车6m。