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课时作业7三角函数的图象与性质12018昆明质量检测若角的终边经过点(1，)，则sin()ABC. D.解析：因为点(1，)在角的终边上，且点(1，)到角的顶点的距离r2，所以sin.故选B.答案：B22018东北三省模拟将函数f(x)sin的图象向右平移a个单位长度得到函数g(x)cos的图象，则a的值可以为()A. B.C. D.解析：由题知cossinsin，则sinsin2x2asin，所以2a2k(kZ)，即ak(kZ)，令k1，则a，故选C.答案：C32018唐山摸底考试把函数ysin的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为()Ax0 BxCx Dx解析：解法一将函数ysin的图象向左平移个单位长度后得到ysinsin的图象，令2xk(kZ)，得x(kZ)，令k0，则x，选择C.解法二将函数ysin的图象向左平移个单位长度后得到ysinsin的图象，然后把选项代入检验，易知x符合题意，选择C.答案：C42018山东潍坊模拟若角的终边过点A(2,1)，则sin()A BC. D.解析：由题意知cos，所以sincos.答案：A52018福建质量检测如图，在平面直角坐标系xOy中，质点M，N间隔3 min先后从点P出发，绕原点按逆时针方向做角速度为 rad/min的匀速圆周运动，则M与N的纵坐标之差第4次达到最大值时，N运动的时间为()A37.5 min B40.5 minC49.5 min D52.5 min解析：设质点M，N在单位圆上运动，点N运动的时间为t min，则由三角函数的定义，得yNsincost.因为质点M，N间隔3 min先后从点P出发，所以MON3，所以yMsinsint，所以yMyNsintcostsin.当t2k(kZ)，即t12k(kZ)时，yMyN取得最大值因为t0，所以当k3时，yMyN第4次达到最大值，此时t37.5，故选A.答案：A62018广州综合测试已知sin，则cos()A. B.C D解析：sinsin，所以cossinsin，选D.答案：D72018开封定位考试如果存在正整数和实数使得函数f(x)sin2(x)的图象如图所示(图象经过点(1,0)，那么的值为()A1 B2C3 D4解析：由f(x)sin2(x)及其图象知，1，即，即，得cos20，f()0， 排除选项A，D.由1cos x0得x2k(kZ)，故函数f(x)的定义域关于原点对称又 f(x)f(x)， f(x)为奇函数，其图象关于原点对称， 排除选项B.故选C.答案：C102018合肥质量检测已知函数f(x)2sin(x)(0,0)，f，f0，且f(x)在(0，)上单调下列说法正确的是()ABfC函数f(x)在上单调递增D函数f(x)的图象关于点中心对称解析：由题意得函数f(x)的最小正周期T，因为f(x)在(0，)上单调，所以，得01.因为f，f0，所以f(x)在(0，)上单调递减，又0，01，所以解得所以f(x)2sin.选项A显然不正确对于选项B，f2sin2sin，故B不正确对于选项C，当x时，0x，所以函数f(x)在上单调递增，故C正确对于选项D，f2sin2sin0，所以点不是函数f(x)图象的对称中心，故D不正确综上选C.答案：C112018河北省名校联盟已知函数f(x)12cosxcos(x3)是偶函数，其中，则下列关于函数g(x)cos(2x)的正确描述是()Ag(x)在区间上的最小值为1Bg(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到Cg(x)的图象的一个对称中心是Dg(x)的一个单调递减区间是解析：函数f(x)12cosxcos(x3)是偶函数，y1，y2cosx都是偶函数，ycos(x3)是偶函数，3k，kZ，kZ，又00，0，0)的部分图象如图所示，则_.解析：由函数图象得A2，所以y2sin(x)，因为图象过点(0，1)，所以sin，因为x0位于图象的单调递减区间，所以2k(kZ)，又0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析： f(x)f对任意的实数x都成立， 当x时，f(x)取得最大值，即fcos1， 2k，kZ， 8k，kZ. 0， 当k0时，取得最小值.答案：
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