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专题限时集训（二）力与直线运动1.有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来(如图Z2-1所示),弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来.我们可以把篮球下落的情景理想化:篮球脱离篮网由静止下落,碰到水平地面后反弹,如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向,碰撞时间及能量损失不计,空气阻力大小恒定,则如图Z2-2所示的图像中可能正确的是()图Z2-1图Z2-22.甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶,在t=0到t=t2时间内,它们的x-t图像如图Z2-3所示.在这段时间内()图Z2-3A.汽车甲做加速运动,汽车乙做减速运动B.汽车甲的位移大于汽车乙的位移C.汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反D.在时刻t1,汽车甲追上汽车乙3.如图Z2-4所示,物体从倾角为的斜面顶端由静止释放,它滑到底端时速度大小为v1.若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下,末速度大小为v,已知v1是v的k倍,且k1,则物体与斜面间的动摩擦因数为()图Z2-4A.(1-k)sin B.(1-k)cos C.(1-k2)tan D.(1-k2)cot 4.如图Z2-5所示,一质量m=1.0 kg的物体静置于粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数=0.5.t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10 N的作用力,力的方向为斜向右上方且与水平方向成53角;t=2 s时将该力的方向变为水平向右;t=4 s时又将该力的方向变为斜向右下方且与水平方向成37角.g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.如图Z2-6所示的v-t图像能反映物体在前6 s内运动情况的是()图Z2-5图Z2-65.t=0时,将小球a从地面以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.3 s时,将小球b从地面上方某处由静止释放,最终两球同时落地.a、b在00.6 s内的v-t图像如图Z2-7所示.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是()图Z2-7A.小球a抛出时的速度为12 m/s B.小球b释放时离地面的高度为0.45 mC.t=0.6 s时,a、b之间的距离为2.25 mD.从t=0.3 s时刻开始到落地,a相对b做匀速直线运动6.如图Z2-8所示,材料相同的两物体由轻绳连接,在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小()图Z2-8A.与斜面的倾角有关B.与物体和斜面间的动摩擦因数有关C.与两物体的质量m1和m2有关D.在改用沿斜面向下的力F拉连接体时一定不变7.在电梯中,把一重物置于水平放置的压力传感器上,电梯从静止开始加速上升,然后匀速运动一段时间,最后减速直至停止运动.在此过程中传感器的屏幕上显示出其所受压力与时间关系的图像如图Z2-9所示,则()图Z2-9A.在04 s内电梯先超重后失重B.在1822 s内电梯加速下降C.仅在418 s内重物的惯性才保持不变D.电梯加速和减速时加速度的最大值大小相等8.(多选)如图Z2-10所示,倾角为的斜面体C置于粗糙水平桌面上,物块B置于斜面上,B通过细绳跨过固定于桌面边缘的光滑的定滑轮与物块A相连,连接B的一段细绳与斜面平行.已知B与C间的动摩擦因数为=tan ,A、B的质量均为m,重力加速度为g.现将B由静止释放,则在B下滑至斜面底端之前且A尚未落地的过程中,下列说法正确的是()图Z2-10A.物块B一定匀加速下滑B.物块B的加速度大小为gC.水平桌面对C的摩擦力方向水平向左D.水平桌面对C的支持力与B、C的总重力大小相等9.如图Z2-11所示,竖直平面内有一光滑直杆AB,杆与水平方向的夹角为(090),一质量为m的小圆环套在直杆上.给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F,并将其从A端由静止释放.改变直杆与水平方向的夹角,当直杆与水平方向的夹角为30时,小圆环在直杆上运动的时间最短.重力加速度为g.下列说法错误的是()图Z2-11A.恒力F一定沿与水平方向成30角斜向右下的方向B.恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30角斜向右下的方向C.若恒力F的方向水平向右,则恒力F的大小为mgD.恒力F的最小值为mg10.如图Z2-12所示,一物块以某一初速度v0从倾角=37、高h=1.7 m的固定光滑斜面的最下端沿斜面向上运动,物块运动到斜面的顶端时速度为v= m/s.如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区,物块与摩擦区之间的动摩擦因数=0.125,物块再以同样的初速度从斜面的最下端向上运动,则物块恰好运动到斜面的顶端.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)求初速度v0的大小;(2)求摩擦区的长度l.图Z2-1211.如图Z2-13所示,劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上,弹簧上端与轻质薄片P相连,P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料,在P上方H处将另一质量为m的光滑圆环Q由静止释放,Q接触P后一起做匀减速运动,下移距离为时速度减为0.忽略空气阻力,重力加速度为g.求:(1)Q做减速运动时的加速度大小;(2)Q从开始运动到速度减为零所用的时间;(3)Q下移距离为d(d)时智能材料对P的阻力大小.图Z2-13专题限时集训(二)1.A解析 篮球向下运动时,受重力和空气阻力作用,根据牛顿第二定律有 mg-f=ma1,解得a1=g-,篮球反弹向上运动时,受重力和空气阻力作用,根据牛顿第二定律有 mg+f=ma2,解得a2=g+,则a1a2,即下落的加速度小于上升的加速度,由于克服阻力做功,所以篮球弹起时的速度越来越小,故A正确,B、C、D错误.2.C解析 x-t图像的斜率表示速度,由斜率可得甲和乙均做减速运动,运动方向相反,选项A错误,C正确;0到t2时间内甲、乙的位移大小相等、方向相反,选项B错误;在时刻t1,汽车甲和汽车乙相向运动而相遇,选项D错误.3.C解析 设斜面的长度为x,高度为h,则h=xsin ,物体下滑过程受到的摩擦力为f,由于物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a,则由牛顿第二定律可得mgsin -mgcos =ma,所以a=g(sin -cos ),由运动学规律可知=2ax=2gx(sin -cos ),v2=2gh,由题意知v1=kv,解得=(1-k2)tan ,故C正确.4.B解析 在02 s内,物体的加速度a1=5 m/s2,在24 s内,物体的加速度a2=5 m/s2,在46 s内,物体的加速度a3=0,v-t图像的斜率符合的是选项B.5.D解析 由图像可得,在0.6 s时小球a到达最高点,则小球a抛出时的速度v0=gt1=6 m/s,选项A错误;小球b的运动时间为t0=20.6 s-0.3 s=0.9 s,小球b释放时离地面的高度为H=g=4.05 m,选项B错误;在0.6 s时,小球a在最高点,离地面的高度h1=g=1.8 m,小球b离地面的高度h2=g(-)=3.6 m,a、b之间的距离h=h2-h1=1.8 m,选项C错误;从t=0.3 s时刻开始到落地,两者具有相同的加速度,a相对b做匀速直线运动,选项D正确.6.C解析 对整体,有F-(m1+m2)gsin -(m1+m2)gcos =(m1+m2)a,对质量为m2的物体,有FT-m2gsin -m2gcos =m2a,联立解得FT=F,选项A、B错误,C正确;若将F反向,对整体,有F+(m1+m2)gsin -(m1+m2)gcos =(m1+m2)a,对质量为m1的物体,有FT+m1gsin -m1gcos =m1a,联立解得FT=F,选项D错误.7.D解析 在04 s内,支持力大于重力,加速度方向向上,处于超重状态,故A错误.在1822 s内,支持力小于重力,加速度方向向下,即减速上升,故B错误.决定惯性大小的唯一因素是质量,质量不变,则惯性不变,故C错误.电梯加速时加速度的最大值大小a=,减速时加速度的最大值大小a=,故D正确.8.AD解析 A、B两物块的加速度大小相等,由牛顿第二定律,对物块A,有mg=FT=ma,对物体B,有FT+mgsin +mgcos =ma,又知=tan ,联立解得加速度a=,选项A正确,B错误;对B,因=tan ,支持力和摩擦力的合力竖直向上,则B对C的压力和摩擦力的合力竖直向下,对C,由平衡条件得,水平桌面对C的摩擦力为0,支持力FN=(m+mC)g,选项C错误,D正确.9.A解析 小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆AB对小圆环的支持力和恒力F,由L=at2可知,要使小圆环在直杆上运动的时间最短,小圆环运动的加速度必须最大,由牛顿第二定律可知,当恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时,加速度最大,选项A错误,B正确;若恒力F的方向水平向右,由tan 30=,解得F=mg,选项C正确;当F的方向垂直于光滑直杆时,恒力F最小,由sin 60=,解得Fmin=mgsin 60=mg,选项D正确.10.(1)6 m/s(2)1 m解析 (1)由动能定理得-mgh=mv2-m解得v0=6 m/s(2)增设摩擦区后,由动能定理得-mgcos l-mgh=0-m解得l=1 m11.(1)(2)+(3)mg+k(H-d)解析 (1)设Q刚接触P时速度为v,则有v2=2gH解得v=设Q接触P后的加速度大小为a,则有2a=v2解得a=(2)Q自由下落所用的时间t1=Q做匀减速运动所用的时间t2=Q运动的总时间t=t1+t2=+(3)设智能材料对P的阻力为F,则有kd+F-mg=ma解得 F=mg+k(H-d)
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