2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题19 宇宙速度的理解与计算 卫星运行参量的分析与比较学案.doc

突破19 宇宙速度的理解与计算 卫星运行参量的分析与比较一、三种宇宙速度的理解与定性分析1环绕速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。(2)特点：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。(3)第一宇宙速度的计算方法：由Gm得v 。mgm得v。2宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发7.9 km/s时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。(2)7.9 km/sv发11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2 km/sv发16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。【典例1】某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星运行速度是地球第一宇宙速度的( )An倍 B.C. D.【答案】D 【典例2】使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2 v1。已知某星球的半径为地球半径R的4倍，质量为地球质量M的2倍，地球表面重力加速度为g。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A. B.C. D. 【答案】 C 【跟踪短训】1. 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量为m，根据万有引力提供向心力，可得Gm1，解得：v1 ，又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，可得Gm，又rR和v2v1，解得：v2，所以正确选项为B。2. (多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。根据这些条件，可以求出的物理量是( )A太阳的密度 B该行星的第一宇宙速度C该行星绕太阳运行的周期 D卫星绕该行星运行的最小周期【答案】BD 【解析】由v2gH，得该行星表面的重力加速度g0根据mgmmR，解得该行星的第一宇宙速度v ，卫星绕该行星运行的最小周期T ，所以B、D正确；因不知道行星绕太阳运动的任何量，故不能算太阳的密度和该行星绕太阳运动的周期，所以A、C错误。3. 宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放，使其做自由落体运动，经过时间t后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是( )A该星球的质量为B该星球表面的重力加速度为C该星球的第一宇宙速度为D通过以上数据无法确定该星球的密度【答案】A 二、卫星运行参量的比较与计算1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供.其基本关系式为Gmm2rm()2rm(2f)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有Gmg.2.卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系(1)由Gm，得v，则r越大，v越小.(2)由Gm2r，得，则r越大，越小.(3)由Gmr，得T，则r越大，T越大.2赤道上物体做圆周运动的规律 赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。【典例1】如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是( ) Aa、b的线速度大小之比是1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是3：4Da、b的向心加速度大小之比是94【答案】CD 【典例2】科学家预测银河系中所有行星的数量大概在23万亿之间。目前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径。则卫星a、b的( ) A线速度之比为1 B角速度之比为32C周期之比为2 D加速度之比为43【答案】B【解析】 设地球的半径为R，质量为M，则类地行星的半径为2R，质量为3M，卫星a的运动半径为Ra2R，卫星b的运动半径为Rb3R，万有引力充当向心力，根据公式Gm，可得va ，vb ，故线速度之比为1，A错误；根据公式Gm2r，可得a，b，故角速度之比为32，根据T，可得周期之比为23，B正确，C错误；根据公式Gma，可得aa，ab，故加速度之比为34，D错误。【跟踪短训】1. (多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( ) A.TATB B.EkAEkB C.SASB D.【答案】 AD【解析】 由mR和Ekmv2可得T2 ，Ek，因RARB，则TATB，EkAEkB，A对，B错；由开普勒定律可知，C错，D对.2 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A周期变大 B速率变大C动能变大 D向心加速度变大【答案】C 3如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大【答案】A【解析】 卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，Gmamr2mmr2，解得a，T2 ，v ， ，由此可知，在半径一定时，中心天体质量越大，卫星的向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，因此A项正确，B、C、D项错误。4. (多选) P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则( ) AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公转周期比s2的大【答案】 AC