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青海省西宁市沛西中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第I卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.两数与的等差中项是A. B. C. D.2.在ABC中，若则 A. B. C. D. 3.不等式的解集为A. B. C. D.4.若则的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于A.3 B. C.1 D.-26.已知，0，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.7.ABC中，a=1，b=, A=30，则B等于A.60 B.60或120 C.30或150 D.1208.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 A. B. C.或 D.9.已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是A.4 B.6 C.7 D.910.在中，则三角形的形状为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形11.数列的前n项和为，若，则等于A.1 B. C. D.12.若则目标函数的最小值为A.-2 B.2 C.0 D.3第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.在中,分别为角A，B，C所对的边，若，则 .14.若关于的不等式的解集，则的值为_.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 .第1个第2个第3个16.若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求.19.（本小题满分12分）有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项.求原来的三个数.20. （本小题满分12分）若0a1, 解关于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22. （本小题满分14分）设数列前n项和，且.（）试求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和高二年级上学期期中模块笔试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：AABCD DBDDC BA二、填空题：13.3； 14.2 15.4n+2； 16.-10， 因为a-(1-a)=2a-1，所以， 当0时，所以原不等式的解集为或；3分 当1时，所以原不等式的解集为或；6分 当时，原不等式即为0,所以不等式的解集为9分综上知，当0时，原不等式的解集为或； 当1时，所以原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为 12分21.解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分仅当，即n=12时，等号成立. 11分答：汽车使用12年报废为宜. 12分22.解：（）当时， 所以， 即 3分 当时， 4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 6分 （）由（）知 8分 所以， 以上等式两边同乘以得 -，得 ， 所以. 14分
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