2018-2019学年高中物理 第2章 电场与示波器 2.3 研究电场的能的性质（二）学案 沪科版选修3-1.doc

2.3研究电场的能的性质(二)学 习 目 标知 识 脉 络1.理解电势的概念，进一步巩固比值定义法的应用，知道电势具有相对性(重点)2了解电势与电势差的区别与联系3理解电场的等势面的意义、特点，等势面与电场线的关系知道几种典型的等势面(难点、重点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、电势1定义：把电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的比值，叫作这一点的电势2电势的表达式：M，单位：伏特(V)3标量：只有大小，没有方向，但有正、负，表示比零电势点高或比零电势点低4电势的相对性：电场中某点电势的大小，跟零电势位置的选择有关，通常取无限远处或大地的电势为零5电势差与电势之间的关系：UABAB.二、电场的等势面1定义电场中电势相等的点构成的线(面)叫等势线(面)2等势面的特点(1)在同一等势线(面)上的任意两点间移动电荷，电场力做功为零(2)等势面跟电场线垂直(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大三、电势差与电场强度的关系1在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积公式形式：UEd.2在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差公式形式：E.基础自测1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)电荷在电场中某点的电势能越大，该点的电势就越高()(2)电势是相对的，常取无穷远处或大地的电势为零()(3)电势是标量，没有方向，但有大小及正、负之分()(4)同一等势线上任意两点间的电势差为零()(5)等势面上，不仅各点的电势相同，且电势能也相同()(6)电场线的方向一定从电势低的等势面指向电势高的等势面()(7)公式UABEd仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中不适用()(8)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等()(9)在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积()【提示】(1)电势等于电势能与电荷量的比值，负电荷电势能越大的点电势越低(5)电势能由电势和试探电荷共同决定(6)电场线的方向从电势高的等势面指向电势低的等势面(8)只有匀强电场中沿电场线方向相同距离上的电势差相等(9)匀强电场中电势差等于电场强度与沿电场强度方向的两点间距离的乘积2(多选)下列说法正确的是() 【导学号：69682065】A电荷在A点的电势能是EpA20 J，在B点的电势能是EpB15 J，则EpAEpBB电场中，A点的电势比B点的电势高，则A、B两点的电势差UAB0C电场中A点的电势是A6 V，B点的电势是B2 V，则ABDEA1102 N/C，EB2102 N/C，则EAEpA，AEA，D正确；因UABAB，若AB，则UAB0，B正确3关于等势面、电场线和电场力做功的关系，下列说法正确的是()A在等势面上移动电荷，不受电场力作用B电场线不一定与等势面垂直C在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面D在等势面上移动电荷时，电荷受电场力，但电场力总与运动方向垂直，故电场力不做功，A错误；电场线与等势面垂直，B错误；同一等势面上各点电势相等，场强不一定相等，C错误；沿电场线的方向电势降低，故D正确4如图231所示是一组匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是() 【导学号：69682066】图231A竖直向下，E100 V/m B水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/mB根据E，E V/m100 V/m，电场强度的方向从高电势指向低电势，水平向左，故B正确合 作 探 究攻 重 难电势的理解和电势高低的判断1电势和电势差的区别电势电势差U定义电势能与电荷量的比值电场力做功与电荷量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关2电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高如图232所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAEb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于金属球的电势，金属球的电势高于b点电势，所以ab，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确等势面的理解和应用1几种常见的等势面图2352等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较两点场强的大小空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图236所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则() 【导学号：69682068】图236AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减小思路点拨：根据等势面分布情况，可判断出P、Q为等量异种电荷由等势面分布可以判断电场强度大小、电势高低及移动电荷时电场力做功的正、负等D由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，A项错误a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误由围绕正电荷从近到远电势逐渐降低知cd，故C项错误负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确应用等势面应注意的问题(1)不明确场源电荷的正、负无法区分电势周围等势面电势的高低(2)不明确试探电荷的正、负无法确定电势能的大小(3)根据等势面判断电场强度，要特别注意电场强度的方向针对训练3. (多选)如图237所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图237AA点场强小于B点场强BA点场强方向指向x轴负方向CA点场强大于B点场强DA点电势高于B点电势AD由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误由图中数据可知D正确4.如图238所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列判断正确的是() 【导学号：69682069】图238A该粒子带负电BA点的场强大于B点的场强C粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D粒子在A点的动能小于在B点的动能B电场线与等势线垂直，且从高电势指向低电势，所以电场线的大体方向向左由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A错根据等势面的疏密可知EAEB，B对运动中电场力做负功，粒子的电势能增加，C错根据动能定理，粒子在A点动能较大，D错电势差与电场强度的关系1电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间位置变化的快慢，反映了电场强度的大小(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向2UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等3非匀强电场中场强的分析(1)在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图239甲所示(2)如图239乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定图239如图2310所示，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，把一个电荷量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为103 J，试计算：图2310(1)A、C间的电势差；(2)匀强电场的场强大小及方向思路点拨：正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势差为零根据UAC计算电势差，根据E计算电场强度，根据电场线和等势面垂直确定电场强度的方向【解析】(1)由题意知，A点与B点电势相同，故电荷从A移到C，电场力做功为103 J，A、C间的电势差：UAC102 V.(2)C点到AB的距离dBCsin 60 m故电场强度E1 000 V/m负号表示电场强度方向垂直于AB向下【答案】(1)102 V(2)1 000 V/m方向垂直于AB向下电场中两点间电势差的三种求法(1)应用定义式UABAB来求解(2)应用关系式UAB来求解(3)应用关系式UABEd(匀强电场)来求解针对训练5.如图2311所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OAOBOCOD10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于() 【导学号：69682070】图2311A70 V/m，沿AO方向B70 V/m，沿CO方向C80 V/m，沿BO方向D80 V/m，沿CO方向C由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向大小接近E V/m80 V/m，故C正确6如图2312所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q1.0106 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2106 J的功，已知A、B间的距离为2 cm.图2312(1)试求A、B两点间的电势差UAB.(2)若A点的电势为A1 V，试求B点的电势B.(3)试求电场强度的大小E并判断其方向【解析】(1)由题意可知，静电力做负功，有：WAB2106 J，根据UAB，得：UAB2 V.(2)由UABAB，可得BAUAB1 V2 V1 V.(3)A、B两点沿着电场方向的位移为d2102cos 60 m1102 mE V/m200 V/m沿着电场线方向电势降低，所以电场的方向沿电场线斜向下【答案】(1)2 V(2)1 V(3)200 V/m沿电场线斜向下当 堂 达 标固 双 基1下列说法中正确的是()A电场线密集处场强大，电势高B沿电场线方向场强减小，电势降低C在电势高处电荷具有的电势能也大D场强为零处，电势不一定为零D电场线密集处场强大，电势不一定高，A错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C错；场强大小与电势高低无必然关系，D对2.如图2313所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是() 【导学号：69682071】图2313A1、2两点的场强相等B1、3两点的场强相等C1、2两点的电势相等D2、3两点的电势相等D根据电场线的疏密判断电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大，所以E1E2，E1E3，A、B均错误；电势是标量，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且在同一等势面上电势相等，所以12，23，C错误，D正确3.如图2314，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为()图2314A4 VB8 V C12 V D24 VBUadad20 V4 V16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故UbcUad，又因为Ubcbc，所以cbUad24 V16 V8 V，B正确4.如图2315所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是() 【导学号：69682072】图2315AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低B圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为由很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，可知O点的电势最高综上知选项B正确5.在图2316所示的匀强电场中，带电荷量q4109 C的点电荷由极板上A点移至B点时，电场力做的功为8103 J；由B点移至C点，电场力做的功为1102 J问A、B、C各点的电势分别为多大？【导学号：69682073】图2316【解析】由题知，q4109 C，WAB8103 J，WBC1102 J，C点为接地的负极板上的一点，故C0.对于B、C两点，UBC V2.5106 V由UBCBC得B点电势BUBCC2.5106 V02.5106 V对于A、B两点，UAB V2.0106 V由UABAB得A点电势AUABB2.0106 V2.5106 V4.5106 V.【答案】A4.5106 VB2.5106 VC0