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课时作业（二十一）电容器的电容 带电粒子在电场中的运动基础小题练1.如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是() 【解析】由平行板电容器电容的决定式C可知，电容C与极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图象是一条双曲线，所以A正确【答案】A2如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)R2为滑动变阻器，D为理想二极管，当开关S闭合时，电容器C中一带电微粒恰好处于静止状态下列说法中正确的是()A只增大R1的光照强度，电压表示数变小B只增大R1的光照强度，电流表示数变小C只将滑片向上端移动时，带电微粒将向下运动D若断开开关S，带电微粒将向下运动【解析】只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路中电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，内电压增大，则路端电压减小，因此电压表示数变小，选项A正确，B错误；只将滑片向上端移动时，由于二极管的存在，电容器极板所带电荷量不变，板间场强不变，带电微粒仍处于静止状态，选项C错误；若断开开关S，电容器本应处于放电状态，但由于二极管的存在，电荷量不变，板间场强不变，带电微粒仍处于静止状态，选项D错误【答案】A3如图所示，A、B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d，一质量为m的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v匀速下降若两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率2v匀速上升由此可知油滴所带电荷量的大小为()A. BC. D【解析】板间电压为零，油滴匀速下降时，mgkv，当两板间电压为U，油滴匀速上升时，qmg2kv，以上两式联立可得q，C正确【答案】C4如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量()与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是() AL越大，灵敏度越高 Bd越大，灵敏度越高CU1越大，灵敏度越高 DU2越大，灵敏度越高【解析】偏转位移yat2()2，灵敏度，故A正确，B、C、D错误【答案】A5如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们() A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点【解析】一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在同一点选B.【答案】B6.(2018南京高三月考)如右图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带电荷量之比q1q2等于() A12 B21 C1 D1【解析】竖直方向有hgt2，水平方向有lt2，联立可得q，所以有，B对【答案】B创新导向练7生活科技喷墨打印机的工作原理喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与所带电荷量无关【解析】带负电的微滴进入电场后受到向上的电场力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直向上的电场力作用，电场力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据xv0t，yat2及a，得带电微滴的轨迹方程为y，即运动轨迹是抛物线，与所带电荷量有关，选项C正确、D错误【答案】C8电容式定位器的工作原理如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是()A若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板【解析】若x变大，则由C，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由QCU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U可知，电容器极板间电压减小，B错误【答案】D9利用电偏转分离混合带电粒子真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上已知质子、氘核和粒子的质量之比为124，电荷量之比为112，则下列判断中正确的是() A三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124【解析】粒子加速过程qU1mv2，从B至M用时t，得t ，所以t1t2t31，选项A错误偏转位移y()2，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，选项B正确因WqEy，得W1W2W3q1q2q3112，选项C、D错误【答案】B10用Ekh图象描述带电体在电场中的运动如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，与细杆右侧距离为d的A点处有一固定的正点电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环无初速度地从h高处释放后，在下落至h0的过程中，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示，则()A小环可能带负电B从h高处下落至h0的过程中，小环电势能增加C从h高处下落至h0的过程中，小环经过了加速、减速、再加速三个阶段D小环将做以O点为中心的往复运动【解析】由题图乙中Ek随h的变化曲线可知，小环从h高处下落至h0的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段，选项C正确；合外力做功的情况是先做正功，再做负功，最后又做正功，而重力一直对小环做正功，故只有库仑力能对小环做负功，即小环带正电，选项A错误；从h高处下落至h0的过程中，电场力做负功，故小环电势能增加，选项B正确；小环越过O点后，所受的电场力、重力及杆对小环的弹力的合力方向向下，故小环将向下做加速运动，选项D错误【答案】BC综合提升练11.在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示当给电容器突然充电使其电压增加U1时，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计重力加速度为g.求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)U1与U2之比【解析】(1)油滴静止时满足：mgq，则.(2)设第一个t时间内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t时间内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1a1t2，x2v1ta2t2且v1a1t，x2x1解得a1a213.(3)油滴向上加速运动时：qmgma1，即qma1油滴向上减速运动时，mgqma2即qma2则解得.【答案】(1)(2)13(3)1412如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：(1)交变电压的周期T应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？【解析】(1)为使粒子仍从b点以速度v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有LnTv0，解得T粒子在T内离开中心线的距离为ya2又a，E，解得y在运动过程中离开中心线的最大距离为ym2y粒子不撞击金属板，应有ymd解得T2d故n ，即n取大于等于 的整数所以粒子的周期应满足的条件为T，其中n取大于等于 的整数(2)粒子进入电场的时间应为T，T，T，故粒子进入电场的时间为tT(n1,2,3，)【答案】(1)T，其中n取大于等于 的整数(2)tT(n1,2,3，)
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