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辽宁省实验中学20182019学年度上学期期中阶段测试高一数学试卷考试时间：120分钟 试题满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 设，若，则（ ）A B C D2. 函数的图象是（ ） A B C D 3. 函数，A. B. C.2 D. 84. 设函数，则的最小值和最大值分别为（ ）A. ，3 B.0 ，3 C. ，4 D. ，05.已知函数，函数的值域是（ ）A.0，2) B. C.(0，2) D. 6.函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 7.已知，(为自然对数的底数)，则（ ）A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）9. 已知函数在上图像关于轴对称，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D10.定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则（ ）A B.C. D.11. 关于函数有如下命题： ； 函数图像关于原点中心对称； 函数是定义域与值域相同； 函数图像经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 112. 方程的根为，方程的根为，则( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算14. 函数的图像恒经过点 .15已知， ,则= .的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数的定义域为，函数的值域为，（1）求集合、，并求； （2）若，且，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）函数（1），论证的单调性；（2）当时，求函数的值域.19（本小题满分12分）已知函数(1) 求函数的定义域；(2) 比较的大小.(3) 判定并证明的奇偶性；20（本小题满分12分）某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W (吨)与时间t (小时，且规定早上6时t0)的函数关系为：W100水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?21（本小题满分12分）设函数，(1)方程有三个不等实根，求的值；(2)当且时，求函数的最大值.22（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足： ； .（1） 求的值；（2） 当时，求的表达式；（3） 若函数定义域为值域也为，找出所有这样的区间（不需过程,直接给出结果）高一期中数学测试答案2018-11-07一选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10. D 11.A 12.C二填空题：13.8 14. (1,2) 15. 16. 17解：（1）A A2分 B 4分 6分 （2）C，且 ，10分18(1)定义法论证为增函数6分（2）结合奇函数性质，值域为12分19解：（1）定义域： 4分（2） 故 无计算过程只写对结果给1分8分（3）偶函数（证明略） 12分20解：解：（1）当x2时，由y10得t1090，且 所以19，1t81 所以从7时起，水塔中水的剩余量何时开始低于10吨4分 （2）根据题意0y300，进水x级，所以010010xt10t1003006分由左边得x110()110()2，当t4时，110()2有最大值35所以x358分由右边得x1，当t16时，1有最小值475，所以x475 11分综合上述，进水量应选为第4级12分21解：(1)4分 (2)分类讨论12分22解：（1）令x=1代入：2分（2）4分 7分又 8分（3）9分 10分 11分 12分
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