2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷02）.doc

2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷02）学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则( )A 1 B C D 【答案】A【解析】,则,故选A2“” 是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A3【2018湖南益阳高三4月调研】已知命题“，”，则命题为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由已知，命题为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即故正确答案为D4椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则F1PF2的余弦值为A B C D 【答案】B【解析】根据题意，椭圆的标准方程为，其中则，则有|F1F2|=2，若a=3，则|PF1|+|PF2|=2a=6，又由|PF1|=4，则|PF2|=6-|PF1|=2，则cosF1PF2=故选：B5已知抛物线： 的焦点为，点在抛物线上，且（为坐标原点），则的面积为（ ）A B C D 【答案】A6已知F是双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（ ）A 22 B 3 C 5 D 2【答案】C【解析】设一条渐近线方程为bx-ay=0，Fc,0，则点F到C的一条渐近线的距离d=bca2+b2=b=2a，则双曲线C的离心率e=1+b2a2=5，故选C7曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由，得，曲线在点处的切线方程为令，得；令得切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为选B8已知过曲线上一点作曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C9已知、分别是椭圆： 的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A B C D 【答案】D【解析】 、分别是椭圆： 的左、右焦点，若椭圆上存在点， ， ， ，当点为右顶点时，可取等号，故选D10已知定义在R上的函数恒成立，则不等式的解集为A B C D 【答案】D点睛：本题考查了函数的综合应用问题，以及不等式的求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，对于与函数有关的不等式的求解问题：通常是代入函数的解析式，直接求解不等式的解集，若不等式不易解或不可解，则将问题转化为构造新函数，利用新函数的性质单调性与奇偶性等，结合函数的图象求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用11设分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点， ，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由椭圆与双曲线的定义，知| 所以 因为 所以 ，即 即 因为，所以故选B12对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由已知可得对任意的恒成立，设 则 当时在上恒成立， 在上单调递增，又 在上 不合题意；当时，可知在单调递减，在单调递增，要使 在在上恒成立，只要 ，令 可知在上单调递增，在在上单调递减，又故选A第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分13i为虚数单位，复数21-i的共轭复数对应的点位于第_象限 【答案】四【解析】分析：先利用复数的运算法则化简21-i，由共轭复数的定义求出共轭复数，利用复数的几何意义即可得结果详解：因为21-i=21+i1-i1+i=2+2i2=1+i，所以数21-i的共轭复数1-i，对应坐标为1,-1，复数21-i的共轭复数对应的点位于第四象限，故答案为四点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分14若三角形的周长为l、内切圆半径为r、面积为s，则有s=12lr根据类比思想，若四面体的表面积为s、内切球半径为r、体积为V，则有V=_【答案】13sr点睛：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）15已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点， ， ，则的取值范围为_【答案】【解析】如图，取边的中点，连接，故，又，则点分别在轴上运动， ，故点在以为球心， 为直径的球上运动， ，故，故答案为16给出下列四个命题：“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量， 的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则；函数在点处的切线方程为其中真命题的序号是_【答案】评卷人得分三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个实体考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知命题直线和直线垂直；命题三条直线将平面划分为六部分若为真命题，求实数的取值集合【答案】试题解析： 真： ， ，或，真：与不平行，则与平行或与平行或三条直线交于一点，若与平行，由得，若与平行，由得，若三条直线交于一点，由，得，代入得，真， 或或，真，至少有一个为真，的取值集合为18（本小题满分12分）某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是【答案】（1）概率为；（2），预测60岁观众的学习成语的时间为525小时【解析】试题分析：（1）求出基本事件的个数，总的事件个数，让满足条件的事件个数除以总的事件个数，即可求出概率；（2）求出回归系数，代入样本中心，可得回归方程，将x=60代入方程，即可预测年龄为60岁观众周均学习成语知识时间解析：（1）设被污损的数字为a，则a有10种情况令88+89+90+91+9283+83+97+90+a+99，则a8，东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情况，其概率为（2）由题意可知 =35， =35，所以，所以 当时， =525小时 预测60岁观众的学习成语的时间为525小时19（本小题满分12分）2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表表1：设备改造后样本的频数分布表质量指标值频数4369628324（1）完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损 100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？附：0150010000500025001020722706384150246635【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）该企业大约获利168800元试题解析：（1）根据图1和表1得到列联表：设备改造前设备改造后合计合格品172192364不合格品28836合计200200400将列联表中的数据代入公式计算得： ，有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关（2）根据图1和表1可知，设备改造后产品为合格品的概率约为，设备改造前产品为合格品的概率约为；即设备改造后合格率更高，因此，设备改造后性能更好（3）用频率估计概率，1000件产品中大约有960件合格品，40件不合格品，所以该企业大约获利168800元20（本小题满分12分）已知椭圆的上、下、左、右四个顶点分别为x轴正半轴上的某点满足(1)求椭圆的方程;(2)设该椭圆的左、右焦点分别为,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,求证:的周长是定值【答案】(1) (2)见解析 试题解析：(1)设点G的坐标为,可知,因此椭圆的方程是(2)方法1:设,则,=,在圆中, 是切点,=,同理,因此的周长是定值方法2:设的方程为,由,得,设,则,=,与圆相切,即,同理可得,因此的周长是定值点睛：本题主要考查椭圆的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系,考查了弦长公式与方程思想、逻辑推理能力与计算能力 解答此类题目，利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，应用确定函数最值的方法-如二次函数的性质、基本不等式、导数等求解本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围【答案】（1）， （2）当时， 在单调递增；当时， 在单调递增，在上单调递减；当时， 在上单调递减（3） 【解析】试题分析：（1）先求导数，再求导函数零点，列表分析导数在区间上符号变化规律，确定函数最值（2）先求导数，根据导函数符号是否变化进行分类讨论： 时， ， 时， ， 时，先负后正，最后根据导数符号对应确定单调性（3）将不等式恒成立转化为对应函数最值，由（2）得，即，整理化简得，解得的取值范围试题解析：解：（）当时， ，的定义域为，由得在区间上的最值只可能在， ， 取到，而， ， ， （）， 当，即时， ，在上单调递减；当时， ，在上单调递增；当时，由得，或（舍去）在单调递增，在上单调递减；综上，当， 在上单调递增；当时， 在单调递增，在上单调递减；当时， 在上单调递减；（）由（）知，当时， 即原不等式等价于即整理得，又，的取值范围为点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为，（ 为参数）（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到曲线的距离的取值范围【答案】(1) 的参数方程为，（ 为参数）的普通方程为(2) 试题解析：（1）由，得，则，即，所以曲线的参数方程为，（ 为参数）由（为参数）消去参数，整理得的普通方程为（2）设曲线上任意一点，点到直线的距离因为，所以，即曲线上的点到曲线的距离的取值范围是23【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）不等式恒成立时，实数的取值范围是，求实数的集合【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）三种情况分类讨论，却掉绝对值，转化为一元二次不等式，即可求解不等式的解集；（2）利用绝对值不等式的性质，得到，即可求解实数的取值范围是试题解析：（1）当时，不等式等价于，解得；当时，不等式等价于，解得；当时，不等式等价于，解得，综上，不等式的解集为考点：绝对值不等式