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力电综合问题一选择题1（2019高考大纲模拟14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度v0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中()A在速度为v0时，两棒的端电压UabUcdB铁棒在中间时刻的加速度是速度为v0时加速度的一半C铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间D两回路中磁通量的改变量相等【参考答案】C【名师解析】两棒的初速度均为v0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为EBLv0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I，而电阻R两端电压为UIR，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻r不同，故两棒的端电压UabUcd，故A错误；根据牛顿第二定律可知a，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于，铁棒在中间时刻的加速度小于速度为v0时加速度的一半，故B错误；由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据安可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培力，根据动量定理安tmv0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故C正确；根据动量定理可知安tmv0，而安t，解得，两回路中磁通量的改变量不相等，故D错误2（2019安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与x轴平行，一个质量为m，带负电的小球，电荷量为q，从坐标原点以v0=10m/s的初速度斜向上抛出，且初速度v0与x轴正方向夹角=37，如图所示。经过一段时间后到达最高点，此时速度大小也是10m/s，该小球在最高点的位置坐标是(sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2)A.0.6m，1.8m B. 0.6m，1.8m C.5.4m，1.8m D.0.6m，1.08m【参考答案】B【名师解析】3.（2019安徽江南十校联考）某实验小组制作一个金属安检仪原理可简化为图示模型。正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界宽度也为L的矩形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，且边界与线圈bc边平行。已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是A.线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反B.线圈进入磁场时所受静摩擦力的方向与穿出时相反C.线进入磁场区域的过程中通过导线某一横截面的电荷量D线圈经过磁场区域的过程中电动机多消耗的电功率为【参考答案】AC【名师解析】4. （2019安徽江南十校联考）如图所示，半径为R的绝缘闭合球壳，O为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。现在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的曲面将其沿OA连线延长线向上移动至B点，且AB=R，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是A.把另一带正电的试探电荷从A点处移动到O点过程中系统电势能减少B.球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A点的对称点C点沿直线指向球壳内表面各点C球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A点D球心O点场强的大小为k【参考答案】CD【名师解析】二计算题1.（2019高考大纲模拟卷14）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A(4L,0)点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E，粒子恰好能垂直y轴从C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域和，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域的磁感应强度大小为B0，区域的磁感应强度大小可调，D点坐标为(3L,4L)，M点为CP的中点粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场从磁场区域进入第二象限的粒子可以被吸收掉求：(1)加速电场的电压U；(2)若粒子恰好不能从OC边射出，求区域磁感应强度大小；(3)若粒子能到达M点，求区域磁场的磁感应强度大小的所有可能值【参考答案】(1)v，U（4分）(2)B（6分）(3)见解析（10分）【名师解析】(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：qUmv2粒子在第二象限辐射状电场中做半径为R的匀速圆周运动，则：qEm联立解得：v，U(2)粒子在区域中运动的速度大小v，根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，有qB0vm，得半径r，若粒子在区域中的运动半径R较小，则粒子会从OC边射出磁场恰好不从OC边射出时，作出对应的运动轨迹，如图满足O2O1Q2，sin 22sin cos ，又sin 2解得：RrL又R，代入v 可得：B(3)若粒子由区域达到M点每次前进2(Rr)cos (Rr)由周期性得：n(n1,2,3)，即Ln(Rr)RrLL，解得n3n1时RL，BB0n2时RL，BB0n3时RL，BB0若粒子由区域达到M点由周期性：n(n0,1,2,3)即LRn(Rr)解得：RLL解得：nn0时RL，BB0n1时RL，BB0.2.（2019高考冲刺模拟）(12分)如图所示，光滑平行轨道abcd的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度是cd段轨道宽度的2倍，bc段轨道和cd段轨道都足够长，将质量相等的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。Q棒静止，让P棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，求：(1)P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小；(2)P棒和Q棒最终的速度。【名师解析】(1)设P棒滑到b点的速度为v0，由机械能守恒定律：得：。(2)最终两棒的电动势相等，即：2BLvPBLvQ 得2vPvQ（此时两棒与轨道组成的回路的磁通量不变）这个过程中的任意一时刻两棒的电流都相等，但由于轨道宽度两倍的关系，使得P棒受的安培力总是Q棒的两倍，所以同样的时间内P棒受的安培力的冲量是Q棒的两倍，以水平向右为正方向，对P棒：2ImvPmv0对Q棒：ImvQ联立两式解得：，。3.（2019安徽江南十校联考）如图所示，在y0的空间中存在着垂直xoy平面向外的匀强磁场，在y0的空间中存在着平行于xoy平面的匀强电场，场强方向与x轴负方向成45角斜向上。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与x轴负方向成45角斜向上，然后经过M点进人电场，并与y轴负半轴相交于N点。已知M点坐标为(L，0)，N点坐标为(0，)(不考虑粒子所受的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)匀强电场的电场强度。【名师解析】
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