2019年高考数学 课时14 函数的应用单元滚动精准测试卷 文.doc

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课时14 函数的应用模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1的图象的图象关于原点对称,则的表达式为( ) A B C D 【答案】D【解析】把中的换成,换成得:,答案为D2.“”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然,时,在区间1, +)上为增函数,但当在区间1, +)上为增函数时,. 3设函数f(x)xlnx(x0),则yf(x)()A在区间(,1),(1,e)内均有零点 B在区间(,1),(1,e)内均无零点C在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点【答案】D4某企业去年销售收入1000万元,年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按p%纳税,且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税,其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元则税率p%为()A10%B12% C25% D40%【答案】C【解析】利润300万元,纳税300p%万元,年广告费超出年销售收入2%的部分为20010002%180(万元),纳税180p%万元,共纳税300p%180p%120(万元),p%25%.5对于函数yf(x),若将满足f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点,则函数f(x)2xx22x8的零点的个数为()A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由题可知f(x)2xx22x80可变形为2xx22x8,设y12x,y2x22x8,由y1,y2的图象得2个交点,即2个零点,选C.6已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()Ax60t Bx60t50tCx Dx【答案】D7已知函数f(x)()xlog2x,若实数x0是方程f(x)0的解,且0x1x0,则f(x1)()A恒为正值 B等于0C恒为负值 D不大于0【答案】A【解析】设f1(x)()x,f2(x)log2x,画出f1(x)和f2(x)的图象(如图),易知当0x1f2(x1),所以f(x1)f1(x1)f2(x1)0,即f(x1)的值恒为正值8已知是定义在R上的奇函数,当时,那么不等式的解集是 . 【答案】【解析】设,则, ,且 或,解得:或 9判断方程3xx20的负实数根的个数,并说明理由10设,且,定义在区间内的函数是奇函数(1)求的取值范围;(2)判断并证明函数的单调性【解析】(1), , 不恒为0,又,故,由,得:,由题意:, 新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11. (5分)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)0.则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5 B4C3 D2【答案】B【解析】f(x)是定义在R上的偶函数,且周期是3,f(2)0,f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.12. (5分)为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接收方通过解密得到明文“3”,若接收方接到密文为“14”,则原发的明文是_【答案】4【解析】依题意yax2中,当x3时,y6,故6a32,解得a2.所以加密为y2x2,因此,当y14时,由142x2,解得x4.
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