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专题1.8 带电体在电容器中的平衡问题【典例1】如图所示，两块平行金属板c、d竖直放置，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，闭合开关，滑片P位于ab正中间时，小球偏离竖直方向角，则 ()A保持滑片P位置不变，将板c略向右移动，角将变小B仅断开开关，角将不变C仅调节电阻箱R使其阻值增大，角将变大D仅将滑片P向b端移动时，角将变大【答案】D【典例2】如图所示，平行板电容器两极板M、N相距为d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m、带电量为q的带电油滴在极板中央处于静止状态，则()A极板M、N之间的电场强度为B油滴带正电C油滴的比荷D将极板N向下缓慢移动一小段距离d，油滴的加速度为g【答案】C【解析】极板M、N之间的电场强度为E，选项A错误；由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又极板M带正电，故油滴带负电，选项B错误；由mgqEq可得油滴的比荷，选项C正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离d，极板之间电场强度E，E减小，油滴所受电场力减小，重力将大于电场力，油滴将向下加速运动，由mgqEma，解得油滴的加速度为ag，选项D错误。【跟踪训练】1如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的带电小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是 ()A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小【答案】B2如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小【答案】B【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力F电qEq减小，悬线的拉力为F将减小，选项B正确，A错误；保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力不变，C、D错误。3如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是 ()A液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【答案】D高考+模拟综合提升训练1（2019届江苏省苏州市高三期初调研测试）如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则A 保持开关S闭合，略向右移动A板，则增大B 保持开关S闭合，略向右移动A板，则不变C 断开开关S，略向上移动A板，则增大D 断开开关S，略向上移动A板，则不变【答案】AC2（2018山东省烟台市高一下期末考试）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是A 液滴将加速向下运动B 液滴将保持不动C P点电势升高，液滴在P点时电势能减少D P点电势升高，液滴在P点时电势能增大【答案】BC【解析】A、B、液滴受力平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变，b板下移时，两板间的距离增大，则由可知，场强E不变；则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故A错误、B正确.C、D、下极板接地，则P点的电势等于P与b之间的电势差，因E不变，d增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故C正确、D错误。故选BC。3（2018安徽合肥市高三调研性考试）如图所示,电路中R1和R2均为可变电阻,平行板电容器C的极板水平放置.闭合开关S,电路达到稳定时,一带电油滴恰好悬浮在两板之间.下列说法正确的是( ) A 仅增大的R1阻值,油滴仍然静止B 仅增大R2的阻值,油滴向上运动C 增大两板间的距离,油滴仍然静止D 断开开关S,油滴将向下运动【答案】ABD4（2017-2018广西南宁市第三中学高二下期末考试）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源相连接，下极板接地。静电计所带的电荷量可忽略。现将一带电油滴置于电容器中P点，恰能保持平衡。若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是A 平行板电容器的电容将变小B 带电油滴所受的电场力将变小C 静电计指针的张角将保持不变D 带电油滴的电势能将减小【答案】CD5（2017-2018湖北省宜昌市协作体高二下期末考试）如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合.一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A 带电液滴一定带负电B增大两极板间距离，液滴将加速下降C 断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D 断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动【答案】ABD【解析】微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电。故A正确。增大电容器两极板间距离，U不变，根据E=U/d可知，E减小，电场力小于重力，则液滴将加速下降，选项B正确；断开S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电容的决定式可知电容减小，由C=Q/U分析可知U增大，由公式E=U/d分析可知E增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动。故C错误；断开S，极板上是电量不变；减小两极板两极板距离过程中，根据电容的决定式、电容的定义式C=Q/U，以及E=U/d分析可知E=与d无关，即E保持不变，所以液滴静止仍然不动，故D正确。故选ABD.6如图所示，平行板电容器充电后断开电源，带正电的极板接地，板间有一带电小球用绝缘细线悬挂着，小球静止时与竖直方向的夹角为，若将带负电的极板向右平移稍许，则（ ）A 两极板间的电场强度变小B 带负电的极板的电势降低C 夹角将变小D 细线对小球的拉力变大【答案】B7（2017-2018广西桂梧高中高二下期末考试）如图所示，C为两极板水平放置的空气平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带点尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是：A 把R1的滑片向左移动 B 把R2的滑片向右移动C 把R2的滑片向左移动 D 把开关S断开【答案】C8（2018四川省成都市高中毕业班摸底测试）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置G为灵敏电流计。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。则在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，下列判断正确的是（ ）A 灵敏电流计G中有ba的电流B 油滴向上加速运动C 电容器极板所带电荷量将减小D 通过电阻R2的电流将减小【答案】AB【解析】在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，R增大，总电阻增大，电动势和内阻不变，可知总电流减小，内电压减小，外电压增大，外电压等于R1上的电压和R2与R并联电压之和，而R1上的电压减小，所以R2与R的并联电压增大，通过R2的电流增大。根据Q=CU，电容器所带的电量增大，上极板带正电，电容器充电，所以流过电流计的电流方向是ba电容器两端电压增大，电场强度增大，电场力增大，开始电场力与重力平衡，所以油滴会向上加速。故AB正确，CD错误。故选AB。
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