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河北省景县梁集中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文一、单选题1已知集合，下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 2“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4若曲线在点处的切线与平行,则的值为（ ）A. -2 B. 0 C. 1 D. 25已知a为函数f(x)=x312x的极小值点，则a=A. 4 B. 2 C. 4 D. 26是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题：命题“若，则”的否命题是“若，则”；若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；函数有极值的充要条件是或 .其中正确的个数有（ ）A. B. C. D. 8若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知奇函数满足，则（ ）A. 函数是以为周期的周期函数 B. 函数是以为周期的周期函数C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数10函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 11（且）在区间上无零点 ，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12设函数，若对任意实数，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13“”是“函数为奇函数”的_条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）14命题“存在,使得”的否定是_15已知函数， ，则_16若对都有恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题17已知集合，（）当时，求；（）若，求实数的取值范围18已知函数在处取得极大值为9（I）求的值； （II）求函数在区间上的最值19已知命题 （1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围； （2）若 是的必要而不充分条件，求实数的取值范围20在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设曲线和曲线的交点为、，求.21直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.22设，。（）如果存在x1，x20,2，使得g(x1)g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；（）如果对于任意的都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围参考答案（文）1D详解：根据题意， ,故选D.2B详解：由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B3A详解：由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.4D详解：由函数，得，因为函数在点的切线为，所以，解得，故选D5D【解析】，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值点为2，即，故选D6C详解：因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，所以解集只能是，可得，即实数的取值范围是，故选C.7B详解：因为命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题，错； “若，则”的否命题是“若，则”， 正确；若“”为真命题，“”为假命题，则真假，或假真，错；求得，方程有两个不同解的充要条件是 或，所以函数有极值的充要条件是或，正确，故选B.8D详解：由题得：令，故得函数在单调递增，在单调递减，故要想使函数图像不经过第三象限，故只需故选D.9B详解: 根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，则满足f（x）+f（x）=0，即f（x）=f（x），又由，则f（x+2）=f1+（x+1）=f1（x+1）=f（x）=f（x），即f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），故函数的周期为4，故选：B10D详解：由题意可知，函数的定义域为，且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；又时，时，排除B，故选A11C详解：令，则，设，于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.12D详解：由题意，当时，则，所以，所以，当时，则，所以，所以，综上可得实数的取值范围是，故选D13充分不必要详解：当时，函数=，此时有故函数为奇函数，反之当函数为奇函数时，可令a=-1，此时f（x）=仍为奇函数，故反之a=1就不一定了，所以必要性不成立，故答案为充分不必要.14，使得详解：命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”是特称命题命题的否定为：xR，都有x2+2x+50故答案为：xR，都有x2+2x+5015详解： ,则故答案为：-216详解：在区间上绘制函数和函数的图象，满足题意时，对数函数的图象应该恒不在一次函数图象的上方，如图所示为临界条件，直线过坐标原点，与对数函数相切，由可得，则在切点处对数函数的切线斜率为，切线方程为：，切线过坐标原点，则：，解得：，则切线的斜率.据此可得：实数的取值范围为.17(1);(2).详解：（）当时，则 （） ，则 （1）当时，解得； （2）当时，由 得，即，解得 综上， 18(I) .(II) 最大值为9，最小值为.详解：（I）依题意得，即，解得.经检验，上述结果满足题意.（II）由（I）得，令，得；令，得，的单调递增区间为和，的单调递增区间是，所以函数在区间上的最大值为9，最小值为.19（1）；（2）详解：(1)由题意得：命题p：，即命题p： .命题q: . 所以： 又是充分而不必要条件 ;所以实数的取值范围为. (2)由(1)知： ；： ； 又q是p的必要而不充分条件 . 所以实数的取值范围为.20(1)，；(2).详解：（1）由曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得到曲线C的普通方程为xy1=0；，曲线P在极坐标系下的方程为，曲线P的直角坐标方程为.（2）、曲线可化为，表示圆心在，半径 的圆，则圆心到直线的距离为，所以21（1）（2）详解：（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以22（）M4；（）1，).详解：（I）存在x1、x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立等价于g（x）maxg（x）minMg（x）=x3x23，g（x）在（0，）上单调递减，在（，2）上单调递增g（x）min=g（）=，g（x）max=g（2）=1g（x）maxg（x）min=满足的最大整数M为4；（II）对于任意的s、t，2，都有f（s）g（t）成立等价于f（x）g（x）max由（I）知，在，2上，g（x）max=g（2）=1在，2上，f（x）=+xlnx1恒成立，等价于axx2lnx恒成立记h（x）=xx2lnx，则h（x）=12xlnxx且h（1）=0当时，h（x）0；当1x2时，h（x）0函数h（x）在（，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，h（x）max=h（1）=1a1
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