2019年高中物理 第五章 曲线运动 第六节 向心力分层训练 新人教版必修2.doc

第六节 向心力A级抓基础1做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与()A线速度平方成正比B角速度平方成正比C运动半径成反比D线速度和角速度的乘积成正比解析：因做匀速圆周运动的物体满足关系FnmmR2mv，由此可以看出在R、v、是变量的情况下，Fn与R、v、是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，Fn与R成反比；一定时，Fn与R成正比故选项A、B、C错误，而从Fnmv看，因m是不变的，故选项D正确答案：D2未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：由题意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且与m无关，B正确答案：B3一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速运动，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力Ff可能方向的示意图，其中表示正确的图是()解析：因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应指向圆心，故A错误，B错误；又因雪橇所受的摩擦力Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以D正确，C错误答案：D4.(多选)如图所示，质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率逐渐增大，从b到c运动的速率恰好保持不变，从c到d运动的速率逐渐减小，则()A木块在ab段和cd段的加速度不为零，但在bc段的加速度为零B木块在ab、bc、cd各段中的加速度都不为零C木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定，方向始终指向圆心D木块只在bc段所受的合外力大小不变，方向指向圆心解析：木块从曲面上滑下做曲线运动，总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变且方向指向圆心，故选项B、D正确答案：BD5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力而根据向心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN也变大，故D正确答案：D6.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心由图可知，筒壁对球的弹力FN，向心力Fn，其中为圆锥顶角的一半对于A、B两球因质量相等，角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律，知m2rm，所以，小球的线速度v ，角速度 ，周期T2 ，由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确答案：AC7.一个质量为m的重物固定在总质量为M(包括底座，不包括重物)的电动机的飞轮上，重物到转轴的距离为r，如图所示为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过()A. B.gC. D. 解析：电动机不脱离地面的条件是，重物转动到最高点时对电动机向上的拉力T不大于电动机的重力，即临界条件为TMg.对重物有mgTm2r，最大角速度.答案：AB级提能力8.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()AF1F223 BF1F232CF1F253 DF1F221解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力由牛顿第二定律，对A球有F2mr22，对B球有F1F2mr12，已知r22r1，联立各式解得F1F2，故B对，A、C、D错答案：B9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()Am2R BmCm D不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力由平行四边形定则，可得Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm.故选项C正确答案：C10.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向当小球运动在图示位置时，绳b被烧断的同时杆也停止转动则()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析：绳b烧断，由于惯性小球将以A点为圆心在竖直面内运动，绳子拉力和重力的合力充当向心力，所以拉力将大于重力，即在绳被烧断的瞬间，a绳张力突然变大；只有角速度比较大时小球才可能在竖直平面内做完整的圆周运动答案：BCD11.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0.(2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r，即Fmgmr，得Fmg.答案：(1) (2)mg12.如图所示，两绳系一个质量为m0.1 kg的小球上面绳长l2 m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30和45，g取10 m/s2.球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析：分析两绳始终张紧的临界条件当由零逐渐增大时可能出现两个临界值：其一：BC恰好拉直，但不受力，此时设AC绳的拉力为FT1，有FT1cos 30mg，FT1sin 30mr1，r1lsin 30，联立可得12.4 rad/s.其二：AC仍然拉直，但不受力，此时设BC绳的拉力为FT2，有FT2cos 45mg，FT2sin 45mr2，r2lsin 30，联立解得23.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，必须满足的条件是：24 rad/s3.16 rad/s.答案：2.4 rad/s3.16 rad/s