2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集，集合A=1,3,5, B=2,5,则( )A.2 B.1,3 C.3 D.1,3,4,52.函数f(x)的定义域是()A0，) B1，) C(，0 D(，13.已知f(x+2)2x3，则f(x)的解析式为()A. f(x)2x1 B. f(x)2x1 C.f(x)2x3 Df(x)2x34. 函数y1的零点是()A.(1，0) B.1 C.1 D.05.当0a1时，在同一坐标系中，函数与函数的图象是（ ）6.下列哪个函数与y=x是同一函数（ ）A. B. C. D.7.函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则P点坐标是()A(1,5) B(1,4) C(1,4) D(0,4)8.若函数f(x)ax(a0，a1)是(，)上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(0,1) B(1，) C(0,1)(1,2) D(1,2)9.已知alog0.7，blog20.6，clog40.49，则()Aabc Bacb Ccba Dbac10. 已知函数f(x)2x22kx8在5，1上单调递减，则实数k的取值范围是()A. B.2，) C(，1 D1，11.设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则xf(x)0的解集是( )Ax|3x3 Bx|x3或0x3Cx|x3 D x|3x0或0x312.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)() Aex1 B.ex1 Cex1 D.ex1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13. 已知集合Ax|x2，Bx|xm，且ABA，则实数m的取值范围是_14. 已知函数，则 15.若0,且a)，则实数a的取值范围是 .16.已知函数f(x)3xx，g(x)log3x2，h(x)log3xx的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是_.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.（10分） (1)计算：lglglg12.5log89log34；(2)已知3a4b36，求的值18.(12分) 已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围19.(12分) 已知（是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增（1）求的表达式； （2）讨论函数在上的单调性,并证明20.(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；21.(12分)函数ya2x2ax1(a0且a1)，当自变量x1,1时，函数的最大值为14.试求a的值22(12分)已知函数f(x)loga(其中a0，且a1) (1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；(3)若x时，函数f(x)的值域是0,1，求实数a的值高一年级数学试题答案 一、 选择题1D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.A 11.D 12.D 二、填空题 13. 14. 15. 16. abc 三解答题17.(10分)(1)(5分)原式=(2)（5分）由已知得，所以,所以18.(12分) 解：当.(6分)当时，要使，则只需解得此时m的取值范围为综上所述，实数m的取值范围是.（12分）19.（12分）解：（1）（6分）由幂函数的定义，得.解得.当时，f(x)x2在第一象限单调递增；当时，f(x)在第一象限单调递减；故.（2）（6分）由（1）知， 函数在上是增函数证明如下：任取，且 则 ,因为,在上为增函数。20.(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；解：(1)(6分)已知f(x)ax2bx. 由f(2)0，得4a2b0，即2ab0方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1，代入得a.f(x)x2x.(2)（6分）由(1)知f(x)(x1)2.显然函数f(x)在1,2上是减函数，x1时，ymax，x2时，ymin0.x1,2时，函数的值域是.21.(12分)函数ya2x2ax1(a0且a1)，当自变量x1,1时，函数的最大值为14试求a的值解：y(ax)22ax1(ax1)22，令axt，y(t1)22. （3分）当a1时，1x1，axa，即ta.函数的对称轴为t1，当ta时有最大值(a1)2214，a3. （7分）当0a1时，1x1， aax.at.当t时有最大值，2214.a. （11分）a的值为3或. （12分）22(12分)已知函数f(x)loga(其中a0，且a1) (1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；(3)若x时，函数f(x)的值域是0,1，求实数a的值解：(1)（4分）由条件知0，解得1x1时，f(x)在上单调递增，由f1，得a3；当0a1时，f(x)在上单调递减，由f(0)1得出矛盾，a；综上可知a3.