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专题十机械振动与机械波 光学(选修3-4模块)1.(2018陕西榆林二模)(1)(5分)电磁波已广泛运用于很多领域.下列关于电磁波的说法正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.电磁波也能产生衍射现象B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同E.机械波、电磁波都满足v=f,式中三参量依次为波速、波长、 频率(2)(10分)如图所示,一透明半圆柱体的折射率n=2、半径R=0.4 m、长L=1.2 m,一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求:光在半圆柱体中出射时的临界角;有光线射出的柱面的面积S(结果保留一位有效数字).解析:(1)衍射现象是波特有的现象,故电磁波能发生衍射现象,A正确.遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视机的,B错误.根据多普勒效应,当天体相对地球运动时,我们接收到来自天体的电磁波频率发生变化,根据其变化可判断遥远天体相对地球的运动速度,C正确.光在真空中的速度是定值,在任何惯性系中测出的数值都相同,D错误.波速的计算公式v=f,对机械波和电磁波通用,E正确.(2)设由A点射入的光射在柱面的B点恰好发生全反射,如图所示,由折射定律有sin =1n解得=6.由几何关系有OOB=又S=2RL解得S0.5 m2.答案:(1)ACE(2)60.5 m22.(2018湖北部分重点中学二模)(1)(5分)如图(甲)所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2 m的一个介质质点,Q是离原点x2=4 m的一个介质质点,此时离原点x3= 6 m的介质质点刚刚要开始振动.图(乙)是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同).由此可知.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.这列波的波长=4 mB.这列波的周期T=3 sC.这列波的传播速度v=2 m/sD.这列波的波源起振方向为向上E.图(乙)可能是图(甲)中质点Q的振动图像(2)(10分)某公园的湖面上有一伸向水面的观景台,截面图如图所示,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深H=8 m.在距观景台右侧面s=4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P,现该光源从距水面高h=3 m处向下移动,在接近水面的过程中,观景台水下部分被照亮的最近距离为AB,若AB=6 m,求:水的折射率n;求观景台水下部分被照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号).解析:(1)由图(甲)读出波长=4 m,由图(乙)读出周期T=2 s,则波速v=T=2 m/s,故A,C正确,B错误;波源的起振方向与x3=6 m的质点t=0时刻的振动方向相同,简谐波沿x轴正方向传播,则知x3=6 m的质点在t=0时刻的振动方向向下,则波源的起振方向向下,故D错误;由图(乙)看出,t=0时刻,质点经过平衡位置向上,而图(甲)中,Q点也经过平衡位置向上运动,故(乙)图可能是图(甲)中质点Q的振动图像,故E正确.(2)如图所示,从P点射向O点的光线经水面折射后射向B点,则sin =OOPO=ss2+h2=442+32=0.8sin =ABOB=662+82=0.6所以水的折射率n=sinsin=43.从O点射向O点的光经O点折射后射向C点,此时入射角达到最大,为90,则AOC=C由sin C=1n=ACAC2+H2=34可得AC=2477 m.答案:(1)ACE(2)432477 m3.(2018湖南长沙模拟)(1)(5分)如图,一列简谐横波沿x轴方向传播.实线为t=0时的波形图,此时x=4 m的质点M速度方向沿y轴正方向.虚线为t=0.6 s时的波形图.关于该简谐波,下列说法正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.这列波的波长是10 mB.这列波沿着x轴正方向传播C.该简谐波的最小频率为1.25 HzD.该简谐波的最小传播速度为10 m/sE.t=0.8 s时,质点M可能会到达x=0的位置(2)(10分)如图所示是一个半球形透明物体的俯视图,现有一束细单色光沿半径OA方向入射,保持入射方向不变,不考虑光线在透明物体内部的二次反射和折射.将细光束平移到距O点23R处的B点,此时透明体左侧恰好不再有光线射出,求透明体对该单色光的折射率;若细光束平移到距O点0.5R处,求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离?可能用到的公式sin (A+B)=sin Acos B+cos Asin B, sin (A-B)=sin Acos B-cos Asin B解析:(1)由图像可知,波长为=8 m,故A错误;t=0时x=4 m的质点M速度方向沿y轴正方向,波形向右平移,所以这列波沿着x轴正方向传播,故B正确;由题图知(n+34)T=0.6 s,所以周期为T=2.44n+3 s,频率为f=1T=4n+32.4 Hz(n=0,1,2,3,).当n=0时频率最小,fmin=32.4 Hz=1.25 Hz,故C正确;波速为v=f=4n+30.3 m/s,当n=0时波速最小,且为vmin=10 m/s,故D正确;简谐横波沿x轴方向传播时,介质中质点只上下振动,不随波向前迁移,所以质点M不会到达x=0的位置,故E错误.(2)如图(甲)所示,光束由B处水平射入,在D处发生全反射,ODB为临界角,由几何关系有sin C=23又sin C=1n,解得n=1sinC=1.5.如图(乙)所示,光束由E点水平射入,在F点发生折射,入射角OFE=,折射角NFG=折射率n=sinsin=1.5,sin =12解得sin =34由几何关系可知GOF=,OGF=-;由正弦定理可得OGsin(-)=Rsin(-)则OG=3(33+7)10R.答案:(1)BCD(2)1.53(33+7)10R4.(2018海南模拟)(1)(5分)下列关于光的说法中正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的B.泊松亮斑的发现支持了光的波动说C.在双缝干涉实验中,用红光代替黄光作为入射光可减小干涉条纹的间距D.在潜水员看来,岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里E.光从一种介质进入另一种介质发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同(2)(10分)机械横波某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点P的坐标x=0.32 m.从此时刻开始计时,若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图,求波速;若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移,求波速;若P点经0.4 s到达平衡位置,求波速.解析:(1)雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的,故A错误;泊松亮斑是光照射到很小的圆形障碍物上形成的,影子的中间出现一个亮斑,是光的衍射现象,故B正确;在双缝干涉实验中,用红光代替黄光后,波长变长,则导致干涉条纹的间距增大,故C错误;水面上所有的光进入水中时经过折射,最大的折射角为全反射临界角,人眼认为光是沿直线传播的,所以在潜水员看来,岸上的所有景物都出现在一个顶角为临界角2倍的倒立的圆锥里,故D正确;光从一种介质进入另一种介质发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同,故E正确.(2)依题意,周期T=0.4 s,波速v=T=0.80.4 m/s=2 m/s.波沿x轴正方向传播,x=0.32 m-0.2 m=0.12 m则波速v=xt=0.120.4 m/s=0.3 m/s.波沿x轴正方向传播,若P点恰好第一次到达平衡位置,则x= 0.32 m,由周期性可知波传播的可能距离x=(0.32+2n)m(n=0,1,2,3)可能波速v=xt=0.32+0.82n0.4 m/s=(0.8+n) m/s(n=0,1,2,3).答案:(1)BDE(2)2 m/s0.3 m/s(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3,)5.(2018河北石家庄二模)(1)(5分)下列说法中正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.如图(甲)所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动B.如图(乙)所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光C.如图(丙)所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越大D.如图(丁)所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大E.如图(戊)所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的(2)(10分)如图所示,a,b,c,d是均匀介质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2 m,4 m和6 m,一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s 时质点a第一次到达最高点,此时位移为2 cm.求从0时刻开始到质点d第一次到达最高点所需时间及此过程中质点b通过的路程;质点d第一次到达最高点时质点b的位移.解析:(1)小球在左右对称的两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,由于紫光的折射率大于红光,因此最左侧为紫光,最右侧为红光,故B正确;根据干涉条纹间距公式x= Ld,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;依据光的全反射条件可知,内芯的折射率比外套的折射率大,故D正确;如果换成白光,因白光是各种色光组合而成的,因波长不同,导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确.(2)波从a传到d的时间为t1=xadv=122 s=6 s波刚传到d时,质点d的振动情况与波刚传到a时质点a的振动情况相同,d点再经过t2=3 s第一次到达最高点,故有t=t1+t2=9 s根据质点a的振动情况,可知,该波的周期T=4 s由=vT得波长=8 m,波经t3=1 s传到b,b点运动的时间为t=t-t3=8 s=2T所以此过程中质点b通过的路程为s=8A=16 cm.d运动到最高点时,波形图如图,由此可知b点的位移为0.答案:(1)BDE(2)9 s16 cm06.(2018贵州遵义二模)(1)(5分)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,质点P的x坐标为2 m.已知质点P连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s.下列说法正确的是 .(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.该波的波速为10.0 m/sB.该波的频率为5.0 HzC.x坐标为13 m的质点在t=1.5 s时恰好位于波谷D.质点P从该时刻经0.5 s时间沿x轴运动到x坐标为7 m的位置E.当质点P位于波峰时,x坐标为19 m的质点恰好位于平衡位置(2)(10分)如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,B=60,C=45.一宽度为d的平行单色光束,以45的入射角从AB面射入介质中.该介质的折射率n=2.求从介质的另一面射出的光束的宽度.解析:(1)质点P连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s,则周期为0.4 s,由图可知,该波的波长是4 m,所以波速v=T=40.4 m/s=10.0 m/s,故A正确;频率f=1T=10.4 Hz=2.5 Hz,故B错误;x坐标为13 m的质点与P点平衡位置间的距离为x1=13 m-2 m=11 m=2+34,则在t=0时刻,x坐标为13 m的质点在平衡位置向上运动,因t=1.5 s=334T,所以x坐标为13 m的质点在t=1.5 s时恰好位于波谷,故C正确;质点P只上下振动,并不随波向前移动,所以质点P不可能运动到x坐标为7 m的位置,故D错误;x坐标为19 m的质点与质点P平衡位置间的距离为x2=19 m-2 m=17 m=414,所以当质点P位于波峰时,x坐标为19 m的质点恰好位于平衡位置,故E正确.(2)光路如图所示,光在AB面上的入射角i=45,由折射率定义式可得n=sinisinr,解得r=30设光射到AC面上时,临界角为C,由sin C=1n,得C=45由几何关系可知,光射到AC面的入射角为45,所以光在AC面上发生全反射,并垂直于BC边射出则射出光束的宽度为d=2dcos 30=2d32=62d.答案:(1)ACE(2)62d
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