2018-2019学年高中物理 第一章 电磁感应 2 法拉第电磁感应定律学案 教科版选修3-2.doc

2法拉第电磁感应定律学习目标定位 1.能区别磁通量，磁通量的变化和磁通量的变化率.2.能记住法拉第电磁感应定律及其表达式.3.能运用E和EBLv解题1在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化2磁通量发生变化的方式：磁感应强度B变化、闭合电路的有效面积S变化、磁感应强度B和闭合电路的有效面积S均变化一、感应电动势1由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势产生电动势的那部分导体相当于电源2不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势如果电路是闭合的，就有感应电流；如果电路是断开的，则不会形成感应电流，但感应电动势仍存在二、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比2表达式为En，其中n是线圈的匝数三、导线切割磁感线产生的感应电动势当导线切割磁感线产生感应电动势时，EBLv(B、L、v两两垂直时)，EBLvsin_(vL，但v与B夹角为).一、法拉第电磁感应定律问题设计1在图1所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？图1答案将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化量有关，越大，E越大2在图1所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化所用的时间t有关，t越小，E越大要点提炼1En中n为线圈匝数，总是取绝对值(1)E只决定于磁通量的变化率，而与、无关很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为0.(2)E适用于任何情况下电动势的计算，但一般用于求t时间内的平均值2常见感应电动势的计算式有：(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：EnS.(为Bt图像上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB.3如果电路中磁通量发生变化，但电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在二、导线切割磁感线产生的感应电动势问题设计如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图2答案设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为Slvt穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt根据法拉第电磁感应定律得EBlv.要点提炼1当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)EBlv.图32公式中l指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度图4图4甲中的有效切割长度为：lsin ；图乙中的有效切割长度为：l；图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，lR；沿v2的方向运动时，lR.延伸思考如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角(90)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？图5答案如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1vsin 和平行于磁感线的分量v2vcos .后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为EBlv1Blvsin .一、法拉第电磁感应定律的理解例1下列几种说法中正确的是 ()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D.答案D二、公式En的应用例2一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_ Wb；磁通量的平均变化率是_ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_ V.解析磁通量的变化量为BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb磁通量的平均变化率为 Wb/s8103 Wb/s根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：En2008103 V1.6 V.答案410481031.6例3如图6中甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内通过电阻R1上的电流大小图6解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为Ennr.由闭合电路欧姆定律有I1，联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1.答案三、公式EBLv的应用例4试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面图7答案(1)E0(2)EBlv(3)E0(4)EBlvcos 1(对法拉第电磁感应定律的理解)穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则()A线圈中感应电动势每秒增加2 VB线圈中感应电动势每秒减少2 VC线圈中感应电动势始终为2 VD线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V答案C解析由En知：恒定，n1，所以E2 V.2(公式En的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图8所示，则OD过程中()图8A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V答案ABD解析由法拉第电磁感应定律En，即为t图像对应时刻切线的斜率，所以A、B正确，C错误；线圈中O至D时间内的平均感应电动势En1 V0.4 V所以D正确3(公式EBLv的应用)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图9A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法确定答案C解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变4(公式En的应用)如图10所示，一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S100 cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30角，求：图10(1)若磁场的磁感应强度B0.1 T，则穿过线圈的磁通量为多少？(2)若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B0.10.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？答案见解析解析(1)BSsin 300.1100104 Wb5104 Wb(2)根据法拉第电磁感应定律E0.2102 V2103 V.题组一对法拉第电磁感应定律的理解1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案BC解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势En，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零故B正确2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 ()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对3.如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则 ()图1A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案AB解析两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大故B正确，C错误断开电键，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误故选A、B.题组二公式EBLv的应用4如图2所示的情况中，长度为l的金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 ()图2A乙和丁 B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙答案B5长0.1 m的直导线在B1 T的匀强磁场中，以10 m/s的速度运动，导线中产生的感应电动势()A一定是1 V B可能是0.5 VC可能为零 D最大值为1 V答案BCD解析若导体棒垂直切割磁感线，则产生的感应电动势EBlv1 V，所以由于导体棒与磁场方向间的关系不确定，所以棒中的电动势在01 V的范围内变化，故答案为B、C、D.6如图3所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为 ()图3A. B.C. D.答案A解析导线切割磁感线的有效长度是l，感应电动势EBlv，R中的电流为I.联立解得I.题组三公式En的应用7下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 ()答案D解析感应电动势的大小为Enn，A、B两种情况磁通量变化量相同，C中最小，D中最大，磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D相同且小于B所用的时间，所以D选项正确8.如图4所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为 ()图4Ar2 BL2Cnr2 DnL2答案D解析根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为EnnL2.9一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4答案B解析根据法拉第电磁感应定律E，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1B0S0；第二种情况下的感应电动势为E2B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确10.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图5所示，则()图5A在t0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1102 s时，感应电动势最大C在t2102 s时，感应电动势为零D在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电磁感应定律知E，故t0及t2102 s时，E0，A错，C对t1102 s，E最大，B对在02102 s 时间内，0，E0，D错11如图6甲所示，环形线圈的匝数n1000，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S100 cm2，则Uab_，电压表示数为_ V.图6答案50 V50解析由Bt图像可知5 T/s由EnS得：E10005100104 V50 V题组四综合应用12在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图7所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2由静止开始做匀变速运动，则：图7(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？答案(1)0.4 V(2)0.8 A解析(1)5 s内的位移xat225 m，5 s内的平均速度5 m/s，(也可用 m/s5 m/s求解)故平均感应电动势EBl0.4 V.(2)第5 s末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBlv，则回路电流为I A0.8 A.13.如图8所示，倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻，和是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域中磁场随时间按B2kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)试求：图8(1)通过金属杆的电流大小；(2)定值电阻的阻值为多大？答案(1)(2)r解析(1)对金属杆：mgsin B1IL解得：I(2)EL2kL2I故：Rrr