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专题六 机械能及其守恒题组1功和功率的理解及计算1.2017全国卷,14,6分如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心2. 2015全国卷,17,6分一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是() A B C D 3.2015浙江高考,18,6分多选我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则()A.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2题组2动能定理的理解及计算4.2016全国卷,20,6分多选如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则()A.a=2(mgR-W)mRB.a=2mgR-WmR C.N=3mgR-2WRD.N=2(mgR-W)R5.2016四川高考,1,6分韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J6.2014全国卷,16,6分一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A.WF24WF1,Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf17.2017江苏高考,14,16分如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R.C的质量为m,A、B的质量都为m2,与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值min;(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W.题组3机械能守恒定律的理解与应用8.2015全国卷,21,6分多选如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2ghC.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9.2015福建高考,21,19分如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m=M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求:滑块运动过程中,小车的最大速度大小vmax;滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s.题组4功能关系的理解与应用10.2013全国卷,20,6分多选目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减少B.由于地球引力做正功,引力势能一定减少C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量11.2015浙江高考,23,16分如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m.斜面与水平桌面的夹角可在060 间调节后固定.将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)(2)当角增大到37时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数2;(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8)(3)继续增大角,发现=53时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xmax.12.2015北京高考,23,18分如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功.(2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念.13.2014江苏高考,15,16分如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为.乙的宽度足够大,重力加速度为g.(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率P-.题组5实验:探究动能定理14.2017江苏高考,10,8分利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交流电.图甲(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到.(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示. 选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=m/s.图乙(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力对小车做的功W.利用Ek=12Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量Ek.计算结果见下表. W/10-3 J2.452.923.353.814.26 Ek/10-3 J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据,在方格纸上作出Ek-W图象.图丙(4)实验结果表明,Ek总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=N.15.2016全国卷,22,6分某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图(a)(1)实验中涉及下列操作步骤:把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知,(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.图(b)16.2014天津高考,9(2),8分某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系.此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等.组装的实验装置如图所示.(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有哪些.(2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行.他这样做的目的是下列的哪个(填字母代号).A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度.在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决方法:(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些.这一情况可能是下列哪些原因造成的(填字母代号).A.在接通电源的同时释放了小车B.小车释放时离打点计时器太近C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力题组6实验:验证机械能守恒定律17.2017天津高考,9(2),6分如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是.A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带, 由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点, 其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出, 利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有.A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度18.2014广东高考,34(2),10分某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.(1)如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表.由数据算得劲度系数k=N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小.(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为.(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图(c).由图可知,v与x成关系.由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的成正比.一、选择题(每小题6分,共48分)1.2018河北唐山三模,8多选可视为质点的小球由A点以初速率v0斜向上抛出,运动到最高点B时,进入四分之一光滑圆弧轨道,沿轨道运动到末端C,O为轨道的圆心,A、O、C在同一水平线上,如图所示.运动过程中,小球在A点时重力的瞬时功率的大小为P1,小球在C点时重力的瞬时功率的大小为P2,小球在从A点B点的过程中重力的平均功率的大小为P1,小球在从B点到C点的过程中重力的平均功率的大小为P2.下列说法正确的是()A.P1=P2B.P1P2D.P1P22.2018安徽四校第一次摸底考试,9多选如图所示,两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的a点和b点,一质量为m的重物P通过长度为L的轻质细线悬挂在O点,系统静止,Oa水平、Ob与竖直方向成一定夹角.现在对重物P施加一个水平向右的拉力F,使重物缓缓移动,至O点与重物P间细线转动60,此过程中拉力F做功为W,则下列判断正确的是 ()A.Oa上的拉力F1不断增大,Ob上的拉力F2一定不变B.Oa上的拉力F1可能不变,Ob上的拉力F2可能增大C.W=12mgL,拉力做功的瞬时功率一直增大D.W=32FL,拉力做功的瞬时功率先增大后减小3. 2018河南郑州一中入学测试,21多选如图所示,带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上,斜面倾角=30.质量均为2 kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起,弹簧的劲度系数为5 N/cm,质量为4 kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接.开始时A、B均静止在斜面上,A紧靠在挡板处.用手托住C,使细线刚好被拉直.现把手拿开,让C由静止开始运动,从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A.初状态弹簧的压缩量为2 cmB.末状态弹簧的伸长量为2 cmC.物体B、C组成的系统机械能守恒D.物体C克服线的拉力所做的功为0.8 J4.2018福建龙岩六校联考,12如图所示,重10 N的滑块在倾角为30的斜面上,从a点由静止开始下滑,到b点开始压缩轻弹簧,到c点时达到最大速度,到d点(图中未画出)开始弹回,返回b点时离开弹簧,恰能再回到a点.若bc=0.1 m,弹簧弹性势能的最大值为 8 J,则下列说法正确的是()A.轻弹簧的劲度系数是50 N/mB.从d点到b点滑块克服重力做功8 JC.滑块的动能最大值为8 JD.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J5.2017黑龙江鹤岗一中期末,11多选如图所示,质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上,质量为m的物体(可视为质点)放在木板上最左端,现有一水平恒力F作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.已知物体和木板之间的摩擦力为Ff,当物体滑到木板的最右端时,木板运动的距离为x,则在此过程中()A.物体到达木板最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)B.物体到达木板最右端时,木板具有的动能为FfxC.物体克服摩擦力所做的功为FfLD.物体和木板增加的机械能为Fx6.2017山西晋中期末,5放在水平地面上的物体,受到水平拉力F的作用,在06 s内其速度时间图线和拉力F的功率时间图线如图所示,则物体的质量约为()A.1.67 kgB.0.6 kgC.0.9 kgD.1.1 kg7.2017广东佛山质检,4如图为某古法榨油装置,轻杆一端可绕O1轴转动,另一端有质量为10 kg的重物A,下拉A可通过滑轮O2将重物P提起.释放A,P下落至平台Q,对固定在平台上的油饼进行锤压.已知P的质量为30 kg,O1O2=3 m,O1A=5 m,将重物A拉到O1A杆水平时释放,当杆转到A与O2等高时,若系统减少的重力势能有240 J转化为动能,则重物P此时的速度最接近于()A.2.5 m/sB.2.9 m/s C.3.5 m/sD.4.0 m/s8.2016湖南长沙检测,3多选如图所示,一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动.小环从最高点A滑到最低点B的过程中,小环线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是()A B C D二、非选择题(共37分)9.2017福建宁德霞浦一中期中,14,7分如图甲所示的装置叫阿特伍德机,是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律,如图乙所示.(1)实验时,该同学进行了如下操作:将质量均为M的重物A、B(A含挡光片、B含挂钩)用绳连接后,跨放在定滑轮上,处于静止状态.测量出(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.在B的下端挂上质量为m的物块C,让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动,光电门记录挡光片挡光的时间为t.测出挡光片的宽度d,计算有关物理量,验证机械能守恒定律.(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满足的关系式为.(已知重力加速度为g)(3)引起该实验系统误差的原因有.(写一条即可)(4)验证实验结束后,该同学突发奇想:如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,不断增大物块C的质量m,重物B的加速度a也将不断增大,那么a与m之间有怎样的定量关系?a随m增大会趋于一个什么值?请你帮该同学解决.写出a与m之间的关系式:.a的值会趋于.10.2018山东济宁兖州二中检测,14,10分如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D分别为圆轨道的最低点和最高点),已知BOC=30.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,g取10 m/s2.求:(1)滑块的质量和圆轨道的半径.(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点.若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由.11.2017湖南永州三模,25,20分如图所示,水平传送带A、B两轮间的距离L=40 m,上表面离地面的高度H=3.2 m,传送带以恒定的速率v0=2 m/s向右匀速运动.两个完全一样的小滑块P、Q中间夹有一根轻质弹簧(弹簧与P、Q不拴接),用一轻绳把两滑块拉至最近(弹簧始终处于弹性限度内),使弹簧处于最大压缩状态.现将P、Q轻放在传送带的最左端,P、Q一起从静止开始运动,t1=4 s时轻绳突然断开,很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度(不考虑弹簧的长度的影响),此时滑块P速度反向,滑块Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍.已知小滑块的质量均为m=0.2 kg,小滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.1,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能;(2)两滑块落地的时间差;(3)两滑块在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量.一、选择题(每小题6分,共48分)1.如图所示,在炎热的夏天,绿化工人驾驶洒水车在一段平直的城市道路上给绿化带浇水.若洒水车所受阻力为车重的k倍,洒水车从开始浇水到罐体里的水全部用完过程中始终保持匀速行驶.下列说法正确的是()A.洒水车发动机的输出功率保持不变B.洒水车发动机的输出功率逐渐减小C.洒水车受到的牵引力保持不变D.洒水车受到的牵引力逐渐增大2.多选如图所示,电梯质量为M,电梯地板上放置一个质量为m的物块,轻质钢索拉动电梯由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,当上升高度为H时,速度达到v.不计空气阻力,重力加速度为g,在这个过程中()A.物块所受支持力与钢索拉力之比为m:MB.地板对物块的支持力做的功等于12mv2+mgHC.物块克服重力做功的平均功率等于12mgvD.电梯及物块组成的系统机械能增加量等于12(M+m)v23.多选如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.现用一水平恒力F作用在滑块上,当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s.下列说法正确的是()A.上述过程中,滑块克服摩擦力做的功为f(L+s)B.其他条件不变的情况下,M越大,s越小C.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达木板右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下,F越大,滑块与木板间产生的热量越多4.多选如图所示,在距水平地面高为0.4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2 kg的滑块A.半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将A、B连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,A、B均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给滑块A一个水平向右的恒力F=50 N,g取10 m/s2,则()A.把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20 JB.小球B运动到C处时的速度大小为0C.小球B被拉到与滑块A速度大小相等时,离地面高度为0.225 mD.把小球B从地面拉到P的正下方C时,小球B的机械能增加了20 J5.劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在地面上,上端与一个质量为m的小球相连,现用力F将小球缓慢上拉,直到弹簧恢复原长,然后撤掉该力,使小球由静止开始下落.小球下落过程中的最大速度为v,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零B.撤掉力F后,小球由静止下落到速度最大过程中,小球克服弹簧弹力所做的功为 m2g2k-12mv2C.弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零D.缓慢上拉小球过程中,力F做功为 m2g2k6.如图所示,质量M=4 kg的物块B与质量m=2 kg的物块A间用一轻质弹簧连接后,置于一倾角=37且足够长的固定光滑斜面上,C为固定在斜面底部且与斜面垂直的挡板,整个装置处于静止状态.现用一平行于斜面向上、大小恒为F=60 N 的拉力作用在物块A上,并使其沿斜面向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为x=6 m,则(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)()A.此时物块A动能的增加量为360 JB.该轻弹簧的劲度系数为4 N/mC.此时物块A的加速度大小为12 m/s2D.整个过程中弹簧弹性势能的增加量为300 J7.多选如图甲、乙所示,两种表面粗糙程度不同但高度相同的传送带,倾斜于水平地面放置,传送带的速率为v.现将一质量为m的小物块(视为质点)轻轻放在A处,小物块在甲传送带上到达B处时的速率恰好等于传送带的速率v;小物块在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时的速率恰好等于传送带的速率v.已知B处离地面高度为H,则在小物块从A处运动到B处的过程中()图甲图乙A.两种传送带对小物块做的功相等B.两种传送带因运送小物块而多消耗的电能相等C.甲传送带的动摩擦因数比乙传送带的动摩擦因数小D.两种传送带在运送小物块的过程中产生的热量相等8.如图所示,倾角为=30的足够长的光滑斜面固定在光滑水平面上,两质量均为m的小球a、b用长为L的轻杆连接后放在斜面上,已知小球a距斜面底端A点的距离为L,重力加速度大小为g,不考虑两小球经过斜面底端A点时的机械能损失.现将两小球由静止释放,则()A.小球b到达斜面底端A点时的速度大小为2gLB.两小球从开始运动到全部到达水平面的过程中,小球a的机械能增加了14mgLC.若小球a、b到达斜面底端A点所用的时间分别为ta、tb,则tb2taD.两小球在运动过程中的任何时刻,速度大小均相等二、非选择题(共17分)9.7分某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系,当地重力加速度为g.图甲图乙(1)该小组成员用游标卡尺测得遮光条(如图乙所示)的宽度d= cm,用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m.(2)实验前需要调节气垫导轨使之水平,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.210-2 s,则滑块经过光电门时的瞬时速度v=m/s(结果保留两位有效数字).(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等,则滑块与遮光条的总质量M与钩码的质量m间应满足;本实验中还需要测量的物理量是(用文字说明并用相应的字母表示).(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并作出1(t)2 -m图象来进行探究,则下列图象中符合真实实验情况的是.A B C D10.10分一质量为M=2.0 kg的物块(可看作质点)随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,子弹和物块的作用时间极短,如图甲所示.地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右为正方向).已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.(1)指出传送带速度v的方向及大小,说明理由.(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.(3)传送带对外做了多少功?子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能?答案1.A由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A项正确,B项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C、D两项错误.2.A汽车的v-t图象中图线的斜率代表汽车运动时的加速度,由牛顿第二定律可得:在0t1时间内,P1v-f=ma,当速度v不变时,加速度a为零,在v-t图象中为一条水平线;当速度v变大时,加速度a变小,在v-t图象中为一条斜率逐渐减小的曲线,选项B、D错误.同理,在t1t2时间内,P2v-f=ma,图象变化情况与0t1时间内情况相似,由于汽车在运动过程中速度不会发生突变,故选项A正确,C错误.3.ABD由题述可知,舰载机弹射过程的加速度为a=v22x=8022100 m/s2=32 m/s2,D项正确;根据牛顿第二定律有0.8(F发+F弹)=ma,求得弹射器的推力大小F弹=1.1106 N,A项正确;弹射器对舰载机做的功为W=1.1106100 J=1.1108 J,B项正确;弹射过程的时间t=va=8032 s=2.5 s,弹射器做功的平均功率P=Wt=4.4107 W,C项错误.4.AC质点由半球面最高点到最低点的过程中,由动能定理有mgR-W=12mv2,又在最低点时,向心加速度大小a=v2R,两式联立可得a=2(mgR-W)mR,A项正确,B项错误;在最低点时有N-mg=mv2R,解得N=3mgR-2WR,C项正确,D项错误.5.C根据动能定理,物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和,即增加的动能为Ek=WG+Wf=1 900 J-100 J=1 800 J,A、B两项错误;重力做功与重力势能改变量的关系为 WG=-Ep,即重力势能减少了1 900 J,C项正确,D项错误.6.C因为物体做匀加速直线运动,所以x1=v2t,x2=2v2t,而Wf1=mgx1,Wf2=mgx2,所以有Wf2=2Wf1,根据动能定理有WF1-Wf1=12mv2,WF2-Wf2=2mv2,所以有WF24WF1,C项正确.7.(1)33mg(2)32(3)(2-1)(3-1)mgR解析:(1)C受力平衡2Fcos 30=mg解得F=33mg.(2)C恰好降到地面时,B受C压力的水平分力最大Fxmax=32mgB受地面的摩擦力f=mg根据题意fmin=Fxmax,解得min=32.(3)C下降的高度h=(3-1)RA的位移x=2(3-1)R摩擦力做功的大小Wf=fx=2(3-1)mgR根据动能定理W-Wf+mgh=0-0解得W=(2-1)(3-1)mgR.8.BD由于刚性轻杆不伸缩,滑块a、b沿轻杆方向的分速度相等,滑块a落地时,速度方向竖直向下,故此时滑块b的速度为零,可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动,对滑块b受力分析,可知轻杆对滑块b先做正功,后做负功,选项A错误;因系统机械能守恒,则轻杆对滑块a先做负功,后做正功,做负功时,滑块a的加速度小于g,做正功时,滑块a的加速度大于g,选项C错误;轻杆对滑块a的弹力刚好为零时,a的机械能最小,此时对滑块b受力分析,可知地面对b的支持力刚好等于mg,根据牛顿第三定律,b对地面的压力大小为mg,选项D正确;由机械能守恒定律,可得mgh=12mv2,即v=2gh,选项B正确.9.(1)3mg(2)gR313L解析:(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒mgR=12mvB2滑块在B点处,由牛顿第二定律得N-mg=mvB2R解得N=3mg由牛顿第三定律得N=3mg.(2)滑块下滑到达B点时,小车速度最大.由机械能守恒定律得mgR=12Mvmax2+12m(2vmax)2解得vmax=gR3.设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系得mgR-mgL=12MvC2+12m(2vC)2设滑块从B到C过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg=Ma由运动学规律得vC2-vmax2=-2as解得s=13L.10.BD由于空气阻力做负功,卫星轨道半径变小,地球引力做正功,引力势能一定减少,动能增加,机械能减少,选项A、C错误,B正确;根据动能定理,卫星动能增加,卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功,而地球引力做的正功等于引力势能的减少量,所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减少量,选项D正确.11.(1)tan =0.05(2)0.8(3)1.9 m解析:(1)为使物块下滑,mgsin 1mgcos 满足的条件:tan 0.05即当tan =0.05时,物块开始从斜面下滑.(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos +2mg(L2-L1cos ),由动能定理得mgL1sin -Wf=0,代入数据得2=0.8.(3)由动能定理得mgL1sin -Wf=12mv2,代入数据得v=1 m/s,由H=12gt2解得t=0.4 s.由x1=vt解得x1=0.4 m,故xmax=x1+L2=1.9 m.12.(1)如图所示-12kx2(2)a.12kx22-12kx12b.-mg(2x3-x1-x2)见解析解析:(1)F-x图象如图所示.物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中,弹力做负功:F-x图线下的面积等于弹力做功大小.弹力做功WT=-12kxx=-12kx2.(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中,弹力做功WT1=-12(kx1+kx3)(x3-x1)=12kx12-12kx32物块由x3向左运动到x2的过程中,弹力做功WT2=12(kx2+kx3)(x3-x2)=12kx32-12kx22整个过程中,弹力做功WT=WT1+WT2=12kx12-12kx22弹性势能的变化量Ep=-WT=12kx22-12kx12.b.整个过程中,摩擦力做功Wf=-mg(2x3-x1-x2)与弹力做功比较:弹力做功与x3无关,即与实际路径无关,只与始末位置有关,所以,我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能.而摩擦力做功与x3有关,即与实际路径有关,所以,不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”.13.(1)2v022g(2)2v0(3)45mgv05解析:(1)摩擦力与侧向的夹角为45侧向加速度大小ax=gcos 45匀变速直线运动-2axs=0-v02解得s=2v022g.(2)设t=0时刻摩擦力与侧向的夹角为,侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则ayax=tan 很小的t时间内,侧向、纵向的速度变化量vx=axt,vy=ayt解得vyvx=tan 且由题意知tan =vyvx,则vyvx=vy-vyvx-vx=tan 所以摩擦力方向保持不变则当vx=0 时,vy=0,即 v=2v0.(3)设工件在乙上滑动时侧向位移为x,沿乙运动方向的位移为y,由题意知ax=gcos ,ay=gsin 在侧向上-2axx=0-v02在纵向上2ayy=(2v0)2-0工件滑动时间 t=2v0ay乙前进的距离y1=2v0t工件相对乙的位移L=x2+(y1-y)2则系统摩擦生热 Q=mgL电动机做功W=12m(2v0)2-12mv02+Q由P-=Wt,解得P-=45mgv05.14.(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)如图所示(4)0.093解析:(1)挂钩码前,调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车,观察到小车做匀速直线运动,表明此时已消除了摩擦力的影响.(2)打出计数点“1”时小车的速度v1=(2.06+2.50)10-20.2 m/s=0.228 m/s.(3)根据题表格中的数据,描点作图.(4)由于W=mgx,Ek=Fx,则有F=EkWmg=4.24-2.004.50-2.140.019.8 N0.093 N.15.(1)(2)1.29M 解析:(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩,测量弹簧的压缩量,然后把纸带向左拉直,再接通打点计时器电源,等打点稳定后,再松手释放物块,使其向右滑动,因此步骤为.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大,因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v=2.5810-2 m0.02s=1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大,弹性势能越大,因此推开物块后,弹簧弹性势能转化成物块的动能越多,物块离开弹簧后获得的速度越大,打的点间距越大,因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.16.(1)刻度尺、天平(含砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD解析:(1)本实验将钩码重力当作拉力,要测量小车质量,故需要用天平;另外,用纸带测速度需要用到刻度尺.(2)当绳子拉力平行木板并平衡摩擦力后,拉力提供小车加速运动的合力.所以应选D.(3)要减小小车的加速度,在拉力一定时,可在小车上增加适量的砝码(或钩码).(4)钩码重力做功,转化为钩码的动能和小车的动能,由于摩擦力的存在还会有摩擦生热,所以重力做功大于小车动能增加时,可能是因摩擦生热,也可能是没有满足m钩码M小车这个条件,故选C、D.17.ABBC解析:选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以减小摩擦阻力对实验结果造成的误差,所以A、B正确;动能与重力势能表达式中都含有质量m,可以约去,故不需要测量出质量m的具体数值,C错误;重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤, D错误.测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度vC,再测出OC的长度,就可验证mghOC=12mvC2是否成立,所以B正确;测出BD、EG的长度可计算出打下C、F两点时的速度vC和vF,再测出CF的长度,就可验证mghCF=12mvF2-12mvC2是否成立,所以C正确.18.(1)50(2)相等(3)滑块的动能(4)正比压缩量的平方解析:(1)由k=F|x|=0.19.80(8.62-6.66)10-2 N/m=50 N/m.(2)要调整气垫导轨水平,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度相等.(3)根据机械能守恒定律,释放滑块后,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.(4)由题图可知,v与x成正比,即v=kx,由Ep=Ek=12mv2=12mk2x2,因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.1.BD设小球到达C点的速度大小为vC,在整个过程中,只有重力做功,小球的机械能守恒,则有12mv02=12mvC2,可得vC=v0.小球在A点时重力的瞬时功率的大小P1=mgv0sin ,是小球在A点的速度与水平方向的夹角;小球在C点时重力的瞬时功率P2=mgvC=mgv0,所以P1P2,故A错误,B正确.设小球从A点运动到B点的时间为t1,从B点运动到C点的时间为t2,则由运动学公式有R=12gt12,得t1=2Rg,由于小球从B点运动到C点的过程中(除B、C两点外),轨道对小球的弹力斜向左下方,弹力有竖直向下的分力,由牛顿第二定律知小球竖直方向的分加速度大小大于g,而B点与C点间的竖直高度也为R,所以t2t2.小球在从A点到B点的过程中重力平均功率的大小P1=mgRt1,小球在从B点到C点的过程中重力平均功率的大小P2=mgRt2,所以有P1vD,所以存在一个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点.根据能量守恒得mg(H-2R)=12mvD2解得H=0.6 m.11.(1)7.2 J(2)6 s(3)6.4 J解析:(1)两滑块的加速度大小a=g=1 m/s2两滑块从静止到与传送带共速所需时间t0=v0a=2 sx0=12at02=2 mL=40 m,故两滑块第2 s末相对传送带静止由动量守恒定律有2mv0=mvQ-mvP又vQ=2vP解得vQ=8 m/s,vP=4 m/s弹性势能Ep=12mvP2+12mvQ2-12(2m)v02=7.2 J.(2)两滑块离开传送带后做平抛运动的时间相等,故两滑块落地的时间差就是弹簧恢复到自然长度后,两滑块在传送带上运动的时间之差.t1=4 s时,两滑块的位移大小x1=x0+v0(t1-t0)=6 m从轻绳断开到滑块Q与传送带相对静止时所需的时间t2=vQ-v0a=6 s这段时间内滑块Q的位移大小x2=vQt2-12at22=30 mx1=6 m故滑块P从传送带左端掉落,滑块P滑到左端时的速度vP=vP2-2ax1=2 m/s运动时间t4=vP-vpa=2 s两滑块落地时间差t=t2+t3-t4=6 s.(3)两滑块共同加速阶段产生的热量Q1=2mg(v0t0-x0)=0.8 J分离后滑块Q向右运动阶段产生的热量Q2=mg(x2-v0t2)=3.6 J滑块P向左运动阶段产生的热量Q3=mg(x1+v0t4)=2 J全过程产生的总热量Q=Q1+Q2+Q3=6.4 J.1.B洒水车在浇水的过程中质量逐渐减小,则洒水车所受的阻力也逐渐减小,由于洒水车做匀速直线运动,牵引力等于洒水车受到的阻力,即牵引力逐渐减小,C、D错误;由P=Fv可知洒水车发动机的输出功率逐渐减小,A错误,B正确.2.BC设物块所受支持力大小为FN,钢索拉力大小为T,由牛顿第二定律,对物块有FN-mg=ma,对电梯和物块组成的系统有T-(M+m)g=(M+m)a,解得FNT=mm+M,A错误;对物块由动能定理得WFN-mgH=12mv2,解得WFN=12mv2+mgH,B正确;由于物块由静止开始做匀加速直线运动,则物块的平均速度大小为v=v2,物块克服重力做功的平均功率P=mgv=12mgv,C正确;电梯及物块组成的系统
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