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考点50 圆的切线方程要点阐述利用圆的切线进行运算时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来解决问题典型例题【例】平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）ABCD或【答案】D【规律总结】过一点引圆的切线： （1）若点在圆外，则过此点可以引两条圆的切线；（2）若点在圆上，则过此点只能引一条圆的切线； （3）若点在圆内，则过此点不能作圆的切线小试牛刀1圆在点P（1，）处的切线方程是（）ABCD【答案】D【解析】设圆心为C（2,0），则直线的斜率为又切线与直线垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程为，即2若直线xym0与圆x2y2m相切，则实数m为()A0或2B2C D0【答案】B【解析】依题意，得m0，解得m23过点的直线和圆相切，则直线的斜率为_【答案】4圆心为（1,2）且与直线相切的圆的方程为_【答案】【解析】圆的半径为圆心（1，2）到直线的距离，即5从点P（4，5）向圆引切线，则切线方程_【答案】或【解析】设切线斜率为，则切线方程为，即又圆心坐标为（2，0），因为圆心到切线的距离等于半径，即，所以切线方程为还有一条切线是【解题策略】已知一点求圆的切线方程时，切勿漏掉斜率不存在的情况，一般利用分类讨论思想求解6已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆C的切线长考题速递1过点P（1，2）且与圆：相切的直线方程是_【答案】【解析】点P（1，2）是圆上的点，圆心C（0，0），则，所以，即所求切线方程是2从点P（4，5）向圆引切线，则切线方程_【答案】或【解析】设切线斜率为，则切线方程为，即又圆心坐标为（2，0），因为圆心到切线的距离等于半径，即，所以切线方程为还有一条切线是3过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）Ayx ByxCyx Dyx【答案】C【解析】因为圆心为（2,0），半径为1，由图可知直线的斜率为，所以直线方程为yx4过点A（4，3）作圆的切线，求此切线的方程数学文化独轮车走钢丝独轮车的车轮与钢丝是相切关系
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