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黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第二次月考 数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至3页，第卷 3至4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、命题“， ”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 2、 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的,的比值（ ）A. 1 B. C. D. 3、设，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知取值如下表：0145681. 31. 85. 66. 17. 49. 3从散点图可知：与线性相关，且，则当时，的预测值为（ ）A. 10.8 B. 10.95 C. 11.15 D. 11.35、根据下面频率分布直方图估计样本数据的中位数,众数分别为 ( ) A.12.5,12.5 B.13,12.5 C.12.5,13 D.14,12.56、将参加夏令营的720名学生编号为：001，002720，采用系统抽样方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的第一个号码为004又这720名学生分住在三个营区，从001到360在第I营区，从361到640在第II营区，从641到720在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为（ ） A30，24，6 B30，23，7 C30，22，8 D31，23，67、设不等式组表示的平面区域为D， 在 区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B. C. D. 8、双曲线的焦点为，以为直径的圆交的渐近线于点，则的方程为（ ）A. B. C. D. 9、若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 10、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ）ABCD11、已知点是抛物线上的一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）ABCD.12、若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（共90 分） 二、填空题（每小题5分，共20分）13、将二进制化为十进制数，结果为 14、在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为_15、已知椭圆的左右焦点为,是上的一点，若,且,则的离心率为 16、已知奇函数的图像在上是连续的，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为_三、解答题（共70分）17、（10分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、（12分）某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表：已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；（）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序已知在抽取的男性家长中，恰有位日常开车接送孩子现从抽取的男性家长中再选取人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率附临界值表及参考公式：，其中19、（12分）直线与抛物线交于不同的两点,若中点的横坐标为.（1）求的值；（2）求弦的长.20、（12分）已知函数是奇函数，函数在点处的切线的斜率为, 且当时，函数有极值.（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）求函数的单调区间.21、（12分）已知动点到定点和的距离之和为.(1)求动点轨迹的方程；(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线，的斜率分别为，求的值.22、（12分）已知函数,（1）讨论函数的单调性；（2）当时,恒成立,求实数的取值范围.附加题共30分1、已知函数（且），在集合中任取一个数为,则的概率为（ ）A. B. C. D. 2、若，则“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3、已知函数，其中，存在，使得 成立，则实数的值为（）A B C D14、双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，点,点为双曲线在第一象限内的点，则当点的位置变化时，周长的最小值为_.5、（10分）已知函数，其中（1）求的极值；（2）若，求实数的取值范围黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第二次月考 数学试卷（文科）附加题答案1、 B 2、B 3、A 4、105解：（1）的定义域为,，当时，恒成立，在上单调递增，无极值1分当时，令，则；令，则，在上单调递减，在上单调递增，的极小值为3分（2）当时， 由（1）知，等价于，即，令，则在上单调递增，又，；当时，则，令，则，令，则；令，则，在上单调递增，在上单调递减，即，不合题意，综上，实数的取值范围是10分黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第二次月考参考答案1、C 2、D. 3、B 4、B 5、B 6、A 7、D 8、C. 9、C 10. 11、A 12、D13、45 14、 15、 16.17（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，实数的取值范围5分（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即，解得10分18解：（）列联表补充如下：3分（）因为，所以我们有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关5分（）男性家长人数，女性家长人数，所以，按照性别分层抽样，需从男性家长中选取人，女性家长中选取人7分记位男性家长中不开车的为，开车的为，则从人中抽取人，有，共有种，9分其中至少有一人日常开车接送孩子的有，共种11分则这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率为12分19、(1),设P,Q,中点为,则有在中,时,若PQ中点的纵坐标是.由得:,即.解之得:或.由得:.因为直线与抛物线交于不同的两点,解之得:且.6分(2)由得:. 即.设,则.12分20、（I）由函数是奇函数，.3分（II）由x34cx,有ax24c 且 .解得 故.7分f（x）x38x，2x282（x2）（x2）.令0得x2 , 令0得2x2.函数的单调增区间为（，2,;单调减区间为2,2.（或增区间为，（2,；减区间为（2,2）12分21、（）由椭圆定义，可知点的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆由，得故曲线的方程为5分分（）当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得7分设，从而11分当直线的斜率不存在时，得，得综上，恒有12分22、（）（1）当时，在单调递增（2）当时，当时，单调递减；当时，单调递增4分（）当时，即令，令，当时，单调递减；当时，单调递增又，所以当时，即单调递减，当时，即单调递增所以，所以12分
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