2018高中物理 第一章 运动的描述 1.6 运动学公式学案 教科版必修1.doc

运动学公式一、考点突破：知识点考纲要求题型说明运动学公式1. 了解匀变速直线运动的概念。2. 掌握匀变速直线运动的速度时间关系公式，位移时间关系公式，并能进行有关的计算。3. 能推导位移和速度关系并会用其解决问题。选择题、计算题高考中可以独立命题，也可以结合牛顿第二定律或电磁学进行命题，形式非常灵活，基本上每年必考二、重难点提示：重点：掌握匀变速直线运动中速度、位移与时间的关系公式及应用。难点：匀变速直线运动的速度、位移与时间公式的理解及计算。一、匀变速直线运动1. 定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动。2. 特点：速度均匀变化。3. t图象的特点：一条倾斜的直线。4. 分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。二、匀变速直线运动的速度与时间关系1. 公式： 0 at 末速度 初速度 速度的变化量当v00时，公式变为：vat；另：中间时刻的速度，2. 透析公式：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度0 ，就得到t时刻物体的速度。【重要提示】（1）0、a、都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向，通常情况以初速度方向为正，则加速运动a为正，减速运动a为负。（2）代入数据时，要先统一单位。（3）结合实际的物理情景进行解题。（4）此公式只适用于匀变速直线运动。三、匀变速直线运动的位移和时间关系1. 做匀速直线运动的速度时间图象，由图象可得图线和时间轴围成的面积Svt，正好为时间t内的位移。2. 匀变速直线运动的位移与时间关系由图象可得：如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移。【核心归纳】（1）公式：由上面的推导可得：。当v00时，公式变为。平均速度。（2）适用条件：匀变速直线运动。（3）公式为矢量式，使用前规定正方向，一般以初速度方向为正。若为加速运动，则：。若为减速运动，则：。公式变形后a均取正值（4）位移速度公式：由和vv0at两式，消去时间t，可得2axv2v02【注意】此式不含时间，当减速运动时，a取负值，则此式变为2axv02v2，代入数据时，加速度只代正值。 例题1 物体沿光滑斜面上滑，v020 m/s，加速度大小为5 m/s2，求：（1）物体多长时间后回到出发点；（2）由开始运动算起，求6 s末物体的速度。思路分析：由于物体连续做匀减速直线运动，故可以直接应用匀变速运动公式，以v0的方向为正方向。（1）设经t1秒回到出发点，此过程中位移x0，代入公式xv0tat2，并将a5 m/s2代入，得t s8 s。（2）由公式vv0at知6 s末物体的速度vtv0at20（5）6 m/s10 m/s。负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反。答案：（1）8 s （2）10 m/s，方向与初速度方向相反。例题2 做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若其在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移与4 s内的位移各是多少？思路分析：解法一：（常规解法）设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式： vv0at，xv0t可列方程 解得 最后1 s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移 代入数值 4 s内的位移为： 解法二：（逆向思维法） 思路点拨：将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动。 则14 其中t44 s，t33 s，解得a4 m/s2 最后1 s内的位移为4s内的位移为解法三：（平均速度求解） 思路点拨：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 由第1秒内位移为14 m解出v0.514 m/s，v40 由v4v0.5a3.5得出a4 m/s2 再由vv0at得：v016 m/s，v34 m/s 故最后1秒内的位移为：x12 m 4 s内的位移为：x232 m答案：2 m 32 m【知识脉络】【易错指津】公式中的物理量都是相对于地面而言的，注意应选择以地面为参考系。方法：画出物体运动的过程图航空母舰（Aircraft Carrier）简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰。蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术。某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a4.5 m/s2，飞机要达到速度v060 m/s才能起飞，航空母舰甲板长L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v的大小。（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速直线运动）错因：误认为战斗机的初速度为零。正解：若航空母舰做匀速运动，以地面为参考系，设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，航母的最小速度为v，由运动学知识得x1vt，x2vtat2，x2x1L，v0vat联立各式解得v9 m/s。答案：9 m/s