理论力学1-静力学基本概念和物体的受力分析.ppt

1 理论力学 第一章静力学基本概念和物体的受力分析 2 1 1静力学的基本概念 1 2静力学公理 1 3约束和约束反力 1 4受力分析和受力图 第一章工程静力学基础 目录 3 刚体是一种理想化的力学模型 一个物体能否视为刚体 不仅取决于变形的大小 而且和问题本身的要求有关 1 刚体 在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体 或者在力的作用下 任意两点间的距离保持不变的物体 1 1静力学的基本概念 2 质点 具有一定质量而形状 大小可以忽略不计的物体 质点系 由多个质点组成的系统 质点和质点系也是一种理想化的力学模型 4 力的表示法 力是一矢量 用数学上的矢量记号来表示 如图 F 1 1静力学的基本概念 3 力 是物体相互间的机械作用 其作用结果是使物体的机械运动状态和形状发生改变 5 4 平衡 平衡是物体机械运动的特殊形式 是指物体相对参照物保持静止或匀速直线运动状态 平衡是暂时的 相对的 力系的作用结果是物体保持平衡或运动状态不变 该力系则称为平衡力系 1 1静力学的基本概念 力的单位 在国际单位制中 力的单位是牛顿 N 1N 1千克 米 秒2 kg m s2 6 基本概念 力系 作用于同一物体或物体系上的一群力 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合力 在特殊情况下 能和一个力系等效的一个力 1 2静力学公理 7 公理一 二力平衡公理 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态 必须也只须这两个力大小相等 方向相反 沿同一直线作用 公理二 加减平衡力系公理 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力 而不改变原力系对刚体的作用 1 2静力学公理 8 推论 力在刚体上的可传性 作用于刚体的力 其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动 而不改变它对该刚体的作用 1 2静力学公理 9 公理三 力平行四边形公理 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力 即合力 合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示 F1 F2 R 矢量表达式 R F1 F2 即 合力为原两力的矢量和 1 2静力学公理 10 推论 三力汇交定理 当刚体在三个力作用下平衡时 设其中两力的作用线相交于某点 则第三力的作用线必定也通过这个点 证明 1 2静力学公理 不平行三力平衡的必要条件 即 三力平衡必汇交 三力汇交不一定平衡 11 公理四 作用和反作用公理 任何两个物体间的相互作用的力 总是同时存在 并且大小相等 方向相反 沿同一作用线 并分别作用于这两个物体上 它是受力分析必需遵循的原则 公理五 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡状态 若将这个已变形但平衡的物体变成刚体 刚化 其平衡状态保持不变 1 2静力学公理 处于平衡的刚体 若视为变形体则不一定平衡 它建立了刚体力学与变形体力学的联系 12 1 3约束和约束反力 1 自由体 2 非自由体 3 约束 4 约束反力 5 主动力 位移在空间不受任何限制的物体 可以任意运动 获得任意位移 位移在空间受到一定限制 阻碍物体运动的反作用力 对非自由体的位移起限制作用的周围物体 促使物体运动或有运动趋势的力 基本概念 约束力是由主动力引起的 故它是一种被动力 反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反 13 1 柔绳 链条 胶带构成的约束 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 绳中拉力一般用T表示 14 约束反力为拉力 作用线沿柔索背离物体 15 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 16 2 理想光滑接触面约束 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 17 光滑接触面约束实例 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 特点 只能承受压力 限制物体沿接触面公法线并向着约束体内部的位移 给物体的约束反力 压力作用点 接触点方向 沿着公法线 并指向被约束物体 18 约束力沿接触面公法线方向指向物体 具有光滑接触表面的约束 FN FN 19 3 光滑圆柱铰链约束 N 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 20 Ny Nx 1 固定铰链支座 N 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 21 2 滚动支座 R R 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 特点 允许构件沿支承面有微小的移动 作用点 接触点方向 垂直于支承面 22 光滑圆柱铰链约束实例 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 23 向心轴承 径向轴承 特点 轴承可让轴绕轴孔转动 但不能在垂直于轴孔轴线的平面内任意移动 作用点 接触点方向 垂直于轴孔轴线的平面内 沿公法线指向轴心 24 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 特点 比向心轴承多一个轴向力约束 能限制轴沿某轴向的位移 作用点 接触点 25 4 光滑球铰链约束 N 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 26 特点 构件的球心不能有任意位移 但构件可绕球心任意转动 作用点 过球心的三维空间力方向 根据实际受力情况确定 27 5 链杆约束 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 链杆 两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆 特点 只在两端受力 作用点 铰链孔处方向 沿着杆两端连线 28 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即确定研究对象 然后考查和分析它的受力情况 这个过程称为进行受力分析 分离体 把研究对象解除约束 从周围物体中分离出来 画出简图 受力图 将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形 解除约束原理 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡 若将其部分或全部约束解除 代之以相应的约束反力 则物体的平衡不受影响 1 4受力分析和受力图 29 1 确定研究对象 取分离体 2 先画主动力 明确研究对象所受周围的约束 进一步明确约束类型 什么约束画什么约束反力 3 必要时需用二力平衡共线 三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位 注意 1 受力图只画研究对象的简图和所受的全部力 2 每画一力都要有依据 不多不漏 3 不要画错力的方向 反力要和约束性质相符 物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理 受力分析的步骤 30 作图示轧路机轧轮的受力图 B A P F FA FB 31 1 4受力分析和受力图 32 解 1 物体B受两个力作用 2 球A受三个力作用 3 作用于滑轮C的力 1 4受力分析和受力图 例题1 1在图示的平面系统中 匀质球A重为P 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重为Q的物体B 试分析物体B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 33 解 1 杆BC所受的力 2 杆AB所受的力 表示法一 表示法二 例题1 2等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图1 13 a 所示 不计各杆自重 试画出AB和BC的受力图 1 4受力分析和受力图 34 例题1 3如图所示压榨机中 杆AB和BC的长度相等 自重忽略不计 A B C E处为铰链连接 已知活塞D上受到油缸内的总压力为F 3kN h 200mm l 1500mm 试画出杆AB 活塞和连杆以及压块C的受力图 1 4受力分析和受力图 35 解 1 杆AB的受力图 2 活塞和连杆的受力图 3 压块C的受力图 1 4受力分析和受力图 36 画受力图应注意的问题 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触才有相互机械作用力 要分清研究对象 受力体 都与周围哪些物体 施力体 相接触 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 2 不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此对于受力体所受的每一个力 都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的 1 不要漏画力 37 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 不要把箭头方向画错 3 不要画错力的方向 4 受力图上不能再带约束 即受力图一定要画在分离体上 38 一个力 属于外力还是内力 因研究对象的不同 有可能不同 当物体系统拆开来分析时 原系统的部分内力 就成为新研究对象的外力 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致 5 整体受力图上只画外力 不画内力 6 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致 相互协调 不能相互矛盾 7 正确判断二力构件 39 小结 1 理解力 刚体 平衡和约束等重要概念 2 理解静力学公理及力的基本性质 3 明确各类约束对应的约束力的特征 4 能正确对物体进行受力分析