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第4章 框图模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1复数z13i，z21i，则z1z2在复平面内的对应点位于第_象限2复数z12i，z22i，则z1z2等于_3向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是_4将x2 011输入下面流程图得结果为_5下面使用类比推理正确的是_“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”；“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”；“若(ab)cacbc”类推出“ (c0)”；“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”6下列结构图中表示从属关系的是()7在图中所示的结构图中，“等差数列”与“等比数列”的上位要素是_8我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有_两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱锥9根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是_10如图是求x1，x2，x10的乘积S的流程图，图中空白框中填入的内容为_11观察数列、3、3，写出该数列的一个通项公式an_.12已知一组数据(1,2)，(3,5)，(6,9)，(x0，y0)的回归方程为 x2，则x0y0_.13对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_”，这个类比命题的真假性是_14如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).16(14分)定义“等和数列”：在一个数列里，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，求a18和S21.17(14分)设a0，b0，ab1，求证：8.18(16分)在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)19(16分)某保险公司业务流程如下：(1)保户投保、填单交费、公司承保、出具保单；(2)保户提赔，公司勘查；同意，则赔偿，否则拒赔画出该公司的业务流程图20(16分)已知关于x的方程x2zx43i0有实数根，求复数z的模的最小值模块综合检测(C)答案1四解析z1z2(3i)(1i)24i，对应点在第四象限2i解析z1z2ii.30解析54i(54i)0.42 012解析框图中的函数为y当x2 011时，y2 012.5解析对于，a1，b2也可以；对于，当a2，b3，c4时推理不正确；对于，一般情况下(ab)nanbn.67.数列8解析属于相似体9231解析(1)中有3个，(2)中有6个，(3)中有10个，(4)中有15个，(5)中有21个设它们的个数依次为a13，a26，a310，a415，a521.则有a2a13，a3a24，a4a35，a5a46.猜测a20a1920121.则a20a1(a2a1)(a3a2)(a20a19)3345213231.10SS*xn解析由题意，输出的是10个数的乘积，因此处理框中应是分别计算这10个数相乘，循环体应为SS*xn.11 (nN*)解析a1，a23，a3，a4，a53.猜想an (nN*)122解析， x2恒过定点(，)，2，x0y02.13如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这两个二面角相等或互补假命题142 010解析令an，b1，则f(n1)f(n)f(1)，f(1)2，21 0052 010.15解z213i.(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.16解由“等和数列”的定义有：a1a2a2a3a3a45，得a1a3a5a2n12，a2a4a6a2n3，所以a183，S21(a1a2)(a3a4)(a19a20)a21510252.17证明方法一综合法a0，b0，ab1，1ab2，ab，4，又(ab)24，8(当且仅当ab时等号成立)方法二分析法a0，b0，ab1，要证8，只要证8，只要证8，即证4，也就是证4，即证2.由基本不等式可知，当a0，b0时，2成立，所以原不等式成立18解(1)散点图如图所示：(2)因为91.8，377.4，xiyi62，x16.6，所以 11.5， 7.411.51.828.1，故y对x的线性回归方程为 28.111.5x.(3) 28.111.51.96.25(t)19解业务流程图如下：20. 解设xaR为已知方程的实根，则a2az43i0.又a0不满足此方程，z.|z|222a282818.即|z|3，当且仅当a2，即a时等号成立a时，|z|取最小值是3.
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