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典型案例分析一、选择题（一）1.(多选)关于欧姆表,下列说法中正确的是()A.欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的B.由于电流和电阻成反比,所以刻度盘上的刻度是均匀的C.使用欧姆表时,选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接,进行电阻调零D.当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时,可不必进行电阻调零解析:欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的。因为Ix=E(R+r+Rg)+Rx,所以Ix与Rx并不成比例关系,所以刻度盘上的刻度不均匀;使用欧姆表时,每换一次挡位都需进行一次电阻调零。答案:AC2.两个相同的电阻R,当它们串联后接在电动势为E的电源上,通过一个电阻的电流为I;若将它们并联后仍接在该电源上,通过一个电阻的电流仍为I,则电源的内阻为()A.4RB.RC.R2D.无法计算解析:当两电阻串联接入电路中时I=E2R+r,当两电阻并联接入电路中时I=ER2+r12,由以上两式可得r=R,故选项B正确。答案:B3.如图是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器,这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表,电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是()A.I变大,U变小B.I变小,U变大C.I变大,U变大D.I变小,U变小解析:当传感器R3所在处出现火情时,由题意可知,R3增大,回路总电阻增大,干路电流减小,路端电压U变大,而UR2=E-I总(r+R1),则R2两端电压增大,流过R2的电流变大,选项C正确。答案:C4.把一个量程为5 mA的电流表改装成欧姆表R1挡,电流表的内阻是50 ,电池的电动势是1.5 V,经过调零之后测电阻,当欧姆表指针指到满偏的34位置时,被测电阻的阻值是()A.50 B.100 C.16.7 D.400 解析:由欧姆表的原理及闭合电路欧姆定律可得Ig=ER内,R内=EIg=300,经过调零之后测电阻,当欧姆表指针指到满偏的34位置时,34Ig=ER内+Rx,解得Rx=100。答案:B5.(多选)如图所示电路中,电源电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以 ()A.增大R1B.减小R1C.增大R2D.减小R2解析:电容器相当于断路,电路实际上是R和R2并联后再和R1串联。当R1增大时,R总增大,I总减小,R分配电流减小,灯泡变暗;当R2增大时,R总增大,I总减小,U增大,UR1减小,所以UR=(U-UR1)增大,灯泡变亮。答案:AD6.如图所示的电路中,灯泡L1和灯泡L2原来都是正常发光的,现在突然灯泡L1比原来变暗了些,灯泡L2比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是()A.R3断路B.R1短路C.R2断路D.R1、R2同时短路解析:灯泡L1变暗,灯泡L2变亮,说明流过灯泡L1的电流减小,流过灯泡L2的电流增大。若R3断路,电源的路端电压增大,流过灯泡L1、L2的电流均增大;若R1短路,电源的路端电压减小,流过R3的电流减小,流过灯泡L1、L2的电流增大;若R2断路,电源的路端电压减小,灯泡L1和电阻R1两端的电压增大,电路中的总电流减小,流过R3的电流增大,流过灯泡L1的电流减小,灯泡L2两端的电压增大,流过灯泡L2的电流增大;电阻R1、R2同时短路,灯泡L2不亮。正确选项为C。答案:C7.(多选)(2014陕西西安一模)平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路。闭合开关S待电路稳定后,电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器电荷量增加,以下方法中可行的是()A.只增大R1,其他不变B.只增大R2,其他不变C.只减小R3,其他不变D.只减小a、b两极板间的距离,其他不变解析:电容器两端电压等于电阻R2两端的电压,只增大R1时,电容器两端的电压减小,电容器电荷量减少,选项A错误;只增大R2时,电容器两端的电压增大,电容器电荷量增加,选项B正确;只减小R3时,电容器两端的电压不变,电容器电荷量不变,选项C错误;只减小a、b两极板间的距离时,电容变大,电容器电荷量增大,选项D正确。答案:BD二、非选择题（一）8.(2014福建漳州检测)如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=1 ,电阻R1=3 ,R2=2 ,R3=5 ,电容器的电容C1=4 F,C2=1 F,求C1、C2电荷量。解析:由于电容器的隔直作用,故R3无电流通过,R1、R2构成串联电路,根据闭合电路欧姆定律,I=ER1+R2+r=2A,U1=IR1=6V,U2=IR2=4V,所以C1两端的电压UC1=U2=4V,C2两端的电压UC2=U1+U2=10V,根据Q=CU知,Q1=C1UC1=410-64C=1.610-5C,Q2=C2UC2=110-610C=10-5C。答案:1.610-5 C10-5 C9.用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便,缺点是读数不够精确,尤其是当表内电池的电动势下降后,测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。图甲是一个欧姆表的电路结构图,图乙是其表盘的刻度(该刻度值是按照表内电池电动势为1.5 V的正常值而刻制的)。已知在电流满偏刻度的12处所标的电阻值为15 。问:(1)该欧姆表的内阻(即Rg、r和R0之和)多大?(2)在满偏刻度13的B点所标的电阻值为多大?解析:(1)在电流满刻度的12处,被测电阻等于欧姆表的内阻。则满偏时,有Ig=ERg+r+R0半偏时,有Ig2=ERg+r+R0+Rx联立解得内阻Rg+r+R0等于中值电阻Rx=15。(2)Ig3=ERg+r+R0+Rx解得Rx=2(Rg+r+R0)=30。答案:15 30 三、选择题（二）1.一个多用电表的电池已使用很久了,但转动欧姆调零旋钮时,仍可使表针调到欧姆表零刻度处,这时测量出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较,下列说法中正确的是()A.R测=R真B.R测R真C.R测R真,选项B正确。答案:B2.图示为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 A,内阻rg=100 ,调零电阻最大值R=50 k,串联的固定电阻R0=50 ,电池电动势E=1.5 V。用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是()A.3080 kB.38 kC.300800 D.3080 解析:首先要确定电流表通过的电流等于满偏电流Ig时,调零电阻的阻值R。由闭合电路欧姆定律知R+R0+rg=EIg=1.530010-6=5000,所以R=5000-R0-rg=4850。用多用电表欧姆挡测量Rx时,电流表指针靠近中央位置时测量比较准确,此时的电流I=Ig2=15010-6A,由闭合电路欧姆定律可得Rx+R+R0+rg=EI=1.515010-6=10k,所以Rx=5k。可见,对于题给多用电表欧姆挡,能准确测量的阻值范围应为38k,选项B正确。答案:B3.(2014湖北鄂州期中检测)如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度的45处。现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的15处,则该电阻的阻值为()A.4RB.5RC.10RD.16R解析:由闭合电路的欧姆定律得;调零时有E=IgR内;指针偏转至满刻度的45时有E=4Ig(R+R内)5;指针偏转到满刻度的15时有E=Ig(Rx+R内)5。联立三式可解得Rx=16R。选项D正确,选项A、B、C错误。答案:D4.如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路,蓄电池内阻为0.05 ,电流表和电压表均为理想电表。只闭合S1时,电流表示数为10 A,电压表示数为12 V,再闭合S2,启动电动机工作时,电流表示数变为8 A,则此时通过启动电动机的电流是()A.2 AB.8 AC.50 AD.58 A解析:只闭合S1时,由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=12V+100.05V=12.5V,R灯=UI=1210=1.2,再闭合S2后,流过电动机的电流为I电动机=E-IR灯r-I=12.5-81.20.05A-8A=50A,故选项C正确。答案:C四、非选择题（二）5.如图所示的电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 ,电阻R1=3 ,R2=6 ,电容器的电容C=3.6 F,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开。(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器C上电荷量变化了多少?(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少?解析:(1)设开关S1闭合,S2断开时,电容两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有I1=ER1+r=1.5AU1=I1R1=4.5V合上开关S2后,电容电压为U2,干路电流为I2。根据闭合电路欧姆定律有I2=ER1R2R1+R2+r=2AU2=I2R1R2R1+R2=4V所以电容器上电荷量变化了Q=(U2-U1)C=-1.810-6C即减少了1.810-6C。(2)合上S2后,电容上电荷量为QQ=CU2=1.4410-5C断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过的电荷量与阻值成反比。故流过R1的电荷量Q1=R2R1+R2Q=9.610-6C。答案:(1)减少了1.810-6C(2)9.610-6 C6.一电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图甲所示,图中U=12 V的直线为图线的渐近线。现将该电源和一个变阻器R0接成如图乙所示电路,已知电源允许通过的最大电流为2 A,变阻器的最大阻值为R0=22 。求:(1)电源电动势E和内电阻r。(2)空载时A、B两端输出的电压范围。(3)A、B两端所能接负载的电阻的最小值。解析:(1)据全电路欧姆定律E=U+Ir由题图甲可知,当I=0时,E=U=12V当E=12V,R=2时,U=6V,据全电路欧姆定律可得r=2。(2)空载时,当变阻器滑片移至最下端时,输出电压UAB=0当滑片移至最上端时,有E=UAB+Ir,I=ER0+r可得这时的输出电压UAB=11V所以,空载时输出电压范围为011V。(3)设所接负载电阻的最小值为R,此时滑片应移至最上端,电源电流最大I=2A有E=I(R外+r)其中R外=R0RR0+R代入数据可得R=4.9。答案:(1)12 V 2 (2)011 V(3)4.9
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