陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

榆林市第二中学2018-2019学年第一学期期中考试高二年级数学试题时间:120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在等比数列an中，a1=8，a4=64，则公比q为（）A. 2B. 3C. 4D. 82.下列结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3.已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（）A. B. 或C. D. 或4.在ABC中，b=3，c=3，B=30，则a的值为（）A. 3B. 23C. D. 25.记Sn为等差数列an的前n项和若a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（）A. 1B. 2C. 4D. 86.若a，bR，则“a0，b0”是“a+b0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知命题p：3+3=5，命题q：63，则下列说法正确的是（）A. 为真，为假B. 为假，为假C. 为真，为假D. 为假，为真8.若x，y满足，则的最大值为A. 1B. 3C. 5D. 99.命题p：xR，都有sinx1，则（）A. ：，使得B. ：，使得C. ：，使得D. ：，使得10.如果-1，a，b，c，-9成等比数列，那么（）A. ，B. ，C. ，D. ，11.若正实数x，y满足x+y=1，则xy的最大值为（）A. B. C. 1D. 12.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）A. m B. m C. m D. m二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=_14.命题“若a=0或b=0，则ab=0”的逆否命题是_ （填真命题或假命题）15.若x，y0，且，则x+3y的最小值为_16.已知ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinA，则ABC的面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）解下列不等式（1）2x2-3x+10 （2）118.（本题12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，求的通项公式；求的前n项和19.（本题12分）在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知=（）求角A（）若a=15，b=10，求cosB的值20.（本题12分）正数x，y满足+=1（1）求xy的最小值；（2）求x+2y的最小值21.（本题12分）在锐角中，内角的对边分别为，且。（I）求角的大小；（II）若，求的面积。22.（本题12分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和高二数学答案和解析1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.A13.-6 14.真命题 15.16 16.17.（10分）解：（1）2x2-3x+10等价于（2x-1）（x-1）0，所以不等式的解集为x|x1；（2）不等式等价于0，即（x-1）（x+1）0且x+10，所以不等式的解集为x|x1或x-118.（12分）解：（）anbn+1+bn+1=nbn当n=1时，a1b2+b2=b1b1=1，b2=，a1=2，又an是公差为3的等差数列，an=3n-1，（）由（I）知：（3n-1）bn+1+bn+1=nbn即3bn+1=bn即数列bn是以1为首项，以为公比的等比数列，bn的前n项和Sn=（1-3-n）=-19.（12分）解：（）=，整理可得：b2+c2-a2=bc，cosA=，A（0，），A=（）A=，a=15，b=10，ab，B为锐角，sinB=，可得：cosB=20.（12分）解：（1）x0，y0，+=1，那么：1=+2=，当且仅当9x=y，即x=2，y=18时取等号即：，所以：xy的最小值36（2）x0，y0，+=1，那么：x+2y=（x+2y）（+）=，当且仅当3x=y，即x=，y=时取等号所以：x+2y的最小值为21.（12分）解：（I），sinB0，即.A为锐角，;（II）由（I）知，根据余弦定理得：，即.22.（12分）解：（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn-2=33n-2=3n-1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=2，则an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1；（2）cn=an+bn=2n-1+3n-1，则数列cn的前n项和为（1+3+（2n-1）+（1+3+9+3n-1）=n2n+=n2+