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第十章 热力学测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第610题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.高温物体甲和低温物体乙发生热传递,最后达到热平衡,这个过程的实质是()A.甲把温度传给乙,最后甲、乙两者温度相等B.甲把内能传给乙,最后甲、乙两者内能相等C.甲把温度传给乙,最后甲、乙两者内能相等D.甲把内能传给乙,最后甲、乙两者温度相等解析宏观上甲的温度降低,乙的温度升高,因而有的同学会错误地认为甲物体向乙物体传递了温度,而实质上是甲将内能传递给了乙,因而选项A、C错误;热传递完成后,最后甲、乙两物体达到热平衡,即两者温度相同,并不是内能相等,选项B错误,而选项D正确。答案D2.如图所示,在紫铜管内滴入乙醚,盖紧管塞。用手拉住绳子两端迅速往复拉动,管塞会被冲开。管塞被冲开前()A.外界对管内气体做功,气体内能增大B.管内气体对外界做功,气体内能减小C.管内气体内能不变,压强变大D.管内气体内能增大,压强变大解析克服绳与金属管间的摩擦做功,使管壁内能增大,温度升高。通过热传递,乙醚的内能增大,温度升高,直至沸腾;管塞会被冲开。管塞被冲开前管内气体内能增大,压强变大。选项D正确。答案D3.如图所示,两个完全相同的金属球A和B,其中A球放在不导热的水平面上,B球用不导热的细线悬挂起来,现供给两球相同的热量,它们的温度分别升高了tA、tB,则()A.tAtBB.tAtBC.tA=tBD.tA、tB无法比较解析两球受热后体积都要增大,A球因为放在不导热的水平面上,受热膨胀后,重心升高,重力做负功,根据能量守恒定律可知,A球吸收的热量一部分转化成自身的内能,使温度升高,另一部分需要克服重力做功,使重力势能增加;对于B球,同样要受热膨胀,膨胀时重心下降,重力做正功,同样由能量守恒定律可知,B球吸收的热量和重力做的功都要转化成自身的内能,从而使温度升高,由以上分析可知,B球增加的内能要比A球多,B球的温度升高得多,所以有tA0,气体温度降低,内能减小U0,由热力学第一定律U=W+Q可知,Q0,气体放热,温度降低,气体分子平均动能减小,分子的平均速率减小。答案(1)p0+mgcosS(2)T02放热减小三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒,气体温度由T0=300 K升至T1=350 K。(1)求此时气体的压强。(2)保持T1=350 K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因。解析(1)由题意知,气体体积不变,由查理定律得p0T0=p1T1所以此时气体的压强p1=T1T0p0=350300p0=76p0(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程,设膨胀后气体的总体积为V2,由玻意耳定律可得p1V0=p0V2可得V2=p1V0p0=76V0所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为V076V0=67因为抽气过程中气体温度不变,故内能不变,而气体的体积膨胀对外做功。由热力学第一定律U=W+Q可知,气体一定从外界吸收热量。答案(1)76p0(2)67吸热原因见解析14.(10分)一定质量的气体从外界吸收了4.2105 J的热量,同时气体对外做了6105 J的功,问:(1)物体的内能是增加还是减少?变化量是多少?(2)分子势能是增加还是减少?(3)分子的平均动能是增加还是减少?解析(1)气体从外界吸热为Q=4.2105 J,气体对外做功W=-6105 J,由热力学第一定律U=W+Q=(-6105 J)+(4.2105 J)=-1.8105 J。U为负,说明气体的内能减少了。所以,气体内能减少了1.8105 J。(2)因为气体对外做功,所以气体的体积膨胀,分子间的距离增大了,分子力做负功,气体分子势能增加了。(3)因为气体内能减少,同时气体分子势能增加,说明气体分子的平均动能一定减少了。答案(1)减少1.8105 J(2)增加(3)减少15.(14分)如图所示,质量为40 kg的汽缸开口向上放置在水平地面上,缸内活塞面积为S=0.02 m2,活塞及其上面放置的重物总质量为m=100 kg。开始时活塞到缸底的距离为h=0.2 m,缸内气体温度是t1=27 ,系统处于平衡状态。后温度缓慢地上升到t2=127 ,系统又达到新的平衡状态。已知气体的内能U与摄氏温度t之间满足关系U=c(t+273),外界大气压为p0=1.0105 Pa,g取10 m/s2。求:(1)缸内气体的压强p;(2)活塞移动的距离h;(3)缸内气体对外做的功W;(4)缸内气体吸收的热量 Q的表达式。解析(1)缸内压强由大气压和活塞共同产生,故p=p0+mgS=105 Pa+100100.02 Pa=1.5105 Pa。(2)气体做等压变化,则VT=VT=VT=hST,解得h=0.2273+27100 m=115 m。(3)缸内气体对外做的功W=pV=1.51051150.02 J=200 J。(4)内能变化为U=(273+127)c-(273+27)c=100c=-W+Q,所以Q=100c+200。答案(1)1.5105 Pa(2)115 m(3)200 J(4)100c+200综合测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第610题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.关于热现象,下列说法正确的是()A.分子间的距离增大时,分子势能一定增大B.温度越高,分子扩散越快C.物体吸热时,它的内能一定增加D.根据热力学第二定律可知,热量不可能从低温物体传到高温物体解析分子间距离由0开始增大时,分子势能先减小后增大,故A错误;扩散的快慢与温度的高低有关,温度越高,分子的运动越快,引起物质的扩散加快,故B正确;物体吸热时,若同时对外做功,它的内能不一定增加,故C错误;根据热力学第二定律可知自然界中进行的涉及热现象的宏观自然过程都具有方向性,但是在一定的条件下,热量可能从低温物体传到高温物体,如空调,故D错误。答案B2.下列说法错误的是()A.某气体的摩尔质量为M,分子质量为m,若1摩尔该气体的体积为V,则该气体单位体积内的分子数为MmVB.气体如果失去了容器的约束会散开,这是因为气体分子热运动的结果C.改进内燃机结构,提高内燃机内能转化率,最终可能实现内能完全转化为机械能D.生产半导体器件时,需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,可以在高温条件下利用分子的扩散来完成解析某气体的摩尔质量为M,分子质量为m,则1摩尔气体的分子数Mm,若1摩尔该气体的体积为V,则该气体单位体积内的分子数为MmV,选项A正确;气体如果失去了容器的约束会散开,这是因为气体分子热运动的结果,选项B正确;根据热力学第二定律,热机的效率不可能到达100%,即使改进内燃机结构,提高内燃机内能转化率,最终也不可能实现内能完全转化为机械能,选项C错误;生产半导体器件时,需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,可以在高温条件下利用分子的扩散来完成,选项D正确。答案C3.下列说法错误的是()A.熵是物体内分子运动无序程度的量度B.若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水蒸气,当保持温度不变向下缓慢压活塞时,水蒸气的质量减小,水蒸气压强不变C.农民在干旱天气里锄松土壤是为了破坏土壤中的毛细管D.用油膜法测出油分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,只需再知道油的密度即可解析熵指体系的混乱程度,是物体内分子运动无序程度的量度,选项A正确;饱和汽压只与温度有关,体积减小,只会使一部分水蒸气变为水,选项B正确;农民锄松土壤是为了破坏土壤中的毛细管,来阻碍水分的蒸发,C选项正确;油膜法测量出分子直径后,再知道摩尔体积,就可以计算阿伏加德罗常数,故D项错误。答案D4.如图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB;由图可知()A.TB=2TAB.TB=4TAC.TB=6TAD.TB=8TA解析对于A、B两个状态应用理想气体状态方程pAVATA=pBVBTB 可得 TBTA=pBVBpAVA=3p04V02p0V0=6,即TB=6TA,选项C正确。答案C5.(2018江苏卷)如图所示,一支温度计的玻璃泡外包着纱布,纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量,使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变,若一段时间后发现该温度计示数减小,则()A.空气的相对湿度减小B.空气中水蒸气的压强增大C.空气中水的饱和气压减小D.空气中水的饱和气压增大解析温度计示数减小,说明纱布中的水蒸发变快,空气的相对湿度减小,故A正确,B、C、D错误。答案A6.以下说法正确的是()A.理想气体放出热量,其分子平均动能可能不变B.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功而转化成机械能C.气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关D.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体解析理想气体放出热量,根据热力学第一定律的表达式U=Q+W,如果外界对气体做功,且W=-Q,则气体内能不变,温度可能不变,温度是分子平均动能的标志,故A正确;机械能可能全部转化为内能,如运动的物体在摩擦力作用下减速运动直到静止;热机在内能转化为机械能时,不可避免地要有一部分热量被传导出来,所以热机效率达不到100%,即任何热机都不可以把得到的全部内能转化为机械能,故B错误;气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关,故C正确;蔗糖是单晶体,故D错误。答案AC7.如图所示四幅图分别对应四种说法,正确的是()A.甲图中微粒运动就是物质分子的无规则热运动,即布朗运动B.乙图中当两个相邻的分子间距离为r0时,它们间相互作用的引力和斥力大小相等C.丙图中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的D.丁图中小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用解析布朗运动是液体分子对物质微粒的无规则撞击并不是物质分子的热运动,故A错误。当两个相邻的分子间距离为r0时,图象与横轴相交可知,它们间相互作用的引力和斥力大小相等,B正确。食盐是晶体,但它的物理性质沿各个方向不是一样的,故C错误。小草上的露珠由于液体表面张力的作用而呈球形,故D正确。答案BD8.以下说法正确的是()A.水的饱和汽压随温度的升高而增大B.扩散现象表明,分子在永不停息地运动C.当分子间距离增大时,分子间引力增大,分子间斥力减小D.一定质量的理想气体,在等压膨胀过程中,气体分子的平均动能减小解析温度升高,就有更多的水分子离开液体,变成水蒸气,所以温度越高,水的饱和汽压越大,故选项A正确。扩散现象说明分子在永不停息地运动,故选项B正确。分子间的引力与斥力都随着分子间距离的增大而减小,故选项C错误。一定质量的理想气体等压膨胀,由理想气体状态方程pVT=C可知,因p不变而V变大,则T变大,气体分子的平均动能增大,故选项D错误。答案AB9.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的气压,且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体,那么()A.外界对胎内气体做功,气体内能减小B.外界对胎内气体做功,气体内能增大C.胎内气体分子运动加剧D.胎内气体对外界做功,内能增大解析根据气态方程pVT=C可知,p、V增加,则T必升高,内能增大;因胎内气体体积增大,所以气体对外界做功,选项D正确。胎内气体内能增大,温度升高,分子运动加剧,C正确。答案CD10.如图,用隔板将一绝热气缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是()A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中,气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变解析气体向真空扩散过程中不对外做功,且气缸绝热,可知气体自发扩散前后内能相同,选项A正确,C错误;气体在被压缩的过程中活塞对气体做功,因气缸绝热,则气体内能增大,选项BD正确;气体在被压缩的过程中,因气体内能增加,则温度升高,分子的平均动能增大,选项E错误。答案ABD二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)11.(12分)用油膜法估测分子的大小实验的方法及步骤如下:向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL。用注射器吸取中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=80滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL。先往边长为3040 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将均匀地撒在水面上。用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状。将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长l=10 mm。根据以上信息,回答下列问题:(1)步骤中应填写:。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V是mL。(3)油酸分子的直径是m。解析(1)为了显示单分子油膜的形状,需要在水面上撒痱子粉或石膏粉。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V=1500180 mL=2.510-5 mL(3)油膜形状占据的方格数大约为78个,所以油膜面积S=781010 mm2=7.8103 mm2油酸分子的直径d=VS=2.510-51037.8103 mm=3.210-6 mm=3.210-9 m答案(1)痱子粉或石膏粉(2)2.510-5(3)3.210-912.(4分)甲图和乙图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知:若水温相同,(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大;若炭粒大小相同,(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。解析温度相同,颗粒越大,布朗运动越不明显,所以若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大;若炭粒大小相同,温度越高,布朗运动越明显,故乙中水分子的热运动较剧烈。答案甲乙三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 。求:(1)该气体在状态B、C时的温度各为多少?(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?解析(1)气体从状态A到状态BpATA=pBTB得TB=200 K,即tB=-73 气体从状态B到状态CVCTC=VBTB得TC=300 K,即tC=27 。(2)气体从状态A到状态C过程中是吸热,且A、C状态温度相等,则A到C吸收的热量等于由B到C过程对外做的功Q=pV=200 J。答案(1)-73 27 (2)吸热200 J14.(12分)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量m=3103 kg、体积V0=0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40 m,筒内气体体积V1=1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升。当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。已知大气压强p0=1105 Pa,水的密度=1103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变且可视为理想气体,浮筒质量和筒壁厚度可忽略。解析当F=0时,由平衡条件得mg=g(V0+V2)代入数据得V2=2.5 m3设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得p1=p0+gh1p2=p0+gh2在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2联立式,代入数据得h2=10 m。答案2.5 m310 m15.(12分)(1)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N,其p-V图象如图所示。在过程1中,气体始终与外界无热量交换;在过程2中,气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程,下列说法正确的是。A.气体经历过程1,其温度降低B.气体经历过程1,其内能减少C.气体在过程2中一直对外放热D.气体在过程2中一直对外做功E.气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同(2)如图所示,厚度和质量不计、横截面积为S=10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上,汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上,活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体,开始时,气体的温度为T0=300 K,压强为p=0.5105 Pa,活塞与汽缸底的距离为h=10 cm,活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气,大气压强为p0=1.0105 Pa。求:此时桌面对汽缸的作用力大小FN;现通过电热丝给气体缓慢加热到T,此过程中气体吸收热量为Q=7 J,内能增加了U=5 J,整个过程活塞都在汽缸内,求T的值。解析(1)气体经历过程1,压强减小,体积变大,膨胀对外做功,内能减小,故温度降低,故选项A、B正确;气体在过程2中,根据理想气体状态方程pVT=C,刚开始时,体积不变,压强减小,则温度降低,对外放热,然后压强不变,体积变大,膨胀对外做功,则温度升高,吸热,故选项C、D错误;无论是经过过程1还是过程2,初、末状态相同,故内能改变量相同,故选项E正确。(2)对汽缸受力分析,由平衡条件有FN+pS=p0S,得FN=(p0-p)S=50 N。设温度升高至T时,活塞与汽缸底的距离为H,则气体对外界做功W=p0V=p0S(H-h),由热力学第一定律得U=Q-W。解得H=12 cm气体温度从T0升高到T的过程,由理想气体状态方程,得pShT0=p0SHT。解得T=p0HphT0=720 K。答案(1)ABE(2)50 N720 K
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