2018-2019高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式 3.3 排序不等式预习学案 新人教A版选修4-5.docx

3.3 排序不等式预习目标1了解排序不等式的数学思想和背景2理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题一、预习要点1.基本概念设数组A：a1a2an，数组B：b1b2bn.称S1a1bna2bn1anb1为_称S2a1b1a2b2anbn为_，设c1，c2，cn为数组B中b1，b2，bn的任何一个排列称Sa1c1a2c2ancn为_，则有S1SS2.即_2排序不等式(或排序原理)定理：设a1a2an，b1b2bn为两组数，c1，c2，cn是b1，b2，bn的任一排列，则a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn_.当且仅当a1a2an或_时，反序和等于顺序和. 二、预习检测1已知xy，Mx4y4，Nx3yy3x，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMQ BPQCP0，则a2b2c20，由排序不等式得：a2ab2bc2ca2bb2cc2a.PQ.【答案】B3.【解析】由排序不等式，顺序和最大，反序和最小，最大值为14253632，最小值为16253428.【答案】32284.【解析】取两组实数(2,4,5)和(1,2,3)，则顺序和为21425325，反序和为23425119.所以最少花费为19元，最多花费为25元【答案】19255.【证明】122232n2，.设c1，c2，cn是a1，a2，an由小到大的一个排列，即c1c2c3cn，根据排序原理中，反序和乱序和，得c1a1，而c1，c2，cn分别大于或等于1,2，n，c111，1a1.