2019高考数学二轮复习 小题专项练习（九）点、线、面的位置关系 文.doc

小题专项练习(九)点、线、面的位置关系一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018宁夏六盘山第三次模拟已知直线m，n和平面，则下列四个命题中正确的是()A若，m，则mB若m，n，则mnC若m，nm，则nD若m，m，则22018合肥市第三次教学质量检测若l，m是两条不同的直线，为平面，直线l平面，则“m”是“ml”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件32018山东日照校际联合考试已知，为两个平面，l为直线，若，l，则下列结论正确的是()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面，都垂直42018青海西宁二模已知m，n是空间中两条不同的直线，是两个不重合的平面，且m，n，有下列命题：若，则mn；若，则m；若l，且ml，nl，则；若l，且ml，mn，则.其中真命题的个数是()A0B1C2 D352018全国卷在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A. B.C. D.620184月优质错题重组卷如图，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC72018江西新余一中全真模拟已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是线段BC的中点，点M是直线BD1上异于B，D1的点，则平面DEM可能经过下列点中的()AA BC1CA1 DC82018银川一中第二次模拟考试在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA2，ABAC，BAC60，则该棱锥的外接球的表面积是()A12 B8C8 D492018安徽省六安月考在四面体ABCD中，DA平面ABC，ABAC，AB4，AC3，AD1，E为棱BC上一点，且平面ADE平面BCD，则DE()A. B.C. D2102018绍兴一中模拟给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，其中，为真命题的是()A和 B和C和 D和11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线BAC平面ABB1A1CAEB1C1DA1C1平面AB1E122018陕西黄陵第三次质量检测如图1，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，M是侧棱PD上靠近点P的四等分点，PD4.该四棱柱的俯视图如图2所示，则PMA的大小是()A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn，其中所有正确命题的序号是_142018江苏海门中学月考如图，四棱锥PABCD，PA底ABCD，底面ABCD是矩形，AB2，AD3，点E为棱CD上一点，若三棱锥EPAB的体积为4，则PA的长为_152018山东沂水期中已知三棱锥PABC中，PA底面ABC，AC4，BC3，AB5，PA3，则该三棱锥的内切球的体积为_16下列命题中错误的是_过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；直线a，b在平面内的射影相互垂直，则ab；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三角棱锥；直线a，b分别在平面，内，且ab，则.小题专项练习(九)点、线、面的位置关系1.B2A由l，mml，由ml，lDm，“m”是“ml”的充分不必要条件3D4B，m与n平行或异面，错；，mm，正确；ml，nlD，错；ml，mn，若ln，则m不一定垂直，错，故选B.5C连接BE，ABCD，EAB是异面直线AE与CD所成角或补角在ABE中，ABBC，不妨设正方体的边长为2，AB2，BE，tanEAB，故选C6DBC DE，BC平面PDF，A正确；AEBC，PEBC，BC平面PAE，又DFBC，DF平面PAE，B正确，DF平面PDF，平面PDF平面PAE，C正确，故选D.7C如图所示，平面ADEBD1B，平面CDEBD1B，M是直线BD1上异于B，D1的点，平面DEM不可能经过A，C，取B1C1的中点F，连接D1F，FB，可知平面D1BF平面DEC1，BD1平面DEC1，平面DEM不能经过C1，平面DEM可能经过A1点，故选C.8B如图所示，外接球的球心为O，截面ABC的圆心为O1，ABAC，BAC60，ABC为等边三角形，|AO1|AB1，|OA| ，S球4OA28，故选B.9A如图，过A作AHDE，平面ADE平面BCD，且平面ADE平面BCDDE，AH平面BCD，AHBC，又ADBC，BC平面ADE，BCAE，AE，AD1，DE，故选A.10D若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，错；正确；垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，错，正确，故选D.11CCC1与B1E都在平面CC1B1B内，A错；AC与BC不垂直，故B错；E为BC的中点，ABC为正三角形，AEBC，又BCB1C1，AEB1C1，C正确；A1C1AC，AC与平面AEB1相交，A1C1与平面AEB1相交，D错，故选C.12C由俯视图可知，ABDC，ADDC，BD2，DC4，BC2，BD2BC2DC2，DBC90，CDB60，DBA60，ADDBsin602，M为PD的四等分点，PD4，MD3，tanAMD，AMD，PMA，故选C.13解析：由平行与垂直的判定定理与性质定理可知，正确144解析：由题可知SPABPAABPA，PA34，PA4.15.解析：设三棱锥的内切球的半径为r，则r(SABCSPACSPABSPBC)PAACBC，r343，r，Vr3.16解析：中，如图，当P，a，P，b时，找不到与a，b都平行的平面，错；中，如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABAC，PB在面ABC内的射影为AB，PC在面ABC内的射影为AC，ABAC，但PB与PC不垂直，错；中，如图，在三棱锥ABCD中，ABBCCDBD，AC3，AD3，满足底面BCD是等边三角形，侧面都是等腰三角形，但三棱锥ABCD不是正三棱锥，故错；中，也可以平行，错