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20172018学年第二学期南昌市八一中学高一数学期末考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则下列不等式成立的是 ( ) AB C D2从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D3如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A65B64 C63D624若样本数据，的标准差为，则数据，的方差为（ ） A. B C D5等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ）A. 15 B. 16 C. 18 D. 206某学校从编号依次为001，002，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为20的样本，已知编号为054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（ ）A853 B854C863D8647在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，则cosDAC()A. B. C. D. 8. 不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 9莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大一份为 ( ) A30 B20 C15 D1010阅读如图所示的程序框图，如果输出i=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8 BS9 CS10 DS1311已知0，0，则的最小值为（ ）A B C4 D12定义为个正数， ， ， 的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是_14. 已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为2 km，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为 . 15. 如图所示的程序框图，若输入，的值分别为3，5，则输出的值为_16. 若等腰ABC的周长为9，则ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值是 三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题10分）已知函数(1)若，解不等式 ；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围. 18（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若，且，求ABC的面积19（本小题12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20122013201420152016时间代号t 1 2345储蓄存款y/千亿元567810 (1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程 t+中,.20（本小题12分）如图，在线段上任取一点，试求： 为钝角三角形的概率； 为锐角三角形的概率21.（本小题12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得 到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内 （1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）求这些产品质量指标的中位数；（3）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品不在相同区间内的概率 的频率之比为4:2:122、（本小题12分）设数列的前n项和为，已知， ，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.高一期末考试数学参考答案1、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CACDADBDACBC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（1）时，不等式解集为 （2）即 18（1） （2） 19,ti=3, yi=7.2.-n =55-532=10, tiyi-n=120-537.2=12,从而=1.2, =7. 2-1.23=3.6, 故所求回归方程=1.2t+3.6.(2)将t=7代入回归方程可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为=1.27+3.6=12(千亿元).20. （1）（2）21. （1）（2）（3）22.（1），当时，两式相减，得：（）又，代入得 6分（2）
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