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课时分层作业(十八)一元二次不等式及其解法(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.D(3x1)20，3x10，x.2若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB等于()【导学号：91432284】A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)0，x3，又xN*且x5，则x1,2.3若0t1，则不等式(xt)0的解集为()A. B.C. D.Dt(0,1)时，t，解集为.4一元二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0的解集为()【导学号：91432285】Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0，a0，x2x60，(x3)(x2)0，2x3.5在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)B根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0的解集为_(用区间表示)【导学号：91432286】(4,1)由x23x40得x23x40，解得4xf(1)的解集是_(3,1)(3，)f(1)124163，当x0时，x24x63，解得x3或0x1；当x3，解得3xf(1)的解集是(3,1)(3，)8已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围为_.【导学号：91432287】(，1Ax|3x2x20x|x2，Bx|x0；(2)x23x50.解(1)方程x25x60有两个不等实数根x12，x23，又因为函数yx25x6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)根据图象可得不等式的解集为x|x3或x2(2)原不等式可化为x26x100，对于方程x26x100，因为(6)2400. 【导学号：91432288】解原不等式可化为x(a1)x2(a1)0，讨论a1与2(a1)的大小(1)当a12(a1)，即aa1或x2(a1)(2)当a12(a1)，即a3时，xa1.(3)当a13时，x2(a1)或xa1，综上：当aa1或x3时，解集为x|x2(a1)或x0(m0)的解集可能是()A. BRC. DA因为a24m0，所以函数ymx2ax1的图象与x轴有两个交点，又m0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.2关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()【导学号：91432289】Ax|2x2或x1或x2Dx|x1Cax2bx20的解集为x|1x0，即x2x20，解得x1或x2.3不等式2x2x4的解集为_.【导学号：91432290】x|1x22x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.4已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_(7,3)当x0时，f(x)x24x5的解集为0,5)又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5,5)，所以5x25，故所求解集为(7,3)5已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集.【导学号：91432291】解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0，所以a.若a5，所以32a，此时不等式的解集是；若a，由2a3(a1)，所以32a，此时不等式的解集是.综上，当a时，原不等式的解集为.
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