中考数学总复习 专题一 选择填空压轴题（课堂本）课件 新人教版.ppt

专题一选择填空压轴题 近几年来广东省试题中 选择填空压轴题极有规律 要么是函数综合题 要么是动态几何题 动态几何有变换后求阴影面积或计算题 也有动态中求二次函数的最值问题 例1 2016 黔南州 如图 边长分别为1和2的两个等边三角形 开始它们在左边重合 大三角形固定不动 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 设小三角形移动的距离为x 两个三角形重叠面积为y 则y关于x的函数图象是 B 题型一与函数有关的压轴题 解 x 1时 两个三角形重叠面积为小三角形的面积 y 1 当1 x 2时 重叠三角形的边长为2 x 高为 y 2 x x2 x 当x 2时 两个三角形没有重叠的部分 即重叠面积为0 故选 B 1 2015 十堰 如图 一只蚂蚁从O点出发 沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周 当蚂蚁运动的时间为t时 蚂蚁与O点的距离为s 则s关于t的函数图象大致是 B 题组训练 解 一只蚂蚁从O点出发 沿着扇形OAB的边缘匀速爬行 在开始时经过半径OA这一段 蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大 到弧AB这一段 蚂蚁到O点的距离S不变 图象是与x轴平行的线段 走另一条半径OB时 S随t的增大而减小 故选 B 2 2015 荆州 如图 正方形ABCD的边长为3cm 动点P从B点出发以3cm s的速度沿着边BC CD DA运动 到达A点停止运动 另一动点Q同时从B点出发 以1cm s的速度沿着边BA向A点运动 到达A点停止运动 设P点运动时间为x s BPQ的面积为y cm2 则y关于x的函数图象是 C 解 由题意可得BQ x 0 x 1时 P点在BC边上 BP 3x 则 BPQ的面积 BP BQ 解y 3x x x2 故A选项错误 1 x 2时 P点在CD边上 则 BPQ的面积 BQ BC 解y x 3 x 故B选项错误 2 x 3时 P点在AD边上 AP 9 3x 则 BPQ的面积 AP BQ 解y 9 3x x x x2 故D选项错误 故选 C 3 2015 烟台 如图 Rt ABC中 C 90 BAC 30 AB 8 以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上 且点D与点A重合 现将正方形DEFG沿A B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动 当点D与点B重合时停止 则在这个运动过程中 正方形DEFG与 ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是 A 解 如图1 CH是AB边上的高 与AB相交于点H C 90 BAC 30 AB 8 AC AB cos30 8 4 BC AB sin30 8 4 CH AH 1 当0 t 2时 S 2 当时 S 3 当6 t 8时 S 正方形DEFG与 ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象 故选 A 4 2016 鄂州 如图 O是边长为4cm的正方形ABCD的中心 M是BC的中点 动点P由A开始沿折线A B M方向匀速运动 到M时停止运动 速度为1cm s 设P点的运动时间为t s 点P的运动路径与OA OP所围成的图形面积为S cm2 则描述面积S cm2 与时间t s 的关系的图象可以是 A 解 分两种情况 当0 t 4时 作OM AB于M 如图1所示 四边形ABCD是正方形 B 90 AD AB BC 4cm O是正方形ABCD的中心 AM BM OM AB 2cm S AP OM t 2 t cm2 当t 4时 作OM AB于M 如图2所示 S OAM的面积 梯形OMBP的面积 2 2 2 t 4 2 t cm2 综上所述 面积S cm2 与时间t s 的关系的图象是过原点的线段 故选A 5 2016 西宁 如图 点A的坐标为 0 1 点B是x轴正半轴上的一动点 以AB为边作等腰直角 ABC 使 BAC 90 设点B的横坐标为x 点C的纵坐标为y 能表示y与x的函数关系的图象大致是 A 解 作AD x轴 作CD AD于点D 若右图所示 由已知可得 OB x OA 1 AOB 90 BAC 90 AB AC 点C的纵坐标是y AD x轴 DAO AOD 180 DAO 90 OAB BAD BAD DAC 90 OAB DAC 又 AOB ADC OAB DAC AAS OB CD CD x 点C到x轴的距离为y 点D到x轴的距离等于点A到x的距离1 y x 1 x 0 故选 A 6 2016 衡阳 如图 已知A B是反比例函数y k 0 x 0 图象上的两点 BC x轴 交y轴于点C 动点P从坐标原点O出发 沿O A B C 图中 所示路线 匀速运动 终点为C 过P作PM x轴 垂足为M 设三角形OMP的面积为S P点运动时间为t 则S关于x的函数图象大致为 A 解 设 AOM 点P运动的速度为a 当点P从点O运动到点A的过程中 S a2 cos sin t2 由于 及a均为常量 从而可知图象本段应为抛物线 且S随着t的增大而增大 当点P从A运动到B时 由反比例函数性质可知 OPM的面积为k 保持不变 故本段图象应为与横轴平行的线段 当点P从B运动到C过程中 OM的长在减少 OPM的高与在B点时相同 故本段图象应该为一段下降的线段 故选 A 7 2016 黑龙江 如图 直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上 三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形 设穿过时间为t 正方形与三角形不重合部分的面积为s 阴影部分 则s与t的大致图象为 A 7 解 直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上 三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形 设穿过时间为t 正方形与三角形不重合部分的面积为s s关于t的函数大致图象应为 三角形进入正方形以前s增大 当0 t 时 s 1 1 2 2 t2 当 t 2时 s 当2 t 3时 s 3 t 2 t2 3t A符合要求 故选A 例2 2015 广东 如图 ABC三边的中线AD BE CF的公共点为G 若S ABC 12 则图中阴影部分的面积是 题型二与几何有关的压轴题 4 解 ABC的三条中线AD BE CF交于点G S CGE S AGE S ACF S BGF S BGD S BCF S ACF S BCF S ABC 12 6 S CGE S ACF 6 2 S BGF S BCF 6 2 S阴影 S CGE S BGF 4 故答案为4 8 2015 安顺 如图 正方形ABCD的边长为4 E为BC上一点 BE 1 F为AB上一点 AF 2 P为AC上一点 则PF PE的最小值为 题组训练 解 作E关于直线AC的对称点E 连接E F 则E F即为所求 过F作FG CD于G 在Rt E FG中 GE CD BE BF 4 1 2 1 GF 4 所以E F 故答案为 9 2015 河南 如图 正方形ABCD的边长是16 点E在边AB上 AE 3 点F是边BC上不与点B C重合的一个动点 把 EBF沿EF折叠 点B落在B 处 若 CDB 恰为等腰三角形 则DB 的长为 16或4 解 i 当B D B C时 过B 点作GH AD 则 B GE 90 当B C B D时 AG DH DC 8 由AE 3 AB 16 得BE 13 由翻折的性质 得B E BE 13 EG AG AE 8 3 5 B G 12 B H GH B G 16 12 4 DB 4 ii 当DB CD时 则DB 16 易知点F在BC上且不与点C B重合 iii 当CB CD时 EB EB CB CB 点E C在BB 的垂直平分线上 EC垂直平分BB 由折叠可知点F与点C重合 不符合题意 舍去 综上所述 DB 的长为16或4 故答案为 16或4 10 2015 宁夏 如图 在矩形ABCD中 AB 3 BC 5 在CD上任取一点E 连接BE 将 BCE沿BE折叠 使点C恰好落在AD边上的点F处 则CE的长为 解 设CE x 四边形ABCD是矩形 AD BC 5 CD AB 3 A D 90 将 BCE沿BE折叠 使点C恰好落在AD边上的点F处 BF BC 5 EF CE x DE CD CE 3 x 在Rt ABF中 由勾股定理得 AF2 52 32 16 AF 4 DF 5 4 1 在Rt DEF中 由勾股定理得 EF2 DE2 DF2 即x2 3 x 2 12 解得 x 故答案为 11 2016 滨州 如图 ABC是等边三角形 AB 2 分别以A B C为圆心 以2为半径作弧 则图中阴影部分的面积是 解 正 ABC的边长为2 ABC的面积为 2 扇形ABC的面积为 则图中阴影部分的面积 3 2 3 故答案为 2 3 12 2016 毕节市 如图 分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 13 2015 遵义 如图 在圆心角为90 的扇形OAB中 半径OA 2cm C为的中点 D E分别是OA OB的中点 则图中阴影部分的面积为cm2 谢谢