2019年北师大版数学四年级下册《方程》表格式备课.doc

2019年北师大版数学四年级下册方程表格式备课教学内容:北师大版数学四年级下册第85页第100页的内容。教学目标:1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学重点:1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学难点:1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学方法:讨论法，比较法。教学准备: 投影仪。教学课时:10课时字母表示数2课时方程1课时天平游戏（一）1课时天平游戏（二）1课时猜数游戏1课时邮票的张数1课时练习五1课时字母表示数教学内容：教材第8587页“字母表示数”。教学目标：1、结合具体情景，激发学生主动探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系和有关的计算公式和运算定律。2、让学生经历探究新知的过程，培养学生的符号感。3、体会字母表示数的作用，感受数学探究的乐趣。教学重难点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系教学准备：多媒体课件。教学流程：教学流程教师活动学生活动设计意图备注一创设情景，揭示课题。1、谈话引入：最近，我们四（1）半的班风和学风都有很大的进步。老师为你们感到自豪！昨天我们班又有同学做了一件好事：徐思佳同学在放学路上拾到了200元钱，主动交给了大队部。大队部表扬了我们班，并在今天早上张贴了一则失物招领。我们一起来看看：（多媒体出示）招领启事贴出去后，没过多久，问题出来了，前前后后来了好几个人，都说这200元是他们丢的，刘老师糊涂了，不知道自己哪儿弄错了，你知道吗？）那么你觉得怎样改才不会出现前面这种情况？（将20元改为“若干元”或“X元” ）2、 那么这则招领启事中，X表示什么呢？（20元）3、如果拾到的不是20元，还可以用字母X表示吗？除了用字母X表示外，还可以用其他字母表示吗？4、小结：是的，我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。这节课我们就一起来研究“用字母表示数”（板书课题）1、谈话交流，找出问题，并找出解决问题的方法。2、畅所欲言。3.可以。4、明确：本节课主要内容。用解决问题引入新课，能很快引起学生的兴趣，而且又能将知识与生活联系起来，感受本节课知识的意义。二、游戏活动，探究新知。1、拍手游戏同学们，随着年龄的增长，我越来越绝的我们生活的世界简直就是一个数学的世界，你有这样的感觉吗？这不，下面这个拍手游戏就能让你用到很多数学知识。请同学们伸出你的手，我先拍，同学们每次要比我多拍两下，请尽量模仿我拍的方式，准备，师：我拍1下 生：我拍3下我拍 我拍相机板书：师拍几下 生拍几下1 1+22 2+23 3+21010+2 现在不拍手，只动脑想。我拍32下，你呢？（34下）我拍A下，你们呢？（A+2）下）问题一：A+2表示什么？ 2你们拍手的次数可不可以也用一个字母来表示，可以用哪个字母来表示？还可以？当你们拍b下，那老师拍几下？b-2表示什么？当b=（ ）时，b-2=（ ）。小结：可见，我们不尽可以用字母表示数，还可以用还有字母的算式表示数量以及数量关系。你能用含有字母的算式表示出这到题的时间吗？（出示课件：哈雷彗星）3通过刚才的学习，我发现大家很善于思考，现在咱们来做一个动脑筋的游戏。（请一名同学到讲台前，和他说一阵悄悄话。生在黑板上写一个A）问题1：这是我的年龄还是尹老师的年龄？教师在A的后面补充成A+19。问题2：这是我的年龄还是生的年龄？为什么？4如果知道老师今年29岁，还用字母表示吗？5说到这，我想请同学们帮帮忙了。我想做一些三角形，不知道应该准备少根小棒，你能告诉我吗？（出示课件：三角形）已知，做1个三角形，需要3根小棒；那么，做2个三角形，需要多少小棒？也就是几个3根小棒？用算式表示是？相机板书： 三角形个数 小棒根数 1 3 2 23 3 33 N N3这样没完没了，我可头痛了，我能没算一个都找你们啊，你能用一个字母或算式把这些全部表示出来吗？ 这就是我们常说的：一个能顶一万个，甚至更多。 其实，在含有字母的乘法算式中还藏有许多的学问，老师相信不用我帮忙同学们自己就能学会，打开教材85页自学后向全班同学汇报。交流含有字母乘法算式的简写。3A可以写成3A或3A（强调：1、不是小数点，不能点在下面，而要点在正中间；2、数字一般写在字母的前面；3、只有含有字母的乘法算式才能这样简写，其它算式都不行。）这有一份小明的作业，你能为他批改吗？（出示多媒体：判断）1、 游戏。活动感知明确表示学生拍的次数，还可以表示和老师拍的次数之间的关系。层层深入，不仅知其然还知其所以然。2、 猜年龄。4、通常不能确定的数，才用字母来表示，知道的数就不用了。运用知识，感知知识的用处。掌握新的数学方法。用游戏的形式，让学生理解字母的概括性作用，更形象具体的理解含有字母的式子的作用。在这里处理三角形的个数，不仅仅是一个练习，还是对前面知识的深层次理解和深化。二分层练习，巩固新知。1你们学的真好，老师送大家一首好听的儿歌，大家大声读一读。（出示多媒体：青蛙儿歌） 你能继续编吗？（能）你们发现了什么规律？你能把它补充完整吗？2 用字母表示公式。说了这么久的字母表示数，到底用字母表示数有什么好处呢？（简便，方便、易懂） 所以我们学的公式和运算定律中也巧妙地用到了字母，来让我们继续感受字母的神奇作用吧。（出示多媒体：表格）A、小组合作完成表格图形周长公式面积公式长方形长方形周长=（长+宽）2字母公式：C=（a+b）2长方形面积=字母公式：正方形正方形周长=字母公式：正方形面积=字母公式：注：用字母s表示面积，c表示周长，a表示长，b表示宽.（虽然不确定的数可以用任何字母来表示，但为了用起来更方便，一部分是做了统一规定的，比如：时间用t表示；米用m表示等等。像这些就不能用其他字母表示了。）B、用字母表示运算定律请回忆一下我们学过的运算定律，不是也做了统一规定吗？请同学们看书第86页，选择自己比较熟悉的运算定律用字母表示出来，并和旁边的同学说一说。C、请同学们看课件（出示课件：书），看到6A，你想它可能表示什么？1、读儿歌。找出规律，继续编儿歌，并指名补充完整。2、整理，字母表示数的好处。运用字母表示已经学过的公式。展开知识。练习由简而难，符合学生的认知发展水平。方程教学设计教学内容：小学数学实验教材（北师大版）四年级下册P8890内容。教学目标：1、结合具体情境了解方程的意义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程的过程中发展抽象概括能力。教学重点：理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。教学难点：用方程表示情境中的等量关系。教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、情境引入1、同学们，你们玩过跷跷板吗？师：老师也很喜欢跷跷板。（课件播放录像：一个画面同时出现：两个体重差不多的同学、老师和班上大个子同学玩跷跷板，然后出现：老师和班上小个子同学准备玩，学生先上去之后，老师上去把学生跷上去，然后就玩不了。）2、我和XX同学为什么不玩了呢？3、如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。4、受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。1、玩过。2、因为老师的重量比XX同学的重量重，两边不平衡。3、两边的重量要相等。跷跷板就平衡。首先通过观察和几次实际的操作，让学生认识天平，了解砝码的作用，理解天平上指针的含义。二、新知探究1、老师有一台天平，可以称物体的重量， 当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。那我们来试一试。（借助天平边演示边问）在天平左边放两袋100克的食物。右边放一个200的砝码，天平怎么样？2、你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况吗？左边表示什么？ 右边表示什么？（指着式子）正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。像这样的式子，我们把它叫作等式（板书：等式），你还能说出一些像这样的等式吗？（请五个学生边说，师边板书在大椭圆内。）3、借助天平，学会列等量关系式（课件演示）师：为了让大家看得更清楚，我们通过大屏幕来看看天平，如果在天平的左边放上一个苹果，右边放上克的砝码，现在天平怎样了？要使天平平衡，有什么办法？4、你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗？5、下面老师加大难度，敢接受挑战吗？生：敢师：这是一个台称，你能根据这幅图说出一个数量关系式吗？6、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程师：每个月饼的重量不知道可以用什么表示？师：不用字母X，还可以用别的字母吗？（课件出示：苹果、梨子关系式）7、刚才的这两个关系式你会改写吗？生：8、指着黑板上的等式问：像这些式子都是等式。（画出大椭圆）中间的这三个等式与旁边的这五个等式有什么不同吗？生：这三个等式含有未知数。师：像这样的等式我们也给它们起个名字，那就是方程。（板书：方程，并画出小椭圆）9、辨认方程师：刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。现在X老师如果给你们一些式子，你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗？师：那我们就来一场比赛，我把全班同学一分为二，像这样分开，左边同学是A组挑不是方程的，那右边的B组呢？10、你们能根据这幅图想一想，方程与等式有什么联系和区别吗？1、观察天平，理解平衡。借助天平，认识等式（不含未知数）2、生：100+100=200左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。3、 根据课件演示，解决天平不平衡问题，并用数量关系式表示。4、梨子的重量（课件出示）5、根据图说出数量关系式。6、用字母表示关系式中的未知量。7、尝试将关系式改写成含字母的等式。8、区别方程与普通等式的异同，明确什么是方程。9、生辨认方程。10、明确：是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。分小组活动的目的，就是让每个学生都有亲身操作的机会，切身感受如何把具体生活的某些细节用数学的语言来表达的过程。三、巩固练习1看图列方程师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征。请同学们打开书本P89，看图列出方程。2、判断被墨水弄脏的两个式子，是不是方程师：老师课前也写了两个式子，可是不小心被墨水弄脏了，你们能猜猜它们是不是方程吗？3、师：其实方程就隐含在我们的生活中，在我们的生活中有很多问题都能用方程的方法来解决。（1）书P88倒开水（2）书P89公共汽车4、师：刚才我们用方程表达了日常生活中的问题，同样我们也可以用日常生活问题来描述方程。（课件出示）Y+19=54（1） X-14=36（2） Z-13+15=37师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来了，真了不起！1、 生先独立完成，做完的同学再与前后桌的同学说一说你是怎么想的，最后生汇报，师课件演示。2、 判断。3、 在生活中进一步体会方程。4、 用方程描述生活，结合生活中的事例来解释方程。由于学生是首次接触方程，因此教师应对方程的书写格式作出具体的要求。四总结通过这节课的学习，你学会了什么？还有什么疑问吗？回顾整理本节课知识。天平游戏（一）教学内容：探索方程两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质及解简单的方程.教材第91页。教学目标：1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。教具准备：几张天平图画、实物道具、自制天平教学过程：教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、以情激趣1、谈话：同学们喜欢做游戏吗？玩过撬撬板吗？谁在玩中有所收获？2、平衡？能解释一下吗？根据学生回答，师板书“=”（等号）3、看来你们真是生活中的有心人，今天，咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！揭示课题：天平游戏（一）1、玩过（兴致很高）引导得出：不能一边太重或太轻。2、也就是两边重量要差不多或相等。谈话激发学生学习兴趣，让学生初步感悟数学源于生活二、探索新知）1、出示天平（贴“天平”图画）师：猜一猜，在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。(贴图画)2、没错，说明放入了相等质量可理解为重量的物品，瞧，老师在天平左右放入20克的橡皮擦，谁能用算式描述？3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等，则说明4、演示 天平左右同时加上一本本子30克。5、通过上面的游戏你有何发现？6、在等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。1、中间的天平左右平衡，说明放入了相等的物品。2、用算式描述。3、引导学生得出（x=20）4、多数学生能脱口而出 x30=20305、师引导学生将具体抽象成数学语言，既天平左右平衡时，可看成等式。6、学生领悟：在等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。借用天平游戏使学生开始解方程，用到了初中的移项、合并同类项等方法。由于教学设备有限，无法每个小组提供一台天平，所以教师通过自画图及自制简易天平演示，由于学生都有坐撬撬板的生活经验，再通过演示学生很容易总结出规律。三、解释运用1、我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。2、你们同意他们的这种方法吗？比较这几种方法你喜欢哪种方法。再试一试：x-8=16， x+6=33师解释“方程的解”并板书1、在小组试一试求未知数： x30=20302、大多数学生能学以致用，互助帮助少部分不太明白的学生。我采取了讲练结合的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。既重视知识的教学，又重视能力的培养。五、巩固练习，全课总结板书设计：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式 20=20 2035=2035等式 方程 x=20 x30=2030解方程: x-8=16 x-8=16 x-8=16解：x-8+8=16+8 解： x=16+8 解：x=24x=24 x=24 天平游戏（二）教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。2、培养学生分析问题和解决问题的能力。3、通过天平游戏活动，激发学习热情。教学重、难点：利用发现的等式性质，解简单的方程。验证等式两边都乘一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。突破重点、难点设想推想猜测实验验证总结规律识记应用准备教具：托盘天平 多谋体课件 小黑板教学流程：教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、创境激疑昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们接着探讨等式的性质。我们要在天平上做游戏，通过游戏你们能发现一些什么规律呢？明确本节课内容通过谈话导入新课，营造平等的师生关系，创建互动和谐的课题氛围。二、互动解疑1、推想。等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？2、验证。既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？3、通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律吗？ 4、那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们再用天平验证一下，好吗？师：如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？（平衡 2X=20）师：如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？你能写出一个等式吗？2X2=202通过上面的游戏你发现了什么？5、小结规律师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？ 1、学生推想：学生得出两种不同的答案。2、以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。用算式表示：x=53、发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。4、猜测、验证、得出结论。汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。5、整理得出：等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。在概括规律是应注意学生归纳和表达能力的培养。教学时应让学生互相说、代表说、补充说等形式。教师只作适当的引导，不要包办。三、启思导疑1、请大家思考一下这句话对吗？为什么？2、那我们应该怎样修改呢？1、 不对。0不能做除数，等式两边不能同时除以0。2、 等式两边都乘上（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立四、实践运用1、解方程例：4快月饼380克，平均每块月饼X元4X=380解：4X4=3804X=953y=45 1.6x=3.362、完成第93页练一练1)求出下列各字母所代表的质量。看清图意，解决问题。2)、解方程。3)、看清图意，解决问题。X米高的斜坡，至少需要12X米的水平长度。尝试解答指名板演集体订正通过练习适量的题目，提高学生解题的熟练程度和灵活性。五、总结评价通过今天的学习，你有哪些收获？独立回忆指名谈收获板书设计天平游戏（二）等式两边都乘上（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。4X=380解：4X4=3804X=95猜数游戏教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。教学重点：学会用方程解答简单的应用题。教学难点：学会用方程解答简单的应用题。教学准备：多媒体课件等教法和学法：教法：教师通过迁移、点拨、渗透、对比、反馈的指导性教学。 学法：学无定法，让学生看书、让学生提问、让学生发现规律、让学生讨论、让学生评价。教学流程：教学流程教师活动学生活动设计意图备注活动一： 创设情境，建立模型。1、猜数游戏今天我们来做游戏，把你心里想的数乘2，再加上20，等于多少？ 2、等于80。猜猜我想的数是多少？3、你想的数是30。4、你是怎么猜到的？5、学生交流，解决。6、学生汇报。7、如果淘气想的数为X，那么书写时要注意：解：设这个数为X。2X+20=80 2X=60X=302X+20=80 2X+20-20=80 2X=602X2=602X=308、做完后还需要验证，怎样验证？（用230+20=80）9、同桌共同玩猜数游戏。列方程并解答。10、通过刚才游戏，你们有什么收获？猜数游戏从游戏中感受方程的知识在猜数的过程中口述猜数方法，引出列方程猜数的方法。通过做猜数游戏，引起用方程了来解决实际问题这是思考过程这是书写格式活动二：解释运用1、解方程：3X+6=15 0.5X-2=24（1）读题（2）怎样解方程（3）怎样检验？2、列方程并解答理解题意，解方程解答，并检验3X+3.6=11.403、练一练：列方程求X。生独立完成。4、看图列方程（1）图上告诉了我们什么？你能提什么问题？（2）怎样列方程？3X+200= 4X+1400=11000（3）怎样解方程？（4）你怎样验证？尝试完成同桌交流全班汇报独立完成引导学生解方程与等式性质结合通过解决问题，进一步理解方程的意义总结请同学们谈谈你学到了什么：解方程需要注意什么？畅谈收获板书设计：猜数游戏猜一猜：要猜的数22080列方程： 解：设这个数为x 2x+20=80 2x+20=802X+20-20=80-20 2x=60 x=302x=60 检验: 230+20=802X2=602X=30邮票的张数教学目标1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为axx=b的方程。2、能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。教学重、难点：学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知的数学问题。突破重点、难点设想：结合课本情景图,找出数量关系式,画出情境图.再以小组合作的方式，进行讨论交流，列方程并解答。教学内容：教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、创境激疑1. 同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么？（粘邮票）是啊！小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话 2、看课本情境图。这幅主题图向我们提出了一个怎样的问题？从这幅图中你还发现了哪些数学信息?指名答看课本情境图回答问题展示课本情境图。练习生活实际，解决问题。注重数学教学的生活化。二、互动解疑1、诉我们等量关系是什么？（姐姐的张数+弟弟的张数=180）2、有多少张？你会画线段图吗？画一画。 X弟弟 3X 180姐姐 3、合作交流、探究方法（1）、以小组为单位探究把哪个未知数设为X？为什么？并在组里交流。（2）、引导学生根据线段图把主题图中的信息表示出来。（3）、让学生结合线段图找出数量中的相等关系,并列方程。4、汇报交流独立思考画一画理解小组为单位探究交流列方程汇报交流让学生和教师一起板书，可以激发学生的思考，让学生参与进来。如果学生的画法和课本不一样，只要有道理都应该给予肯定。三、启思导疑1、解:设弟弟有X张邮票，那姐姐有3X张邮票。X+3X=180 X+3X是多少？你怎样想？ 4X=180 （1个X与3个X合并起来是4X ） 2X=60X=453X=453=135答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。2、解:设弟弟有X张邮票，那姐姐有90+X张邮票。 90+X+X=180边看边思考理解让学生独立思考，并尝试画线段图。注重学生学习的过程，通过学生的小组合作学习，使他们在探索中感受到成功的喜悦。四、实践运用1、练一练课本第97页第1题解方程。2、解决实际问题(1)、在哈尔滨市举行的奥运圣火传递中，我省派出的男、女火炬手在圣火传递时一共跑米的路程，已知男火炬手跑的路程是女火炬手的4倍。男、女火炬手各跑了多少米？ (2)、盘古小学困难学生去年得到国家发放助学金的人数比前年多60人，已知去年获得助学金的人数是前年的4倍。前年和去年各有多少人获得助学金？独立完成同桌互议指名回答集体订正再次让学生自主尝试画线段图。然后小组互评所画的线段图。尊重学生，以学生为主，学生学得轻松，思维活跃。五、总结评价今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？自主回顾板书设计： 邮票的张数线段图 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x + 3x = 180 4x = 180 x = 45 3x = 45 3 =135 答：弟弟有邮票45张，姐姐有邮票135图形中的规律教学目标：1、通过摆图形，找出图形 中的规律。2、经历直观的操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。3、培养动手实践的能力，养成与他人沟通、交流的习惯教学重、难点：重点：经历动手操作摆图形的过程，发现图形中的规律。难点：观察发现图形中的规律，并能应用规律解决简单实际的社会问题。突破重点、难点设想：让学生通过小组动手摆图形，小组共同议一议，仔细观察，发现问题，解决问题（图形中的规律）由此来突破本课的重难点。教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、创境激疑1、创境引入同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？那么这样才能用最少的小棒摆最多的三角形三角形呢？2、质疑明标同学摆的三角形的这样的他用最少的小棒（11）根小棒就摆出了5个三角形，你们的是这样摆的吗？按照我们平时的摆法11根小棒最多只能摆3个三角形，为什么现在能摆出5个呢？有什么规律吗？这节课我们就一起来探讨图形中的规律（揭题）自由答动手尝试展示结果自主思考明确目标这个过程主要是让学生回顾一下以前的知识，思考一下三角形还有别的摆法，激发学生的兴趣。二、互动解疑1、自主探究请同学们自己边观察我们摆出的图形，边想一想，你认为有什么规律，也可以自己在动手摆一摆，边摆边观察，在和你的同桌说一说你的想法。 2、汇报自己的发现 你认为图形中有什么规律？（每多摆一个三角形就增加2根小棒）3、讨论交流你是怎样发现这个规律的呢？请同学们以小组为单位先填写好表格，在根据你们的想法，说一说你是怎样发现这个规律的并做好记录。三角形个数摆成的图形小棒的根数1325374910 n-1个24、汇报总结谁来说说你们组是怎样发现图形中的规律的。摆一个三角形要3根小棒，两个需要5（3+2=5）根，摆3个要7（3+2+2=7）根依次类推摆10个要21（3+2+2+2）根摆n个 9个2三角形要（3+2+2+2）跟得 2n+1(n为三角形的个数)自主尝试观察同桌交流汇报自己的发现按要求合作学习组代表汇报相机总结引导分析、总结。在学生充分讨论及反馈的基础上，教师再引导学生对三角形的个数和小棒根数进行逐个的研究、分析、讲解，从而使学生理解，找到规律。三、启思导疑1、想一想算一算摆20个三角形最少要用多少根小棒？2、100根小棒最多可以摆出多少个三角形？3、请同学们在用小棒摆一摆正方形（用最少的小棒摆出最多的正方形），想一想图形中又有什么规律，和三角形的是否相同？（正方形图形中的规律和三角形图形中的规律相同只是三角形的是每多摆一个三角形就增加2根小棒为2n+1而正方形的是每多摆一个三角形就增加3根小棒为3n+1)。动手尝试动手摆并比较认真听记学生列出算式来表示需要的小棒根数，并从中发现规律。四、实践运用1、找规律填空1、4、7、10、（ ）、（ ）； 2、3、5、8、（ ）、（ ）2、摆50个三角形最少要用多少根小棒？3、100根小棒最多可以摆出多少个正方形？独立完成集体订正这是逆向思维的题，对学生来说还是比较难的，如果学生能利用方程来解答，说明学生对知识的掌握已经相当不错了。五、总结评价1、谁来说说这节课你有了什么收获？2、摆三角形或正方形时分别有什么规律？怎样计算摆三角形、正方形所需的根数？回顾新知指名回答板书设计： 图形中的规律n-1个29个2一个三角形要3根小棒，两个需要5（3+2=5）根，摆3个要7（3+2+2=7）根依次类推摆10个要21（3+2+2+2）根摆n个三角形要（3+2+2+2）根得 2n+1(n为三角形的个数) 正方形：摆正方形时，每多摆一个三角形就增加3根小棒得 3n+1(n为正方形的个数)